有理数全章复习

数学中国MathsC整理有理数复习

温故而知新1/261.1正数与负数看看谁记忆力好？

1、

正数定义

2、负数定义

3、0意义仅仅是没有吗？下面我们看一下：2/26（1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。（2）零相反数是它本身，零绝对值是它本身，零任何非零次幂是零。（3）零是绝对值最小有理数。（4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零数为零。（5）零没有倒数，零不能做除数。关于零：3/261.2有理数1.2.1有理数

1、有理数分类

2、题目来进行有理数分类1.2.2数轴

1、数轴定义

2、数轴三要素

3、学会画一条数轴并表示详细数4/261.2.3相反数

1、相反数定义

2、正(负)(0)数相反数

3、化简符号1.2.4绝对值

1、绝对值定义

2、正(负)(0)数绝对值

3、绝对值是本身数是____5/26数学中国MathsC整理主要知识点回顾有理数加减法法则是什么？有理数乘法法则是什么？有理数除法法则是什么？有理数乘方符号法则是什么？你学过哪些运算律？什么是科学记数法？有理数混合运算次序是什么？1.3

1.4

1.5有理数运算6/26数学中国MathsC整理同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数相反数；7/26数学中国MathsC整理两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0；几个不等于0因数相乘，积符号由负因数个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0；8/26数学中国MathsC整理除以一个数就等于乘以这个数倒数；0除以任何一个不等于0数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；9/26数学中国MathsC整理正数任何次幂都是正数；负数奇数次幂是负数，负数偶次幂是正数；10/26数学中国MathsC整理加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a•b=b•a乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad11/26数学中国MathsC整理把一个大于10数写成a×10n形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。12/26数学中国MathsC整理有理数混合运算次序是1、先算乘方，后算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面；2、同级运算必须按照从左到右次序进行；13/26数学中国MathsC整理12385764智力大闯关14/26数学中国MathsC整理

用四舍五入法，按括号内要求取近似值。（1）30542（保留3个有效数字）；（2）-7.56×104

（保留2个有效数字）；（3）1.578×106（准确到万位）15/26数学中国MathsC整理

以下用科学记数法表示、由四舍五入法得到近似数，各准确到哪一位？各有几个有效数字？

①3.79×104；②5.040×102；

16/26数学中国MathsC整理比较以下各对数大小：（1）0.01与-10000（2）-0.001与0（3）（4）-a与a（a为有理数）

17/26数学中国MathsC整理正式足球比赛所用足球质量有严格要求：下面6个足球质量检测结果，用正数记超出要求质量克数，用负数记不足要求质量克数。检测结果（1）-25，（2）+10，（3）-20，（4）30，（5）+15，（6）-40

请指出哪个足球质量好一些，并用绝对值知识说明理由。18/26数学中国MathsC整理已知X是绝对值最小有理数，Y是最大负整数，求代数式X3+3x2y+3xy2+y3值。19/26数学中国MathsC整理

1.含绝对值式子化简化简：|a+b|+|b+c|-|c–a|。2.数a，b，c在数轴上对应位置如图，。｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b值20/26数学中国MathsC整理趣味故事题21/26数学中国MathsC整理请阅读以下材料《西游记》中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上金箍咒缩短了1mm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(π取3.14，结果保留两位小数）22/26数学中国MathsC整理Rr23/26数学中国MathsC整理详解：设戴在悟空头上金箍咒半径为R，收缩后小圆半径为r，由题意得：2π(R–r)=1R–r=≈0.16(mm)答：略24/26数学中国MathsC整理

一位对自己棋艺颇为自负国王与一位数学家打赌下棋，国王对数学家称，若自己输了，愿意分半壁江山给数学家，数学家不愿意要国王江山，只要国王把赌注改为大米即可，大米数量是