2025~2026学年福建宁德市福安市八年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年福建宁德市福安市八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列剪纸图案中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，则的长是（）

A．B．1C．D．4.若，则的值是（）

A．B．3C．D．65.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.若的三个内角是，且，则此三角形（）

A．一定有一个内角为B．一定有一个内角为C．一定是直角三角形D．一定是等边三角形7.用反证法证明命题“在中，若，则．”时，应先假设，则所得结论与下列选项相矛盾的是（）

A．B．C．D．8.如图，为的角平分线，于点，点为边上的动点，，则的长度是（）

A．B．C．D．9.如图，在的正方形网格中，是由绕某点旋转一定的角度得到的，G，H，P，Q都在网格线的交点上，则其旋转中心是（）

A．点B．点C．点D．点10.将直线绕原点旋转得到直线，再将直线向下平移5个单位长度得到直线，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、填空题11.某品牌纯牛奶一瓶净含量是200毫升，且每100毫升中含有的原生高钙不少于120毫克，那么这样的一瓶纯牛奶中原生高钙的含量至少是______毫克．12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)13.如图，将线段沿某一方向平移得到线段，若，四边形的周长为，则________．14.如图，在中，点在边上，垂直平分，垂足为点，，，则________．15.如图所示的四个长方形正好拼成一个面积为的大长方形，由此可得出因式分解后的结果是______．16.如图，点为等边内一点，，，，交于点，若，则的长是________．三、解答题17.因式分解：(1)；(2)．18.如图，，垂足为点，．求证：．19.如图，在中，点在边上，且，求的长．20.年国家进一步实施家电以旧换新补贴政策：购买一级能效家电时，旧家电由商家回收后，按以旧换新折价后售价的给予补贴，单件补贴不超过元．小明家准备购买一台一级能效空调，经商家评估后，小明家旧家电可以折价元，享受补贴后实际付款不超过元．求这台空调的售价最高是多少元？21.如图是由边长为个单位长度的小正方形组成的网格，点都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．（辅助线用虚线表示，所作图形用实线表示）(1)在图中，作，使是由绕点旋转得到的，点的对应点是点，且点都在格点上；(2)在图中，作，使是由平移得到的，点的对应点分别是点，且点落在的角平分线上，．22.【探究】希望中学八年级数学兴趣小组在学习了不等式的基本性质后，通过探究发现：若，则．数学兴趣小组给出的理由如下：

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．【思考】数学兴趣小组在【探究】发现的基础上，得出命题：若，，则．【应用】问题：若，试比较与的大小关系，并说明理由．(1)请将【思考】中所得命题的条件①②补充完整，使得该命题是真命题，并写出推理过程；(2)解决【应用】中的问题．23.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，点的坐标为，点的坐标为，平分，交于