核心素养之图形直观

小学数学课堂核心素养实践研究之图形直观

案例：植树问题植树问题执教者：高献军同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？试着画一画。同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？1000÷5=200200+1=201（棵）答：一共要栽201棵。（两端都栽）同学们在全长240米的小路一边植树，每隔6米栽一棵（两端都不栽）。一共要栽多少棵树？两

240÷6=4040—1=39（棵）39×2=78（棵）答：一共要栽78棵树。大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？试一试2026/7/20我的想法…一、关于教育理念

过去的教育理念：以知识为本。关心的问题是:应当教那些内容；应当教到什么程度考核的内容是:规定的内容是否教了,学生是否掌握教学的目标是:以知识技能为核心的一维目标。教育的特征是:基础知识、基本技能为核心内容的“双基”。好教师=热爱教育+教育理念\学科知识+教学方法现代的教育理念：以人为本。是以知识经济为基础的，不是培养专门性人才。培养能够适应未来工作需要，能够终身学习的人才。尊重的教育：1.站在学生的立场思考问题;2.尊重教育规律（本能、表观遗传学）。素质教育：1.注重学生的全面发展；

2.培养学生的创新意识和创新能力。二、体现《课标》精神总体目标：基础知识、基本技能

+基本思想、基本活动经验；分析问题、解决问题

+发现问题、提出问题。内容目标：知识技能

+过程方法、情感态度价值观。课堂目标：传授知识技能

+注重学生身心发展、启发学生思考、培养学生良好的学习习惯。基本思想数学的本质是研究对象之间的关系，包括数量关系、图形关系、随机关系。数学发展所依赖的基本思想是：

抽象、推理、模型。具体的思想方法等量替换、数形结合、递归、转化。数学核心素养：包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

用数学眼光来观察

用数学思维来分析

用数学语言来表达直观定义：理解问题的本质、解决问题的思路、推出问题的结论几何直观：利用图形、图形关系；图形的变化、运动的轨迹代数直观：利用数字、数字关系；代数式、代数式关系、代数式的变换统计直观：利用数据、数据关系；数据产生的背景、随机模型几何直观是指：通过图形、图形关系、图形的变化、运动的轨迹等，直接理解问题的本质、得到解决问题的思路、形成推断问题的结论。数学直观：想象力、抽象力

从本质上讲，数学的结论是看出来的，而不是证出来的。

会看就是数学直观。小学数学的几何直观是指：

借助于图形模型，通过直接观察和想象，使学生更容易理解问题的本质，提升解决问题的策略和方法。几何直观的争议？◆几何直观和空间观念◆几何直观和数形结合◆几何直观的评价指引……如何发展学生的几何直观？会看、会画、会用1、认识到位2、学习合理3、实践感悟4、评价引领五个核心内涵为教学策略：举例、简化、画图、问为什么

回想

（台湾李源顺）生活中还有那些案例二年级的小学生数学日记中写到：

“我发现家里的饭碗口都是圆的，这是为什么呢？因为好看？好像不完全是。是因为清洗方便？对，圆形的东西没有死角，清洗起来当然方便了。还有什么原因吗？也许还因为吃饭时不会扎嘴巴。”

与数学有关系的事。记录生活中发现的“原来我看见拐杖是1个腿着地的，现在我看到的拐杖是3个腿着地的。因为1个腿着地的拐杖自己站不住，而3个腿着地的拐杖自己能站住，不容易摔倒。”“我发现六边形比四边形更像圆，八边形比六边形更像圆。”三年级学生的认识笔者：下面这幅图中哪条线段是直径？女儿：妈妈，什么叫“直径”啊？笔者：你自己看，自己决定吧。女儿：3号是直径。笔者：为什么啊？女儿：因为它是“直直”的，“直径”、“直径”嘛！笔者：其他的线段就不是“直直”的？女儿：是斜的，哦，也是“直直”的，因为3号最长。方法一：12×7+12×7方法二：12×6+12×8方法三：12×4+12×10方法四：14×7+14×5方法六：12×10+12×4方法五：6×7×4我们做过的……用你喜欢的方式画出下面的数字。用你学过的图形组成一幅美丽的图画。四年级的学生作品。动手做一做、画一画思维导图：把看似分散的知识点连成线、结成网，使知识系统化、规律化、结构化。创始人：托尼﹒布赞

（英国著名的心理学家、大脑学家、记忆术专家、教育学家）关键词→联想分类：圆圈图、气泡图、树状图、流程图

支状图等命题导引强调概念理解，非简单套用公式小红有一张长方形的纸，剪掉图形阴影部分后，所剩余图形的周长与原长方形相比（）

A.增加16厘米

B.减少10厘米