2026年云南昆明市初中学业水平模拟考试（二）数学试卷卷

2026年云南昆明市初中学业水平模拟考试（二）数学试卷卷一、单选题1.昆明滇池湖面海拔约高于海平面，记作；我国吐鲁番盆地低于海平面，记为（）

A．B．C．D．2.2026年昆明市报名参加初中学业水平考试的人数约为78500人，将数字78500用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，直线，直线与直线，分别相交，，那么的度数为（）.

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.若反比例函数的图象经过点，则它的图象所在的象限为（）

A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、四象限D．第二、三象限6.下面四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“小暑”“立秋”，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．球体D．圆锥8.函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．9.某校举行“最美校园歌手”选拔赛，8名参赛选手成绩分别为9，8，5，7，8，9，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．8，8B．8，7.5C．8，9D．7，810.一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A．B．4C．D．311.如图，点，，在上，，则的度数是（）

A．B．C．D．12.一列代数式按以下规律排列：，，，，，…，第个代数式是（）

A．B．C．D．13.在中，，，，则的值为（）

A．B．C．D．14.如图，在长为，宽为的矩形地面上修建一条宽相等的形小路（阴影），余下部分作为观赏绿化带，其面积为，设小路的宽为，则所列方程为（）

A．B．C．D．15.如图，在中，，若，则与的面积之比为（）

A．B．C．D．二、填空题16.分解因式：____．17.如图，由平面图形镶嵌所呈现的美丽图案，则其中一个阴影部分的多边形（正六边形）的内角和为______度．18.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________．19.某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人．三、解答题20.计算：．21.如图，，，．求证：．22.“翻开一本书，就是打开一个世界，让心灵在文字间自由翱翔”．某教育体育局向全县中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别读页和页的两本书，准备参加读书分享活动，甲同学每天读书的页数是乙同学每天读书页数的倍，结果乙同学比甲同学提前天完成．求乙同学每天读书多少页？23.2026年3月14日，是国际数学联盟发起的第七个国际数学日，3月14日，正好契合圆周率的前三位数“3.14”，国际数学日正是因此被确定的．如下图是今年国际数学日发布的三个精美的图案A，B，C：在一个不透明的箱子里放入三张分别印有三个图案（依次用A，B，C表示）的卡片，除所标图案不同外，其他完全相同．小昆先从箱子里随机抽出一张卡片，记录卡片所标图案后放回，小明再从箱子中随机抽出一张卡片记录所标图案．(1)小昆抽到卡片A的概率为______；(2)请用列表或画树状图的方法求小昆和小明抽到的两张卡片相同的概率．24.如图，在四边形中，，，对角线平分，过点作交延长线于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．25.请你根据下列材料，完成有关任务．

背景“守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”．为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购，两种新鲜食材．素材一商家：若购买袋种食材和袋种食材共需元；若购买袋种食材和袋种食材共需元．并且整袋售卖，不拆分．素材二食堂：下周星期一准备采购这两种食材共袋，种食材数量不低于袋，且不超过种食材的3倍．请完成下列任务：(1)，两种食材每袋单价分别是多少元？(2)请你用所学的数学知识，帮食堂师傅设计出最节省费用的采购方案，并求出最低采购费用．26.已知抛物线（为常数，且）．(1)当时，求该抛物线的解析式；(2)若抛物线过点，设，请判断，，哪个正确？并说明理由．27.如图，四边形内接于，为的直径，过点