2025~2026学年福建省厦门市海沧区厦门海沧实验中学八年级下学期数学期中试卷

2025~2026学年福建省厦门市海沧区厦门海沧实验中学八年级下学期数学期中试卷一、单选题1.化简的结果是（）

A．2B．4C．2D．42.点A（﹣2，m）在函数的图象上，则m的值是（）

A．B．C．2D．﹣23.如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AD与BC之间的距离是（）

A．AE的长B．MN的长C．AB的长D．AC的长4.在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（）

A．∠BAC＝90°B．∠BAD＝90°C．∠ABD＝90°D．∠ADB＝90°5.如图，在▱ABCD中，AB＝m，BC＝n，点E、F分别在边BC、AD上，若将△ABE沿着射线AD平移后，会与△FEC重合，则平移的距离是（）

A．mB．nC．D．6.不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（）

A．y＝2x﹣1B．y＝2x+1C．y＝x﹣1D．y＝x+17.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A．B．C．D．8.在中，，，，点分别在上，则的最小值是（）

A．2B．C．4D．二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．10.若正比例函数的图象经过点，则_______．11.如图，四边形是正方形，点E在正方形外，为等边三角形，连接交于点G．则______．12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______．13.在中，，则______，______．14.如果点，都在一次函数的图象上，那么______．（填“＞”或“＜”）15.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是_________16.如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为______．三、解答题17.计算：（1）；（2）．18.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF19.已知一次函数的图象经过点和点．(1)求该一次函数解析式；(2)画出该一次函数的图象．20.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．(1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）（其中）之间的函数关系式；(2)利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，购买门票共花了多少元？21.如图，中，，点是中点，连接，过点作．(1)尺规作图：过点作交于点（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求证：四边形是矩形．22.如图，在中，，，，D，E分别是，的中点，延长至点F，使，连接，．(1)求的长度；(2)求证：四边形是菱形．23.在中，，，所对的边分别为a，b，c．定义：若，则称是“完全三角形”．(1)求证：完全三角形是直角三角形；(2)在中，，若，判断是否为完全三角形，并说明理由．24.在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是边BC延长线上的动点，过点E作EF⊥BD于F，且与CD、AD分别交于点G、H，连接OH．（1）如图，若AC⊥AB，OF＝OC，求证：FG＝CG；（2）若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究▱ABCD的边和角需要满足的条件．25.在平面直角坐标系中，一次函数的图象记作直线，与x轴相交于点，一次函数的图象记作直线．(1)求k的值；(2)点M，N分别在直线，上，将线段进行平移得到线段，使得点P，Q分别落在直线，上，连接，．①若点，求点Q的坐标；②若直线：（n，t