2026年安徽省滁州市琅琊区九年级二模数学试卷

2026年安徽省滁州市琅琊区九年级二模数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．4.2026年，中国“嫦娥七号”探测器将发射，前往月球南极开展水冰资源勘察．已知月球与地球的平均距离约为384400000米，384400000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，经过正五边形顶点，的两条直线，，分别交，于点，，且．若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，这是正面分别用楷书、行书、楷书、隶书和篆书写“马”字的五张卡片，它们除正面外完全相同．把这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面都不是用楷书写的“马”字的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，，是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点，若的面积为，，则的值为（）

A．B．4C．D．69.已知实数，满足：，，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在矩形中，，点为边上的动点，将沿翻折得到．将绕着点逆时针旋转得到，连接，，，，下列结论不正确的是（）

A．的最小值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值为二、填空题11.计算：__________．12.某文创产品上印有迎客松图案，其图案高度对应的无理数为，它的整数部分是__________．13.已知点，，依次在上，四边形为菱形，的半径为2，则劣弧的长为__________．（结果保留）14.如图1是一个点阵多边形，若四个相邻的点围成的正方形的面积为1，数学家发现了一个计算点阵多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的点数，表示边界上的点数，表示多边形的面积．（1）如图1，多边形的面积__________；（2）如图2的点阵图中五边形的面积为10，根据点的位置，则的值为__________．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点和原点都在单位长度为1的正方形网格的格点上．(1)请画出关于轴对称的图形；(2)以原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，画出，并直接写出点的对应点的坐标．17.某公司生产甲、乙两款学习机，每天生产的甲款学习机的数量比生产的乙款学习机的数量多80台，3天生产的甲款学习机数量比4天生产的乙款学习机的数量多140台，该公司每天生产甲、乙两款学习机分别是多少台？18.小明和家人游览安徽黄山西海大峡谷，被奇峰秀谷、云海幽峡的风光吸引，想用所学数学知识测量峡谷宽度．操作如下：在峡谷一侧点处操控无人机铅直上升至点处，再沿水平方向飞向峡谷上方点处，在点处测得点的俯角为，测得对岸点（与点在同一水平线上）的俯角为．所有点均在同一平面内．（参考数据：，，）(1)求无人机所在位置点与出发点的距离；（结果保留根号）(2)根据测量数据计算峡谷宽度．（结果精确到）19.为深入推进阳光体育锻炼、引导学生坚持日常运动、增强体质健康，某校以七年级学生《国家学生体质健康标准》测试成绩为依据，开展体质健康达标情况调研，按测试总分将学生体质等级划分为优秀（分及以上）、良好（分）、及格（分）、不及格（分）四个等级，随机抽取该校部分七年级学生的测试成绩为样本，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是__________．“良好”等级对应的圆心角度数是__________；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级体质测试等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有多少人？20.如图，四边形内接于，其中，，，于点．(1)求的长；(2)若，求的面积．21.新定义实践与探究：正整数双等拆分计数【问题提出】对于正整数，若存在正整数，同时满足且，我们称有序数对为的一个双等拆分．记正整数对应的不同双等拆分的个数为，试探究与的数量关系．【问题探究】不妨假设能得到与的对应规律，为探究二者的关系，我们可以先从特殊值入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．【探究一】（i）当时，存在多少组不同的双等拆分？此时，满足的正整数解仅有，，且，符合双等拆分的定义．因此当时，．（ii）当时，存在多少组不同的双等拆分？满足的正整数解仅有，，此时，不满足，无符合要求的双等拆分．因此当时，．（iii）当时，存在多少组不同的双等拆分？若，则，此时，不符合双等拆分的定义；若，则，此时，符合双等拆分的定义．因此当时，．（iv）当时，存在多少组不同的双等拆分？若，则，此时，不符合双等拆分的定义；若，则，此时，符合双等拆分的定义．因此当时，．综上所述，可得表①：

34561011【探究二】(1)当，，，时，分别存在多少组不同的双等拆分？（仿照上述探究方法，补充完表②中未填写的部分）表②：

78910______22你不妨分别用，，，继续进行探究，……【问题解决】(2)对于正整数，设分别等于，，，（其中是正整数），求对应的的值，把结果填在表③中．表③：

____________________【问题应用】(3)当时，存在_____组不同的双等拆分．(4)在所有符合条件的双等拆分中，y为3的倍数的拆分共有_____组．22.如图，在中，，，点是边上的一点（不与点，重合），连接，点关于的对称点正好落在斜边上，与交于点，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点作的平行线，交的延长线于点，求的长；(3)如图3，连接，过点作的垂线，交