2026年吉林高考数学真题试卷及参考答案

-2026年吉林高考数学真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B是A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B解析：交集是两个集合中都包含的元素集合，A和B中都包含的元素是2和3，故A∩B={2,3}。(2)以下不属于充分条件的是A.x>0是x²>0的充分条件B.x=0是x+1=1的充分条件C.x是质数是x是奇数的充分条件D.x>3是x>2的充分条件答案：C解析：x是质数并不一定导致x是奇数，因为2是质数但不是奇数，故C不是充分条件。(3)已知f(x)=2x+3，其定义域为A.[0,∞)B.(-∞,0]C.(-∞,∞)D.[3,∞)答案：C解析：一次函数的定义域通常为全体实数，故选C。(4)函数f(x)=sinx的最小正周期是A.πB.2πC.3πD.4π答案：B解析：正弦函数的最小正周期是2π，故选B。(5)已知cosθ=½，θ∈[0,2π)，则θ=A.π/3或2π/3B.π/3或4π/3C.2π/3或4π/3D.π/6或5π/6答案：B解析：cosθ=½的解为θ=π/3或5π/3，但5π/3不在[0,2π)中，所以选B。(6)已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-6)，则a与b的关系是A.平行B.垂直C.相等D.不能确定答案：A解析：向量a与b的方向相同或相反，故平行。(7)等差数列{aₙ}的公差为2，若a₁=1，则a₅=A.5B.7C.9D.11答案：C解析：a₅=a₁+(5-1)×2=1+8=9。(8)已知a+b=7，ab=10，则a²+b²=A.29B.30C.31D.32答案：A解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×10=49-20=29。(9)已知x>0，y>0，且x+y=5，xy的最大值是A.10B.12.5C.12D.6.25答案：D解析：根据基本不等式，xy≤[(x+y)/2]²=(5/2)²=25/4=6.25。(10)下列函数中，是奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=2x+3答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，x³满足此条件。(11)已知a=1/2，b=3/4，则a+b是A.5/4B.2/3C.1/2D.3/4答案：A解析：1/2+3/4=2/4+3/4=5/4。(12)下列说法正确的是A.所有正数的平方根都是正数B.负数的平方根是虚数C.零的平方根是零D.以上都正确答案：D解析：正数的平方根可以是正数或负数，但只取主根；负数的平方根是虚数；零的平方根是零，所以D正确。(13)已知圆的半径是4cm，圆的面积是A.50.24cm²B.60.24cm²C.70.24cm²D.80.24cm²答案：A解析：面积公式为πr²，取π≈3.14，所以面积=3.14×4²=3.14×16=50.24cm²。(14)若直线l的斜率是2，且过点(1,1)，则它的方程是A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x+2D.y=2x答案：A解析：使用点斜式公式，y-y₁=k(x-x₁)，代入点(1,1)和斜率2，得到y-1=2(x-1)，化简为y=2x-1。(15)已知三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm，其面积是A.6cm²B.8cm²C.10cm²D.12cm²答案：A解析：这是一个直角三角形，面积=(3×4)/2=6cm²。(16)已知某班级有30名学生，其中18名是女生，则女生占比是A.60%B.55%C.50%D.45%答案：A解析：女生占比=(女生人数/学生总数)×100%=(18/30)×100%=60%。(17)已知E=5V，I=2A，则功W=A.10JB.5JC.2JD.1J答案：A解析：功W=E×I=5×2=10J。(18)已知空气中二氧化碳的浓度是400ppm，即A.0.04%B.0.004%C.0.4%D.0.0004%答案：A解析：1ppm=0.0001%，所以400ppm=400×0.0001%=0.04%。(19)某元素的原子序数是17，其电子排布为A.1s²2s²2p⁶3s²3p⁵B.1s²2s²2p⁶3s²3p⁶C.1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹D.1s²2s²2p⁶答案：A解析：原子序数为17的元素是氯，其电子排布为1s²2s²2p⁶3s²3p⁵。(20)已知某患者的心率是72bpm，则每分钟心跳次数是A.72B.60C.80D.90答案：A解析：bpm即beatsperminute，故每分钟心跳次数是72。二、多项选择题（20题）(21)关于等差数列，下列说法正确的是A.公差可以为零B.公比不会为零C.项数可以是任意正整数D.数列求和公式为(a₁+aₙ)×n/2答案：ACD解析：等差数列公差可以为零，项数为任意正整数，求和公式为(a₁+aₙ)×n/2。(22)下列说法正确的是A.左眼用OS表示B.右耳用AD表示C.阳性预测值用PPV表示D.医学统计中的标准差用σ表示答案：ABCD解析：OS表示左眼，AD表示右耳，PPV表示阳性预测值，σ表示标准差都正确。(23)下列关于医学指标，说法正确的是A.酸碱度用pH表示B.血氧饱和度用SpO₂表示C.红细胞比容用HCT表示D.肾小球滤过率用eGFR表示答案：ABCD解析：pH表示酸碱度，SpO₂表示血氧饱和度，HCT表示红细胞比容，eGFR表示肾小球滤过率。(24)已知线性规划问题，下列说法正确的是A.约束条件可以用线性方程表示B.目标函数是线性的C.解的集合可能为空D.解可能不止一个答案：ABCD解析：线性规划问题满足约束条件、目标函数线性、解集可能为空或有多个解。(25)下列变量的类型为连续变量的是A.体温B.血压C.白细胞数D.心率答案：AB解析：体温和血压都是可以取任意实数值的连续变量，白细胞数和心率是离散变量。(26)已知函数f(x)=ln(x)，定义域为A.(0,∞)B.[0,∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]答案：A解析：自然对数函数ln(x)的定义域是正实数集合(0,∞)，故选A。(27)下列关于医学统计学中的相关系数，说法正确的是A.r=1表示完全正相关B.r=-1表示完全负相关C.r=0表示没有相关性D.相关系数的取值范围是[-1,1]答案：ABCD解析：相关系数范围是[-1,1]，r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无相关性。(28)已知血红蛋白浓度Hb=130g/L，则A.属于正常范围B.大于正常值C.小于正常值D.不能判断答案：A解析：正常血红蛋白浓度范围大致在120-160g/L，Hb=130属于正常范围。(29)下列关于医学测试指标的单位，说法正确的是A.尿素氮的单位是mmol/LB.血肌酐的单位是μmol/LC.血糖的单位是mmol/LD.血沉的单位是mm/h答案：ABCD解析：尿素氮、血肌酐、血糖的单位是mmol/L，血沉的单位是mm/h。(30)已知SpO₂=98%，则A.血氧饱和度正常B.血氧饱和度偏高C.血氧饱和度偏低D.无法判断答案：A解析：正常血氧饱和度范围通常在95%-100%，所以SpO₂=98%属于正常范围。(31)已知某项试验的灵敏度Se=90%，特异度Sp=85%，则A.Se表示真阳性率B.Sp表示真阴性率C.Se>SpD.无法判断答案：ABC解析：灵敏度Se是真阳性率，特异度Sp是真阴性率，所以C可能成立，但无法确定具体关系。(32)已知eGFR=90mL/min，则A.肾功能正常B.肾功能轻度损伤C.肾功能中度损伤D.肾功能重度损伤答案：A解析：eGFR在60-89mL/min被认为是轻度损伤，90mL/min处于正常范围内。(33)已知基底面积是12m²，高度是5m，则其体积是A.60m³B.50m³C.60m²D.50m²答案：A解析：体积公式为体积=基底面积×高度=12×5=60m³。(34)已知a=1，b=2，则a²+b²=A.5B.3C.1D.2答案：A解析：1²+2²=1+4=5。(35)下列关于三角函数的性质，说法正确的是A.cos0°=1B.sin90°=1C.tan0°=0D.tan90°=0答案：ABC解析：cos0°=1，sin90°=1，tan0°=0，tan90°无定义。(36)已知f(x)=1/x的定义域是A.(0,∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0)∪(0,∞)D.[1,∞)答案：C解析：f(x)=1/x域为所有实数x≠0，所以定义域为(-∞,0)∪(0,∞)。(37)已知函数f(x)=x³，它的单调性是A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上无单调性D.在区间[0,∞)上单调递增答案：AD解析：f(x)=x³在实数范围内是单调递增的，但在[0,∞)上也满足单调递增。(38)已知任意角θ，下列说法正确的是A.sin(θ)的值域在[-1,1]B.cos(θ)的值域在[-1,1]C.tan(θ)的值域在ℝD.cot(θ)的值域在ℝ答案：ABC解析：sin和cos的值域都是[-1,1]，tan和cot的值域是实数，但cot在θ=0时无定义。(39)已知血糖浓度为6.0mmol/L，则A.属于正常范围B.属于空腹血糖升高C.属于糖尿病D.无法判断答案：A解析：血糖6.0mmol/L（空腹）属于正常范围。(40)以下属于化学反应式的是A.A→BB.C+O₂→CO₂C.CaCO₃→CaO+CO₂↑D.NaCl+AgNO₃→AgCl↓+NaNO₃答案：BCD解析：选项B、C、D都是化学反应式，而A只是表示一个过程。三、填空题（20题）(41)若a∈A，则a与A的关系是：______答案：属于解析：a属于A，符号为∈。(42)医学统计中，置信区间的标准误公式是：______答案：SE=s/√n解析：标准误SE的计算公式为样本标准差除以样本量的平方根。(43)若某年疾病发生率是5‰，则痢疾发生的概率是：______答案：0.005解析：5‰=0.005。(44)已知某人体重是60kg，身高是1.7m，其BMI是：______答案：22.9解析：BMI=体重/(身高²)=60/(1.7×1.7)≈22.9。(45)若某反应物的化学计量数是2，其化学式为：______答案：2A解析：化学计量数2表示为2A。(46)已知圆的半径为3cm，则其周长是：______答案：18.84cm解析：周长公式为2πr=2×3.14×3≈18.84cm。(47)已知某初中生每天需摄入1200kcal，若其每日摄入30g葡萄糖，其热量为：______答案：360kcal解析：30g葡萄糖约含360kcal，即30×12=360。(48)已知某考生的平均分是72，标准差是6，则其分数可表示为：______答案：x̄±σ解析：平均值与标准差的表达式是x̄±σ。(49)若某城市空气中有害物质浓度是50ppm，则该浓度为：______答案：0.005%解析：1ppm=0.0001%，50ppm=0.005%。(50)已知某患者的心率是45bpm，则其属于：______答案：心动过缓解析：心率低于60bpm属于心动过缓。(51)已知某等差数列的第一项是5，公差是2，则其第五项是：______答案：13解析：第五项=a₁+(5-1)×d=5+8=13。(52)已知集合M={1,2}，N={2,3}，则M∪N=：______答案：{1,2,3}解析：并集包括两个集合的所有元素。(53)等比数列a₁=2，q=3，则a₃=：______答案：18解析：a₃=a₁×q²=2×3²=2×9=18。(54)若某市区的平均pm2.5浓度是30μg/m³，则其等价于：______答案：30μg/m³解析：pm2.5浓度即可在这里保留原数值。(55)已知某等差数列连续三项和为21，公差为2，则首项是：______答案：5解析：设首项为a，则a+(a+2)+(a+4)=21⇒3a+6=21⇒a=5。(56)已知某疾病的相对风险RR=2.0，则其数值表示：______答案：增加了一倍解析：相对风险RR=2表示风险增加了100%。(57)若某疾病发生的概率是40%，则其不发生的概率是：______答案：60%解析：P(不发生)=1-P(发生)=1-0.4=0.6=60%。(58)已知某化合物分子式为C₁₂H₂₂O₁₁，则其分子量是：______答案：342解析：C₁₂H₂₂O₁₁的分子量=12×12+22×1+11×16=144+22+176=342。(59)已知血糖水平为6.2mmol/L，则其属于：______答案：轻度升高解析：血糖在6.1-6.9mmol/L为轻度升高。(60)已知某年某地区高血压发病率是25%，其用百分比表示为：______答案：25%解析：百分比表示法直接使用%符号。四、解答题（12题）(61)某医疗团队记录了100名患者的BMI数据，均数是24kg/m²，标准差是2。请计算BMI的分布范围。答案：20kg/m²到28kg/m²解析：假设BMI服从正态分布，采用均数±2σ，即24±4，因此BMI分布范围是20kg/m²到28kg/m²。(62)已知某患者的心率是72bpm，求其每分钟心脏跳动的次数。答案：72次解析：bpm的定义是每分钟心跳次数，所以答案是72。(63)已知某化学反应的化学式为2H₂+O₂→2H₂O，计算生成水分子的物质的量。答案：2mol解析：根据反应式，生成2mol的水。(64)一个平行四边形的面积是24cm²，底是6cm，求高。答案：4cm解析：面积=底×高⇒24=6×高⇒高=4cm。(65)已知某城市某年的传染病死亡人数是50，总人口是100000，求死亡率。答案：0.05%解析：