20开尔文电桥（双臂电桥）原理及应用实验

2026/07/13开尔文电桥（双臂电桥）原理及应用实验实验目的与背景<1Ω低电阻双臂电桥测量对象1~10⁶Ω中电阻单臂电桥测量范围>10⁶Ω高电阻特殊方法测量掌握双臂电桥测量低电阻的原理与方法理解开尔文电桥的工作机制，建立低电阻精密测量的理论基础了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别对比惠斯通电桥与开尔文电桥的电路结构差异及适用场景学会使用QJ-44型双臂电桥测量低电阻熟悉仪器面板操作，掌握实际测量技能与读数方法掌握四端接入法消除附加电阻影响的原理理解电流端与电位端分离设计，消除接触电阻和引线电阻的干扰实验原理：单臂电桥的局限性惠斯通电桥适用条件测量低电阻的困难中值电阻范围1Ω~1MΩ测量准确度0.5%平衡条件R₁/R₂=Rₓ/R₃检流计指示零电流附加电阻的影响接线电阻导线本身的电阻接触电阻连接点处的电阻附加电阻数量级10⁻³~10⁻⁴Ω问题本质当被测电阻Rₓ与附加电阻r为同一数量级时，测量误差显著增大，甚至无法准确测量示例：测量0.01Ω的金属电阻时，0.001Ω的接触电阻将带来10%以上的误差实验原理：四端接入法电流端与电位端定义电流端（C₁、C₂）：用于向被测电阻注入电流，位于外侧；电位端（P₁、P₂）：用于测量电阻两端电压，位于内侧传统伏安法的问题传统两线制测量中，电压表测量的电压包含了接触电阻上的压降，导致测量结果偏大四端法的三点改进机制①电流端接触电阻串联在电流回路中，不影响电位端电压测量；②电位端接触电阻串联在电压表回路中，因电压表内阻远大于接触电阻，影响可忽略；③测得的电压仅为P₁-P₂之间的真实电压降关键位置要求电位端必须比电流端更靠近被测电阻，确保测量区域严格限定在被测电阻本体四端接入法示意外侧电流端C₁C₂P₁RₓP₂内侧电位端（更靠近电阻）位置关系：电流端在外侧→电位端在内侧→被测电阻居中，电位端严格限定测量区域实验原理：双臂电桥电路结构六臂电桥结构双臂电桥在单臂电桥基础上增加两个桥臂电阻R₃、R₄，形成六臂电桥结构比例臂电阻R₁、R₂形成所需比值，与辅助桥臂配合实现精确测量辅助桥臂电阻R₃、R₄新增的桥臂电阻，与比例臂协同工作消除系统误差被测与标准电阻Rₓ为被测低电阻（四端接入），Rₛ为标准可调电阻（四端接入），r为跨线电阻双臂电桥电路结构六臂电阻连接关系比例臂R₁—R₂与

辅助桥臂R₃—R₄构成双桥结构被测电阻Rₓ与

标准电阻Rₛ通过

跨线电阻r连接四端接入法消除接触电阻和引线电阻影响关键平衡条件R₁/R₂=R₁'/R₂'同轴调节时始终保持比值相等同轴调节设计R₁、R₁'、R₂、R₂'做成同轴调节电阻，联动同步调整比值恒定保持调节时始终保持R₁/R₂=R₁'/R₂'，确保测量精度桥臂阻值范围桥臂电阻阻值均在10Ω以上，降低接触电阻相对影响跨线电阻要求跨线电阻r应尽量小，使用短粗导线连接Rₓ和Rₛ实验原理：双臂电桥平衡条件Rₓ=(R₁/R₂)×Rₛ第二平衡条件电桥平衡推导当电桥平衡时，检流计G中无电流（I₉=0），根据基尔霍夫定律可得平衡方程组第一平衡条件R₁/R₂=R₃/R₄关键结论被测电阻Rₓ仅决定于桥臂电阻比值和标准电阻Rₛ，与跨线电阻r无关，从而消除了接线电阻和接触电阻的影响实际操作公式被测电阻值=倍率读数

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比较用可调电阻读数精度保证条件R₁、R₂、R₃、R₄均远大于接触电阻跨线电阻r尽量小接线正确（电流端在外，电位端在内）实验仪器与设备QJ-44型双臂电桥测量范围10⁻⁵-11Ω准确度等级0.2级直流稳压电源提供稳定的工作电流，保证电桥测量过程中电流恒定，确保测量精度与重复性。标准电阻作为比较用的已知电阻，阻值精确已知，用于与待测电阻构成比例关系，实现精密比较测量。检流计判断电桥平衡的灵敏仪器，检测桥路中微小电流变化，指示电桥是否达到平衡状态。待测样品铜棒、铝棒等金属导体，用于测量低值电阻，研究金属材料的电阻特性与导电性能。辅助设备千分尺：测直径，精度0.01mm米尺：测量金属棒长度滑线变阻器：调节工作电流电流表：监测工作电流双刀双掷换向开关：消除热电势实验内容：测量金属电阻率1准备工作检查仪器，装好电池或接通电源电桥调零：打开检流计开关，调节调零旋钮使指针指零用万用表粗测待测电阻的大致阻值→2连接电路C₁、C₂（电流端）接外侧P₁、P₂（电位端）接内侧→3选择倍率根据粗测阻值选择合适的倍率档位→4调节平衡按下电源开关B，点动检流计开关G调节读数盘旋钮，使检流计指针指零增大灵敏度，微调使电桥平衡记录倍率和读数盘数值→5记录数据记录倍率M记录读数盘数值R计算Rₓ=M×R实验原理回顾ρ=RS/LR为电阻值，S为横截面积，L为长度实验内容：数据处理与计算测量次数倍率读数盘示值(Ω)测量电阻值(Ω)1×0.10.3520.03522×0.10.3540.03543×0.10.3530.0353几何尺寸测量金属棒长度L：米尺多次测量取平均金属棒直径D：千分尺多位置测量取平均横截面积S=πD²/4不确定度分析：需计算电阻测量、直径测量、长度测量的不确定度，最终合成电阻率的不确定度电阻率计算公式ρ=RS/L=R(πD²/4L)实验注意事项四端接线必须正确电流端C₁、C₂在外侧，电位端P₁、P₂在内侧引线要求尽量短而粗，接触良好电位端与电流端不能接反否则测量结果将包含附加电阻误差先粗测后精测先用万用表测量大致阻值，选择合适倍率按键顺序先按电源开关B，后按检流计开关G；先松G，后松B测量速度要快避免长时间通电导致电阻发热灵敏度调节从低灵敏度开始，逐步提高灵敏度进行细调温度补偿型高精度电阻器使用温度补偿型高精度电阻器接触压力均匀保证接触压力均匀，减小接触电阻多次测量取平均值多次测量取平均值，减小随机误差仪器校准实验前校准仪器，消除系统误差实验应用与拓展电阻温度系数测量结合温度控制装置，测量金属电阻随温度变化关系适用于金属材料热特性研究与工程温度补偿设计超导材料研究利用四端法测量超导材料在临界温度附近的电阻变化为低温物理与超导应用提供关键数据支撑电力系统测量变压器绕组电阻测量电机定子绕组电阻测量电缆导