12（作业题）第六章-参数估计

第六章参数估计练习与实践赵XX（黑体，18pt）

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日（黑体，18pt）一、知识回顾1、什么是估计量？什么是估计值？【参考答案】总体参数是一个固定的值，它确实存在，但往往难以获得，我们只能通过抽取样本，获取样本统计量，然后根据样本数据信息来估计总体参数的大小。参数估计就是一种方法，它根据样本统计量来估计总体参数。比如，用样本均值来估计总体均值，用样本方差来估计总体方差，用样本比例来估计总体比例等。我们把用来估计总体参数的样本统计量称为估计量，通常用表示。而估计总体参数时计算出的具体样本统计量值称为估计值。一、知识回顾

一、知识回顾3、分析置信区间的影响因素。【参考答案】置信区间的大小与置信水平、样本量、总体标准差或样本标准有关系数。当其它条件不变时，置信水平也高，置信区间越大。总体标准差或样本标准差越大，置信区间越大。样本容量也大，置信区间越小。4、阐述标准差和标准误的区别与联系。【参考答案】标准差是反映数据离散程度的一个指标。标准误本质上也是标准差，它是指抽样分布样本统计量的标准差，反映了所有可能样本统计量之间的差异，统计量的差异来自于不同的样本，所以标准误也反映了抽样误差。一、知识回顾5、总体分布与抽样分布之间的关系。【参考答案】根据中心极限定理，总体分布如果是正态分布，样本统计量的抽样分布也是正态分布；如果总体分布不是正态分布，当样本充分大时（即n>30），样本统计量的分布也呈正态分布。总体均值与样本统计量的均值相等，总体的方差是样本统计量方差的n倍。6、均值区间估计和比例区间估计方法有什么共同点？【参考答案】均值区间估计和比例区间估计都是推断总体特征的方法，共同点体现在估计的方法都是一样的，都是用样本统计量减边际系数乘以抽样误差构成区间的下限，样本统计量加上边际系数乘以抽样误差构成区间的上限，代表的意义是一致的。二、知识应用1、某高校想了解大三学生的每周锻炼时间，按随机抽样方法抽取了100名，

（1）假定总体标准差为30分钟，求样本的抽样标准误。 （2）在95%水平下，求边际误差。 （3）如果样本均值为200分钟，求该校大三学生每周锻炼时间95%的置信区间。解：样本量n=100，总体标准差30分钟，（1）则抽样标准误_x̅=σ/√n=30/=3分钟。（2）Z0.05/2=1.96，边际误差Z0.05/2*=1.96*3=5.88分钟（3）样本均值200，置信水平95%，则置信区间的下限=样本均值-边际误差=200-5.88=194.12分钟，置信区间的上限=样本均值+边际误差=200+5.88=205.88分钟。所以，该校大三学生每周锻炼时间95%的置信区间为（194.12，205.88）。二、知识应用2、体质健康标准测试获得某个班30名12岁男生的立定跳远成绩，数据见表6-6。（1）取置信水平为95%，计算这个班12岁男生立定跳远95%置信区间；（2）取置信水平为99%，计算这个班12岁男生立定跳远99%置信区间；（3）比较这个置信区间的大小，并说明差异的来源。二、知识应用二、知识应用二、知识应用3、某篮球队分为两组进行投篮比赛，每组投篮100次，其中一组投进40球，二组投