2026年八年级上数学第一次月考试题冀教版

卷首语：亲爱的同学们，新学期的第一次数学旅程即将在这里启航。这份试卷将帮助你检验开学以来的学习成果，也是你展示数学思维与能力的舞台。请仔细审题，认真作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚。3.请将答案写在答题卡指定位置上，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。---一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（）的交点。A.三条中线B.三条高C.三条角平分线D.三边垂直平分线4.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°（此处应有图，图中△ABC与△DEF全等，标注对应顶点）5.下列说法中，正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.两个等边三角形一定全等D.面积相等的两个三角形一定全等6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若AB=6，AC=4，△ABC的面积为15，则DE的长为（）A.1B.2C.3D.4（此处应有图，AD为∠BAC的角平分线，DE、DF为垂线段）7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.138.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形共有（）个。A.1B.2C.3D.4（此处应有图，△ABC为等腰三角形，BD为角平分线）9.点P（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，3）10.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等---二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.三角形的内角和等于__________度。12.若点M（a，b）在第四象限，则点N（-a，-b）在第__________象限。13.已知△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A'C'的长为__________。14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=25°，则∠C的度数为__________。（此处应有图，△ABC为等腰三角形，AD为底边上的中线）15.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角的度数为__________。16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为__________。（此处应有图，Rt△ABC，AD为角平分线，CD为垂线段）---三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，∠A=∠D。求证：∠E=∠F。（此处应有图，A、B、C、D共线，AB=DC，连接AE、DF，形成△AEC和△DFB或类似图形，需根据条件判断）18.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标。19.（本题满分12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。（此处应有图，△ABC为等腰三角形，D在AB上，E在AC上）20.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D。（1）求∠CAD的度数；（2）若CD=2，求BD的长。（此处应有图，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AD为角平分线）21.（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：DE=DF。（此处应有图，等腰△ABC，D为BC中点，DE、DF为两腰上的高）22.（本题满分14分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥l于点D，CE⊥l于点E。（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=2，CE=3，求DE的长。（此处应有图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，直线l过A点，BD、CE垂直于l）---参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）（注：此处应有详细的参考答案及评分标准，包括选择题答案、填空题答案、解答题的分步得分点等。由于篇幅限制，此处从略。实际出题时，务必附上详尽的评分标准，以保证阅卷的公平公正。）试卷说明：本试卷以冀教版八年级上册前两章（主要涉及全等三角形、轴对称等核心内容）为主要考察范围，注重基础知识与基本技能的检测，同时设置了适量的综合应用题，旨在考察学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。试题难度梯度分明，既有基