2025~2026学年福建省漳州市诏安县七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年福建省漳州市诏安县七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.如图，，，，垂足分别为点、、，中边上的高是（）

A．B．C．D．2.下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果，那么D．三角形内角和是3.三角形两条边的长分别是5和9，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）

A．3B．4C．7D．154.直线l外一点P与直线上的一点Q的距离是，则点P到直线l的距离是（）

A．等于B．小于C．不大于D．大于5.如图所示，直线，被所截，的内错角是（）

A．B．C．D．6.计算的结果是（）

A．0B．1C．2D．7.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，高明辉随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，已知在四边形中，，，，，点为线段的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．要使与全等，点的运动速度为（）

A．B．C．或D．或10.李明同学在计算时，把5写成，发现可以连续运用平方差公式计算：，则计算的结果是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，中，为边上的中线，若的面积为12，则的面积是___________．12.一个仅装有球的不透明布袋里共有个球，只有颜色不同，若从中任意摸出一个球是红球的概率是，则这个布袋里红球的个数是______．13.如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，则__________°．14.计算的值______．15.用科学记数法表示___________．16.如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的有(写序号)_________．三、解答题17.如图，点，在线段上，，，，求证：．18.已知：线段，和（如图）．用尺规作图，作，使，，．19.如图，在四边形中，，，E为延长线上的一点，连接，，交于点F．(1)请说明的理由．(2)若平分，，，求的度数．20.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：

甲方案乙方案如图1，先在平地取一个可直达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．

(1)以上两位同学所设计的方案，可行的有______；(2)请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．21.如图所示，完成下列推理过程：已知：平分，平分，且．求证：．证明：∵平分（________）∴（_______）又∵平分（___________）∴（_________）又∵（______________）∴（____________）．_______22.春风送暖，万物复苏，2025年3月12日，在第47个中国植树节来临之际，河南省开展了2025年度春季义务植树活动．林业局对本次植树活动的移植成活率进行统计并绘制了统计图（如图）．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)这批树苗成活的频率稳定在_____附近，估计成活概率为_____；（精确到0.1）(2)此次植树活动的树苗主要有油松、侧柏、杨树和云杉，每种树苗的棵数均相同．如果小张随机拿取一棵树苗栽种，拿中侧柏的概率是多少?(3)此次植树活动已经种了2000棵树苗，请你估计，要使此次移植的树苗成活2160棵，还需要移植多少棵树苗？23.先化简，再求值：，其中，．24.材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，如图1，可以得到．材料二：已知，求的值．解：．请你根据上述信息解答下面问题：(1)写出图2中所表示的数学等式____________．(2)根据图4，分解因式：____________．(3)已知，求的值．(4)如图，在长方形中，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，则图中阴影部分的面积．25.数学教材中有这样一道习题：“如图1，，垂足分别为，若，，求的长．”在计算时，我们通过证明，得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解．【类比探究】（1）如图2，在等腰三角形中，，，为过点的直线，于，于，求证：；【拓展应用】（2）如图3，在中，，分别以和为直角边作等腰和等腰，连交