2025~2026学年重庆市綦江区未来学校联盟二诊测试九年级数学试卷

2025~2026学年重庆市綦江区未来学校联盟二诊测试九年级数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列调查中，调查方式不正确的是（）

A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查3.如图，直线，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.估计的值应在（）之间

A．5和6B．6和7C．7和8D．8和96.如图，，添加下列一个条件，不能判定的是（）

A．B．C．D．7.2025-2026赛季渝超联赛第一阶段采用分赛区单循环积分赛制，即每支参赛球队需与其他所有球队各进行一场比赛．已知该阶段渝西赛区共进行28场比赛，且无任何重复对阵．若设渝西赛区参赛球队总数为n支，则可列出关于n的方程为（）

A．B．C．D．8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2026个图案有多少个三角形（）

A．6076B．6077C．6078D．60799.如图，在正方形中，点E是边上一点，交于点F，以，为邻边构造平行四边形，连接、，若，则等于（）

A．B．C．D．10.已知整式，其中n为自然数，为正整数，m，，…，为整数，且．下列说法：①若A为三项式，则m的最小值为5；②若，则满足条件的A共有5个；③当，时，满足关于x的二次函数与x轴有交点的A共有8个．其中正确的个数是（）

A．3B．2C．1D．0二、填空题11.某种芯片的制程宽度为米，该数值用科学记数法表示为__________．12.在化学课上，老师给出4种变化描述，分别是：①冰雪融化；②食物腐败；③木材制成桌椅；④钢铁生锈．小华从中随机抽取2种变化均为化学变化的概率是__________．13.若实数a，b同时满足，，则的值为__________．14.如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________．15.如图，在中，为的直径，弦于点E，连接．直线与相切于点D，于点H，交于点M，交于点N．若，，则__________．16.若一个四位自然数的各个数位数字互不相等且均不为零，满足百位数字大于个位数字，且百位数字与个位数字的和为偶数，则称这个四位数为“偶合数”．按照这个规定，最小的“偶合数”是__________，对于“偶合数”，记，，若为完全平方数，能被9整除，则所有满足条件的M的最小数为__________．三、解答题17.求不等式组：的所有非负整数解．18.学习过程中，小胡发现：四边形是平行四边形，平分交于点，若过点作的垂线，交于点，交于点，连接，则必有四边形为菱形．为验证此规律的正确性，小胡思路是：在下图中，过点作的垂线，再通过证明全等得出结论．请完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规在下图的基础上过点作的垂线，交于点，交于点，再连接．（只保留作图痕迹）(2)求证：四边形为菱形请补全下列过程．证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴①，∴②，∴．∵，∴∴在和中，∴（），∴③．∴．又∵，∴④又∵，∴四边形是菱形．19.为实现科技强国的战略目标，某学校开展了以“科技强国梦创新向未来”为主题的科技系列活动，初赛采用线上答题．其中该校对七、八年级学生进行了初赛，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：；B：；C：；D：），下面给出了部分信息：七年级10名学生的成绩是：63，72，76，82，82，86，86，86，97，100八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：84，86，82，87，87．七、八年级抽取的学生成绩统计表

年级七年级八年级平均数a83中位数84b众数8687八年级抽取的学生成绩扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的初赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有680人、八年级有720人参加了此次初赛测试，请估计两个年级参加初赛测试的成绩不低于90分的共有多少人．20.先化简，再求值：，其中．21.2026年马年春晚，以“中国智造”为主题的机器人表演震撼全场，引发了“机器人消费热”．某科技公司计划购进甲、乙两种型号的“春晚同款”机器人进行销售．(1)若购进甲型机器人3台，乙型机器人4台，共耗资27万元；若购进甲型机器人2台，乙型机器人5台，共耗资25万元．求甲、乙两种型号机器人的进价各是多少万元？(2)在（1）的条件下，若公司对甲、乙两种型号的机器人各投入120万元分别进行采购，因市场竞争激烈和产品迭代升级，甲型机器人的进价每台降低a万元，乙型号机器人的进价每台降低万元．则所购甲型机器人的数量是所购乙型机器人的数量的，求a的值．22.如图，在菱形中，点P为对角线上一点（点P不与A，C重合），连接．过点P作的垂线，分别交菱形的边于点E，F．若，，用x表示线段的长度，点E与点F的距离为，菱形的面积为，的面积为，．(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图像，并分别写出函数，的一条性质；(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．23.如图，某海警基地位于A处，在A的正北方向有一小岛B，在A的北偏东方向24海里处有一海上补给中心C，且C在B的东南方向，点D是中点．（参考数据：，，）(1)求A与B相距多少海里？（结果精确到1海里）(2)监测发现，在点B处有一可疑船只，它正沿正西方向匀速直线航行．此时在点D处的一艘海警船立即出发，先匀速直线航行到达点C进行补给（补给时间忽略不计），再以原速沿北偏西方向匀速直线航行，两船相遇于E处．已知海警船的速度是可疑船只的3倍，那么相遇时海警船航行了多少海里？（结果精确到1海里）24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线．(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线上方抛物线上的一动点，过P作于点Q，点D，E为抛物线对称轴上的动点（点E在点D的下方），且，连接，．当线段长度取得最大值时，求点P的坐标及的最小值；(3)将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点N为新抛物线上的一动点．若，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．（写出必要的求解过程）25.在中，，，点D为边上一动点，连接，将绕着点逆时针方向旋转得到，连接．(1)如图，，点D在上，且，与交于点G，若