2025~2026学年重庆第一中学八年级下学期期中数学考试试卷

2025~2026学年重庆第一中学八年级下学期期中数学考试试卷一、单选题1.-2的绝对值是（）

A．2B．C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.若一个三角形的两条边长度分别为2和5，则它的第三边边长可能为（）

A．2B．5C．7D．84.如图，直线，点E，F在直线上（不与点C，D重合），且．若的面积为8，则的面积是（）

A．4B．6C．8D．105.估计的值应在（）之间

A．3和4B．4和5C．5和6D．6和76.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．7.下列命题是假命题的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有三个角是直角的四边形是矩形8.李老师去文具店购买学习用品．他先用96元买了笔记本若干本，又用120元买了绘画本若干本．已知所买绘画本的单价是笔记本单价的1.5倍，李老师所买笔记本比绘画本多2本．设购买一本笔记本需x元，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，与交于点，为的中点，连接，．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知整式：，其中，，…，，为正整数，为自然数，且（且为整数），下列说法：①当，时，满足条件的整式有4个；②若，满足条件的整式有7个；③当为奇数，设，，且，则所有满足条件的整式的和为．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.据工业和信息化部发布的《2025年通信业统计公报》显示，截至2025年底，我国5G基站总数达4838000个，用科学记数法表示为______个．12.要使分式有意义，x需满足的条件是______．13.已知一个正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是___________．14.若，则的值是______．15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点坐标为，将绕点顺时针旋转一定角度得到，若恰好落在轴正半轴上，则点的坐标是______．16.若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之积为______．17.在矩形中，为对角线，，．点、分别在边，上，连接，．作点关于的对称点，点关于的对称点，、恰好落在对角线上，连接、，则四边形的周长为_____．18.对于四位自然数，其各个数位的数字互不相等且均不为0．千位数字与百位数字的差的2倍等于十位数字与个位数字的差，则称这样的四位数为“芭乐数”．将“芭乐数”千位数字与十位数字组成的两位数记为，百位数字与个位数字组成的两位数记为，记．若，则______；若一个四位自然数（，，，均为整数，且，，，）为“芭乐数”，记为的千位数字、百位数字与十位数字之和的2倍减去个位数字的差．若能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值的和为______．三、解答题19.解不等式组及方程(1)解不等式组：(2)解方程：20.小名在学习完菱形的相关知识后，想继续探究如何用尺规作一个菱形，根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：(1)请你利用尺规作图：作的垂直平分线，交于点，交于点，再以点为圆心，线段的长为半径作圆弧，交线段的垂直平分线于点，连接，，（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）．(2)在（1）所作的图形中，求证：四边形为菱形（请补全下面的证明过程）．证明：为的垂直平分线∴①，在和中，∴③四边形为④四边形为菱形．通过进一步探究发现，若在的垂直平分线上再任取一个除点以外的点，以点为圆心，线段的长为半径作圆弧交的垂直平分线于点，则四边形为⑤21.年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，．八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表：

年级平均数中位数众数七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中________，________，________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）；(3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？22.先化简，再求值：，其中23.如图，在中，，，点在上，．动点从点出发以每秒钟1个单位的速度沿运动，动点以相同的速度从点出发沿射线运动．设运动时间为秒（），的面积为，点和点两点之间的距离为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并分别写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．24.2026年4月，重庆中小学迎来春假，某文创店抓住商机用2400元购进种纪念品，用3000元购进种纪念品．已知种纪念品每个的进价比种纪念品每个的进价低20元，且购进种纪念品的数量是种纪念品数量的倍．(1)求、两种纪念品每个的进价分别为多少元？（列方程解答）(2)节日期间文创店生意火爆，已知种纪念品的售价为70元/个，种纪念品每个售价比进价多元，当种纪念品售出50个时，种纪念品售出；店主为了回馈顾客的支持，开始做促销活动，种纪念品对剩余部分打折，种纪念品对剩余部分进行买2赠1活动，两种纪念品均全部售出，若要使销售这批纪念品的总利润不低于2260元，求的最小值．25.如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴负半轴交于点C，与y轴正半轴交于点D，直线和直线交于点，．(1)如图1，请求出直线的解析式：(2)如图2，点P是线段上一点（不与A，B重合），点M，N是直线上两动点（点M在点N的上方），且，点Q是x轴上一动点，连接，，．当四边形的面积为时，求的最小值；(3)如图3，点G为y轴负半轴上一点，且，点K为直线上一动点，连接．若，请直接写出所有符合条件的点K的横坐标，并写出求解点K的横坐标的其