2025~2026学年福建宁德市霞浦县第二学期阶段性训练八年级数学试卷

2025~2026学年福建宁德市霞浦县第二学期阶段性训练八年级数学试卷一、单选题1.下列四个以航天为主题的图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，且，则a的值可能是（）

A．B．0C．D．3.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.将点向左平移1个单位长度得到点，那么点的坐标是（）

A．B．C．D．5.已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形6.下列生活现象中属于平移的是（）．

A．坐在秋千上人的运动B．升降式电梯的运动C．时钟上的秒针在不停地转动D．教室开门时门的运动7.如图，在等腰三角形中，于点，于点．若，则的长是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，求证：，当用反证法证明时，第一步应假设（）

A．B．C．D．9.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动．各组展示作图痕迹如下，其中是的角平分线，判断正确的是（）

A．①④B．②③C．①③④D．①②④10.用表示不超过的最大整数，如，正整数小于，并满足等式，这样的正整数的个数是（）

A．9B．10C．11D．12二、填空题11.因式分解：_________．12.用不等式表示“a的5倍与3的差是正数”是_________．13.正五边形外角和的度数是_____．14.如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______．15.如图直线（）经过点，则不等式的解集是_________．16.如图，在中，平分，过点作，垂足为点，为的中点，连接，，若，则图中两个阴影部分面积之差的最大值是______．三、解答题17.因式分解：．18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19.已知：如图，点C，E在线段上，．求证：．20.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，已知点C的坐标为．(1)画出以点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转后得到的；(2)画出关于原点O对称的．21.我县享有“画本霞浦，千鲜之城”的美称，吸引了大量游客，某商铺销售A款和B款两种特色海鲜礼品．已知若卖出A款1件和B款3件特色海鲜礼品，总销售额为460元；若卖出A款2件和B款1件特色海鲜礼品，总销售额为420元．(1)求每件A款和B款特色海鲜礼品售价各是多少元；(2)某游客准备用2000元，购买A款和B款两种特色海鲜礼品共15件，则该旅客最多可以买到多少件A款特色海鲜礼品？22.在函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式——利用函数图象研究其性质———运用函数解决问题”的学习过程．同时，我们也学习了绝对值的意义：【尝试】探究函数的图象与性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整．(1)列表：根据下表格中的信息可得_______．

x…01234…y…20b0…(2)请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．【解决问题】(3)结合画出的函数图象，解决问题：①写出函数的一条性质____________：②求关于x的不等式的解集．23.数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（x，y均为自然数．）(1)指导教师将学生的发现过程进行整理，部分信息如下（n为正整数）；

N奇数4的倍数表示结果

…

…一般结论_____________按上表规律，完成下列问题：①（_________）（________）；②______________________；(2)若x，y均为奇数，设，其中k，m均为自然数，试说明：整数为4的倍数；(3)兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…，这些形如（n为正整数）的正整数N不能表示为（x，y均为自然数）．请判断兴趣小组猜测是否正确．若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例．24.【模型定义】它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．他们得知这种模型称为“手拉手模型”如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手．【模型探究】(1)如图1，若和均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，