2026年云南楚雄彝族自治州双柏县初中学业水平考试数学测试卷（二模）

2026年云南楚雄彝族自治州双柏县初中学业水平考试数学测试卷（二模）一、单选题1.魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作元，那么亏损100元用黑色算筹应记作（）

A．元B．元C．元D．200元2.2025年3月日，丽江现代花卉产业园日处理鲜切花达150000枝．将150000用科学记数法可以表示为（）．

A．B．C．D．3.如图，已知，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.反比例函数的图象位于（）．

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，学校从八年级学生中随机抽取了20名学生进行综合测试．本次测试共有10道题目，答对题数的情况如下表：

答对题数（道）678910人数18632本次参加测试学生答对题数的中位数和众数分别是（）．

A．7和7B．7和8C．8和7D．8和87.在课后特色服务课中，某同学以细腻的铅笔线条勾勒圆柱，双圆底面规整，侧面线条利落，明暗得当，极具美感与立体感．下列图形是圆柱俯视图的是（）．

A．B．C．D．8.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（）．

A．B．C．D．9.下列四个选项中的汉字属于轴对称图形的是（）．

A．奋B．进C．中D．国10.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A．4B．1C．D．11.下列度数中，是六边形内角和度数的是（）．

A．B．C．D．12.如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（）

A．20°B．30°C．40°D．70°13.函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞7B．x≤7C．x≥7D．x<714.某社区图书室2月初的借阅人次为3600次．通过增设便民服务和开展阅读推广活动，4月初的借阅人次达到6400次．若设2～4月该社区图书室借阅人次的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）．

A．B．C．D．15.学校要修建一个长为12米，宽为7米的矩形花坛，规划时需要确定花坛对角线长度来安排灌溉管道走向．通过计算，对角线的长度为米．以下对该对角线长度的估计，正确的是（）．

A．在13米和14米之间B．在14米和15米之间C．在15米和16米之间D．在16米和17米之间二、填空题16.分解因式：x2－9＝______．17.如图，在中，点分别是边上的点，连接，若，且，，则的值是________．18.为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________．19.为响应学校举办的“手工制作创新大赛”，数学兴趣小组要制作一批圆锥形的无盖铁皮灯罩，每个灯罩的高为，母线长为．为了预算制作一个灯罩所需要的铁皮面积，经计算可知该圆锥侧面展开图的面积为________．三、解答题20.计算：．21.如图，已知，平分，求证：．22.新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在新能源电池正极材料的制备过程中，锰是不可或缺的重要元素．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的倍，甲队开采吨锰矿石所用时间比乙队开采同样数量的锰矿石所用时间少天，求甲、乙两队每天开采锰矿石的量各为多少吨？23.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》和《中庸》．它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签A，B，C，D，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．(1)从中随机抽取1张，抽到“孟子”书签的概率是____________．(2)从中随机一次性抽取2张，用列表法或画树状图法，求随机抽取的2张书签恰好是“孟子”和“大学”的概率．24.如图，在菱形中，对角线与交于点O，过点D作交的延长线于点E，在上截取，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求的长．25.昆明被誉为“春城”，四季如春的气候是它最迷人的招牌.据统计，2025年春节期间，昆明市累计接待国内游客万人次．这里不仅是享誉世界的“春城”和“花都”，更有种类繁多的特色小吃.烧饵块是昆明的传统小吃，外皮酥脆，内馅丰富，咬一口满嘴米香．凉米线是昆明的传统小吃，米线滑嫩，调料丰富，咬一口满嘴鲜香.“烧饵块”“凉米线”摊位前排满了游客，若购买凉米线4份，烧饵块2份需要48元；购买凉米线2份，烧饵块4份需要54元．(1)求凉米线，烧饵块每份的售价．(2)据调查，某商家制作1份凉米线需要成本4元，1份烧饵块需要成本6元．该商家结合市场需求，某天可售卖凉米线和烧饵块共1000份，且凉米线的数量不少于烧饵块的3倍．若商家售完这1000份特色小吃，可获得的最大利润是多少？26.在平面直角坐标系中，抛物线（和均为常数）与轴交于点，与轴的交点的横坐标为．当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．(1)求抛物线的解析式；(2)若，求证：．