2026年安徽安庆市第十四中学等校初三毕业模拟考试（二模）数学试卷

2026年安徽安庆市第十四中学等校初三毕业模拟考试（二模）数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）

A．167×103B．16.7×104C．1.67×105D．1.6710×1063.如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是()

A．B．C．D．5.在半径为6的圆中，圆心角所对的弧长是（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，点均在直线上，若，则该直线经过的点的坐标还可以是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，边的中点为，于点，于点，若，则的长是（）

A．B．3C．4D．58.某品牌耳机进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，那么该耳机最多可降价（）

A．288元B．144元C．72元D．32元9.如图，在中，是的角平分线，，垂足为点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，为线段上一点（不包括端点），四边形和四边形均为矩形，三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，，，记矩形和矩形的面积分别为，．设，，则关于的函数图象为（）

A．B．C．D．二、填空题11.当______时，分式有意义．12.________．（选填“”、“”或“”）13.小红、小轩、小涵、小敏四位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随机落座，则小红坐在小轩正对面的概率是_____________．14.如图，在正方形中，，M为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，（1）若点N与点A重合，则长度为____．（2）若点N为的中点，则点到的距离为____．三、解答题15.解方程：16.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）画出关于轴成轴对称的；（2）以点为位似中心，把放大倍，画出放大后的位似图形．17.某工厂车间共有21名工人，每人每天可以生产12个螺栓或18个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺栓和螺母的工人各多少名？18.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为和谐数，如，则96是和谐数；(1)请判断56是否是和谐数？如果是，请直接写出平方差为56的连续的两个奇数；(2)求证：任何一个和谐数一定能被8整除．19.图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆，点在同一水平线上，其中可伸缩，套管的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆，．（参考数据：，，，，，）(1)求的长；(2)如图3，消防人员在云梯末端点高空作业时，将伸长到最大长度，云梯绕着点顺时针旋转一定的角度到，消防人员发现铅直高度升高了，求云梯的旋转角的度数．20.如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．(1)求证：．(2)若，求的半径．21.无核柑橘是某西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘的直径用（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：

组别ABCDE整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：根据所给信息，请完成以下所有任务．(1)任务1：______．(2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数．(3)任务3：下列结论一定正确的是_____．（填正确结论的序号）①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．(4)任务4：结合市场情况，将D，E两组的柑橘认定为一级，C组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．22.如图1，中，，于点，点，分别为边，中点，连接，交于点，连接．(1)求证：；(2)如图2，是边上一点，连接，且．求证：；若，，求的长．23.在平面直角坐