小学五年级盲校数学《确定位置（用数对确定位置）》教案

小学五年级盲校数学《确定位置（用数对确定位置）》教案【教材分析】本节课选自盲校义务教育实验教科书·数学（盲文版）五年级上册第四单元“位置”第一课时。本单元内容属于“图形与几何”领域“图形与位置”部分，是在学生已经掌握了用“上、下、前、后、左、右”等词语描述物体相对位置的基础上进行学习的。【重要】本节课是学生首次接触“数对”这一概念，标志着学生将从直观、感性的方位描述，迈向更为抽象、理性的坐标表示，是学生空间观念发展的一次质的飞跃。教材编排遵循了盲生的认知规律，从学生熟悉的教室座位这一具体情境入手，引导学生经历“抽象行列——规定表述——形成数对”的完整过程，逐步建立“数对”模型。通过对位置的精确确定，不仅为后续学习根据方向和距离确定位置、认识简单的路线图以及初中阶段学习平面直角坐标系奠定坚实的基础，更在潜移默化中培养了学生的抽象思维能力和符号意识。【学情分析】本课教学对象是小学五年级的视障学生。经过前几年的学习，学生已经具备了初步的空间观念和一定的生活经验，能够理解并运用“前、后、左、右”等方位词描述物体的大致位置。然而，由于视觉通道的受阻，他们对物体空间位置关系的感知更多地依赖于听觉、触摸觉和运动觉。【难点】学生习惯于依靠触摸盲文点位、聆听声音来源或凭借行走路径来记忆位置，这种认知方式往往带有很强的具体性和情境依赖性，难以形成统一的、抽象的、可量化的位置表征。因此，将现实空间中的三维位置转化为二维平面上的有序数对，并理解数对的唯一性和简洁性，是本课教学需要着力突破的难点。学生需要通过丰富的具身操作活动，如亲身寻找座位、触摸行列模型、摆放盲文板等，将身体感知与数学抽象建立联结，在“做数学”的过程中完成概念的建构。【基础】【教学目标】基于核心素养导向，结合课程标准要求和本班学生实际情况（班上共有6名学生，其中全盲生4名，低视力生2名），制定分层教学目标如下：（一）核心素养目标1.【空间观念】：通过观察、操作、想象等活动，理解行、列的含义和一般规则，能在具体情境中抽象出行与列，并用有序数对表示物体的位置，初步感受数形结合的思想。2.【符号意识】：经历用数对表示位置的过程，体会符号（数对）表达的准确性和简洁性，发展抽象思维能力。3.【应用意识】：能将所学知识应用于解决现实生活中的实际问题，如根据数对找到教室座位、描述盲文教材中物体的位置等，感受数学的价值。（二）分层教学目标【A层（全盲，思维敏捷）】：能准确理解行、列的约定规则，熟练、正确地用数对表示生活中和简单图形上物体的位置，并能根据数对在方格纸上（盲文方格垫板）找出相应位置，初步理解数对与点的一一对应关系。【高频考点】【B层（全盲，认知偏慢）】：在教师引导和触摸帮助下，能理解行、列的含义，基本掌握用数对表示位置的方法，能够在提供的盲文坐标板上按要求摆出或找到物体的位置。【C层（低视力，伴有其他障碍）】：能参与课堂活动，在同伴或教师的协助下，通过触摸和观察，辨别简单的行和列，尝试指认或说出指定位置，体验成功的乐趣。【教学重难点】【教学重点】：理解“列”“行”的含义和一般约定（列在前，行在后），掌握用数对表示物体位置的方法。【教学难点】：1.理解行、列从观察者的角度进行规定的必要性。2.体会数对（a，b）与（b，a）的不同，感受有序数的精确性。【教学准备】1.为每位学生制作一张“座位卡片”，用盲文清晰地扎写出如“第3列，第2行”或“（3，2）”的卡片。2.制作大型的可触摸“教室座位模型图”：在硬纸板上用绒条或粗棉线出若干行和若干列的方格，每个格子内用不同材质的布料（如绒布、丝绸、棉布）代表不同的同学或物体。3.为学生准备个人操作学具：“盲文坐标板”（在A4大小的硬卡纸上，用凸起的线条制作出10×10的网格，每个交点处扎一小孔便于定位）、“几何图形摸图册”（内有三角形、圆形、正方形等凸起图形）以及若干小磁钉或带背胶的绒球。4.多媒体课件（针对低视力学生，投影展示高清放大的彩色图片；针对全盲学生，辅以精准的语音描述和音效）。【教学过程】一、创设情境，激活经验——在游戏中感知“确定位置的需要”（一）游戏引入：找座位教师活动：1.上课伊始，教师发给每位学生一张用盲文制作的“座位卡片”。【重要】卡片内容分为两类：一类（发给A、B层学生）清晰地写着“第3列，第2行”；另一类（故意制造冲突，发给C层学生）分别写着“第列，第2行”、“第3列，第行”或“第列，第行”。2.师：“同学们，新学期我们的教室座位要重新调整啦！请大家根据手中的卡片，找到你的新座位。比一比，看谁能又快又准确地找到自己的位置。”3.学生根据卡片提示开始触摸、寻找座位。很快，大部分同学（持有完整信息卡片的）都找到了自己的座位。而持有不完整卡片（如“第列，第2行”）的同学则面露难色，站在原地不知所措。4.教师走到这些同学身边，关切地问：“怎么了？需要帮助吗？”【C层学生A】：“我的卡片上只写着‘第2行’，但是我不知道是哪一列。”【C层学生B】：“我的卡片上写着‘第3列’，可我不知道该坐在第几行。”【C层学生C】：“我的卡片上什么数字都没写，就写了‘第列，第行’，我完全不知道在哪儿。”5.教师转向全班：“同学们，他们遇到了困难。为什么大家不能像其他同学一样准确地找到自己的座位呢？”【A层学生】：“因为他们的卡片上没有写清楚是第几列和第几行，信息不全，所以找不到。”（二）揭示课题教师小结并板书课题（此处为口述或让学生触摸课题盲文）：“大家说得非常好！看来，要准确地确定一个位置，光知道‘行’或者光知道‘列’是不够的，必须同时知道它在第几列和第几行。今天，我们就来学习一种更加科学、精确地确定位置的方法——用数对确定位置。”（教师口述课题，并引导学生触摸板书好的盲文课题）【设计意图】通过一个带有认知冲突的游戏活动，让所有学生都亲身体验到确定位置需要两个维度（行和列）的信息。这种源自身体实践的需求，为新课的学习奠定了坚实的心理基础，激发了学生探索新知的强烈欲望。同时，分层发放的卡片也为后续的分层教学埋下伏笔。二、自主探索，建构概念——在触摸中明晰“行、列”与“数对”（一）认识“列”与“行”，建立统一规则1.认识“列”：确立参照标准教师活动：请所有已经找到座位的同学起立（或举手示意）。师：“同学们，请你们伸出手，从自己这一组的第一个同学开始，一个接一个地往后摸，感受一下你们这一排同学是纵向排列的还是横向排列的？在数学中，我们通常把这样竖着排成的一排叫做‘列’。”（教师边说边引导学生触摸自己的身体和旁边同学的身体，感受“竖着”的概念）师：【非常重要】“那么，从哪个方向开始数是第1列呢？为了我们交流方便，数学上有一个统一的约定：一般情况下，我们从观察者的左边起，依次为第1列、第2列、第3列……现在，请大家面向讲台，也就是像现在这样坐好。请同学们伸出右手，从你们的左边开始，轻轻地摸一摸每一列同学的课桌边缘，数一数，教室一共有几列？第1列在哪里？第2列呢？”（学生跟随教师的引导，从左向右触摸并数出各列。）2.认识“行”：确立参照标准师：“说完了竖排，我们再来看看横排。请每一列的同学，伸出手，从前往后，摸一摸你这一列同学的肩膀，感受一下横着并排坐的我们，又该怎么称呼呢？我们把这样横着并排的一排叫做‘行’。”（教师引导学生触摸，感受“横着”的排列。）师：“行的数法，也有约定：通常从前往后数，依次是第1行、第2行、第3行……现在，请大家从讲台方向往自己身体方向看（或听声音判断），最靠近讲台的是第1行。请第1行的同学拍拍桌子示意，第2行的同学拍拍手，第3行的同学跺跺脚……”（学生通过不同的动作反馈，加深对行序的理解。）（二）从具体情境抽象出“数对”1.描述位置：双重维度师：“现在，我们已经统一了规则：列是从左往右数，行是从前往后数。那么，谁能用‘第__列，第__行’这种准确的说法，来描述一下我们班长（或某位指定同学）的位置？”（学生回答，教师引导其表述完整。）师（指着刚刚那位持有“第3列，第2行”卡片的同学）：“这位同学刚才就是根据卡片上这样的描述，一下子就找到了座位。看来，‘第3列，第2行’这种说法非常精准。但大家想一想，每次我们都要写（或者说）这么一长串文字，有没有更简洁的方式来表示呢？”2.创造符号：引出数对师：“数学家们也很聪明，他们想到了一个更简洁的方法——用两个数字加一个括号来表示。比如，‘第3列，第2行’就可以简写成‘（3，2）’。数学上把这种表示方法叫做‘数对’。”（教师板书盲文“数对”概念，并在盲文坐标板上扎出“（3，2）”）师：“这个数对中的‘3’表示什么？‘2’表示什么？中间的逗号和括号有什么作用？”【A层学生】：“‘3’表示第3列，‘2’表示第2行。逗号把列和行分开，括号把它们括在一起，表示一个整体。”师：“总结得非常棒！数对（3，2）就是一个整体，它独一无二地指向教室里的某一个座位。”（三）辨析比较，深化理解“有序”1.矛盾冲突：交换位置教师活动：指着一个座位（假设是第2列，第3行）问：“如果用数对表示，这个位置应该是多少？”（学生答：（2，3））师：“现在，老师把卡片上的数对换一下，如果我说请数对（3，2）和（2，3）对应的两位同学起立。会发生什么情况？”（预设）（3，2）的同学起立，而（2，3）的同学可能也跟着犹豫。教师引导大家观察，发现起立的是两位完全不同的同学。师：【难点剖析】“为什么（3，2）和（2，3）表示的不是同一个位置呢？”【B层学生】：“因为前面的数字表示列，后面的表示行。（3，2）是第3列第2行，而（2，3）是第2列第3行，它们列和行都不同，所以不是同一个人。”教师总结：“对！数对中的两个数是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行，它们不能随意交换位置。所以，数对（a，b）和（b，a）表示的是两个不同的位置，除非a=b。这就是数对的‘有序性’。”【高频考点】【设计意图】此环节是整节课的核心。通过“身体触摸—语言描述—符号创造—辨析比较”四个层层递进的步骤，将抽象的数学概念建立在学生具体、鲜活的感官体验之上。特别是针对盲生特点，大量运用触摸（列、行）、动作反馈（拍桌、拍手）和听觉辨析，有效突破了从具体方位到抽象符号的转化难点，深刻理解了数对的有序性。三、实践应用，深化理解——在操作中掌握“数对”的运用（一）基础练习：在“教室座位模型图”上找位置教师出示大型的“教室座位模型图”，并引导学生触摸感知其行、列的划分。1.“师说位置，生摆物体”：教师口述数对，如（1，4）、（5，2），请A层学生上台，在模型图中准确地放入代表某个同学的小磁钉。2.“师指物体，生报数对”：教师在模型图的某个格子里放一个物体（如一个小立方体），请B层或C层学生用手触摸到该物体后，说出它所在位置的数对。【个别化支持】对于C层学生，可降低难度，让其先找出物体在第几列，再由其他同学补充完整数对。（二）操作练习：在“盲文坐标板”上画图形1.建立网格对应关系教师为每位学生发放“盲文坐标板”。引导学生从上到下、从左到右触摸这些凸起的线条，明确每一个小方格的位置。师：“请大家摸一摸坐标板的最左下角，那是一个起点。从这里往右数，依次是第1列、第2列……从这里往上数，依次是第1行、第2行……”2.描点连线，形成图形师：“现在，老师说几个数对，请大家用绒球在对应的交点（小孔）上做标记。第一个点A：（2，1）；第二个点B：（2，4）；第三个点C：（5，4）。”（学生独立操作，教师巡视指导B、C层学生数格子的方法，确保每个学生都能找准位置。）师：“请同学们把这三个点按照A—B—C—A的顺序用线连接起来（可用小皮筋在凸点间绷直，或在盲文纸上用盲文笔和尺子画出）。大家摸一摸，这是一个什么图形？”（全体学生触摸后回答：是一个长方形的一部分，或者是一个“L”形，其实是两条线段。若连接后，发现需要第四个点才能形成封闭图形。）师：“如果想要得到一个长方形，你觉得第四个点D应该在哪里？你能用数对表示出来吗？”（引导学生思考，通过触摸已经形成的三条边，推理出第四个点的位置是（5，1）。）（三）生活应用：在盲文教材中找“位置”教师活动：引导学生翻开盲文数学教材的某一页。师：“我们的盲文教材，每一面都有许多行和列。你能用数对描述出今天新学的‘数对’这两个盲文词所在的大概位置吗？比如，从左边数第几方，从上往下数第几行？”（引导学生将数对知识迁移到阅读情境中，虽然盲文阅读是逐行逐方，但这能帮助学生建立广义的空间定位概念。）【设计意图】通过层次分明、形式多样的操作活动，将所学知识内化为技能。从模型的直观操作，到坐标板上的抽象描点，再到生活中的迁移应用，层层递进。特别是“盲文坐标板”上的画图练习，将“数对”与“图形”紧密结合起来，初步渗透了数形结合的思想，为后续学习更复杂的图形与坐标知识埋下伏笔。四、拓展延伸，感受价值——在文化中体会“数学的简洁美”（一）介绍数学文化教师通过生动的语音描述，向学生介绍数对的历史：“同学们，你们今天通过自己的探索，创造出了像（3，2）这样表示位置的好方法，你们真像个小数学家！其实，在很久很久以前，法国有一位著名的数学家叫笛卡尔，他也经历了类似的过程。据说，有一天，他生病躺在床上，看到一只蜘蛛在房顶上结网。他眼睛盯着蜘蛛，忽然想到，如果把房顶的两面墙看成是两条线，那么蜘蛛在任何一个位置，是不是都可以用这两条线为基准，用两个数来表示呢？就这样，他发明了坐标，也就是我们今天学的数对。他的这一伟大发明，把原来分开研究的‘数’与‘形’紧密地联系在了一起，对整个数学的发展起到了巨大的推动作用！”【热点】（二）畅谈生活应用师：“除了教室里的座位，数对在我们的生活中还有哪些应用呢？谁来说一说？”（学生根据已有经验回答：电影院里的座位、火车票上的座位号、国际象棋棋盘上棋子的位置、去图书馆找书根据索书号……教师对学生的回答给予肯定和补充。）【设计意图】通过数学文化的渗透，让学生了解知识产生的背景，感受数学家的探索精神，激发学习兴趣。同时，引导学生将数学与生活联系起来，体会到数学来源于生活又服务于生活，增强应用意识。【板书设计】（此板书为口述引导并配以盲文板书，同时在明眼可视的黑板上为低视力学生书写）确定位置列：竖排从左往右数行：横排从前往后数第3列第2行→（3，2）︱︱