高考物理一轮微专题 模型篇 5.传送带模型

模型五传送带模型一、重要知识：（一）运动学知识：1．速度公式：v=v0+at2．位移公式：3．速度-位移公式：v2-v02=2ax（二）力学知识：摩擦力的大小计算和方向判断，受力分析。（三）动力学知识：牛顿第二定律二、重要思想方法临界与突变思想：当物块与传送带速度相等时，摩擦力会发生突变。图像法：画出物块和传送带运动的v-t图像，根据图像可以求出位移和划痕。重要模型水平传送带模型图示滑块的可能运动情况情境1将滑块轻放在匀速传送带上①若传送带不够长，滑块一直加速运动直到掉落②若传送带足够长，滑块先加速运动后与传送带一起匀速运动情境2滑块以速度v0冲上匀速传送带①若v0>v，滑块可能一直减速运动(传送带不够长)直到掉落，也可能先减速运动再匀速运动(传送带足够长)②若v0<v，滑块可能一直加速运动(传送带不够长)直到掉落，也可能先加速运动再匀速运动(传送带足够长)情境3滑块以反向的速度v0冲上匀速传送带①若传送带较短，滑块一直减速运动到达左端②若传送带较长，滑块的速度减为零还要被传送带传回右端．当v0>v时返回速度为v，当v0<v时返回速度为v0倾斜传送带模型图示滑块的可能运动情况情境1将滑块轻放在匀速传送带底端若mgsinα>μmgcosα，滑块会从传送带下端滑落；mgsinα<μmgcosα，则滑块可能一直加速运动(传送带较短)，也可能先加速运动后匀速运动(传送带足够长)情境2将滑块轻放在匀速传送带顶端①可能一直加速运动(v较大，从下端滑出，不能共速)②若mgsinα<μmgcosα，且传送带足够长，滑块先加速运动后匀速运动③若mgsinα>μmgcosα，且传送带足够长，滑块先以加速度a1＝gsinα＋μgcosα加速运动，再以加速度a2＝gsinα－μgcosα加速运动情境3滑块以速度v0冲上匀速传送带①可能一直加速运动(v>v0)②可能一直匀速运动(v＝v0，tanα≤μ)③可能先加速运动后匀速运动(v>v0，tanα≤μ)④可能先减速运动后匀速运动(v<v0，tanα≤μ)⑤可能先以a1加速运动再以a2加速运动，且a1>a2(v>v0，tanα>μ)⑥可能一直减速运动(v<v0，且传送带不够长)情境4滑块以反向速度v0冲上匀速传送带①可能一直加速运动(tanα>μ)②可能一直匀速运动(tanα＝μ)③可能先减速运动后反向加速运动(tanα<μ，且未从下端滑出)④可能一直减速运动(tanα<μ，从下端滑出)题型一：水平传送带问题（1）初速度为零的物块放在匀速运动的传送带上1．如图所示，某工厂流水线上长度为的传送带以的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.3。将不计大小的工件轻放在传送带左端的点，重力加速度取，则工件从点运动到传送带右端的点需要的时间为（）A． B． C． D．2．如图所示，水平放置的白色传送带以速度v=6m/s向右匀速运行，现将一小煤块轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，若A端与B端相距L=30m（g=10m/s2），则：(1)煤块多长时间运动到B点；(2)煤块在传送带上留下多长的划痕。3．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，A、B间的距离为。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，则：(1)行李刚放在传送带上是否受摩擦力？如果受摩擦力请分析是滑动摩擦力还是静摩擦力？如果受摩擦力说明行李受摩擦力方向。(2)若已知行李在传送带上加速度为，试通过计算分析行李从运动至的运动情况并计算所需时间？(3)求行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度？4．在货物运输的过程中经常借助传送带，如图为以恒定速率顺时针转动的水平传送带（足够长），时，让一货物（视为质点）以初速度水平向右滑上传送带左端，则货物在传送带上运输过程中，其速度随时间变化的关系图像可能是（）A． B．C． D．5．（多选）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．小行李箱的初速度大小为6m/sB．传送带转动的速度大小为6m/sC．A、B两点间的距离为8mD．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m6．（多选）如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，物块可看作质点。下列说法正确的是（）A．小物块会从右侧滑离传送带B．整个过程中小物块速度变化量的大小为C．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为D．整个过程中小物块相对于传送带的位移为7．（多选）如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（）A．物块滑上传送带的初速度大小4m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2C．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s8．（多选）如图所示，水平传送带以大小为v的速率沿顺时针方向匀速运行，一个物块从传送带的右端点A以大小为2v的速度向左滑上传送带，物块滑到传送带正中间时速度减为零。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A．传送带两端点的距离为B．物块在传送带上运动时与传送带的相对位移为C．要使物块从传送带左端点B滑离，物块在右端点A滑上传送带的速度至少为D．增大传送带的速度（仍小于2v），物块与传送带相对运动的时间变短9．（多选）如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，下列说法错误的是（）A．时刻，小物块离处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用10．如图所示，一水平传送带长L＝4m，初始时传送带处于静止状态，物块（可视为质点）静置于传送带左端A点。某时刻传送带以加速度a1＝4m/s2匀加速启动，1s后匀速运动。已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。求：(1)启动传送带时物块的加速度的大小a2；(2)物块到达B点时的速度大小v。11．如图甲所示，一质量的小煤块静止在足够长的白色水平传送带上。时刻启动传送带，传送带开始向右匀加速运动，3s后突然停电，传送带做匀减速运动直至静止不动。此过程中传送带的图像如图乙所示，已知传送带和煤块之间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，求：(1)经过多长时间煤块与传送带速度相同；(2)煤块从开始运动到静止过程中的位移大小。12．某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2，求：(1)煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度；(2)煤块相对于传送带运动的位移大小？（计算结果保留两位有效数字）题型二：倾斜传送带问题物块放在倾斜匀速运动的传送带顶端13．传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本。如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速运行。现将一工件从传送带上端轻轻放下，运动一段时间后，工件与传送带一起匀速运动。关于工件在传送带上运动的过程中所受的摩擦力方向，下列说法正确的是（）A．一直沿传送带向上B．一直沿传送带向下C．先沿传送带向下后沿传送带向上D．先沿传送带向上后沿传送带向下14．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，其加速度a随位移x变化的图像如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．，且包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5B．传送带运行的速度大小为C．包裹与传送带间因摩擦而产生的热量为6JD．包裹从A点运动到最下端B点所用的时间为1.2s15．防疫期间人们更多地利用电子商务购物。如图所示的是分拣快件的传送带模型，传送带与水平面夹角为，传送带逆时针运行速率为，从到长度为。将一个质量为的小物块（可看成质点）无初速度地放在传送带上端处，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，下列说法正确的是（）A．小物块下滑至与传送带速度相等时所用时间为1.2sB．小物块下滑后与传送带速度相等C．小物块先加速下滑后减速下滑D．小物块从到的时间为1.5s16．（多选）如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以5m/s的恒定速率逆时针转动，0时刻将质量为2kg的物块轻放在传送带顶端A点，第1s末物块到达传送带底端B点。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，。规定沿斜面向下为正方向，关于物块从A点运动到B点运动的图像和摩擦力f随时间t变化的图像正确的是（）A． B．C． D．物块放在倾斜匀速运动的传送带底端17．在智能制造工厂的物流系统中，机械臂将质量为m的精密零件无初速度地放置在倾角为θ的上下两端长度为l的倾斜传送带上，传送带以恒定的速度大小v顺时针匀速运行，当零件运动到传送带的顶端时速度刚好为v。已知零件与传送带间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）μ<tanθ 零件向上运动过程中加速度逐渐减小零件向上运动的加速度大小为gsinθ+μgcosθ 零件到达顶端时，在传送带上的划痕长度等于l18．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以恒定速度逆时针匀速转动，一物块（可视为质点）以平行于传送带向上的初速度从底端冲上传送带。已知且物块与传送带之间的动摩擦因数，规定沿传送带向上为正方向，取传送带底端为零势能参考平面，则物块的速度、加速度、动能、重力势能随时间变化的图像可能正确的是（）A. B． C． D．19．如图甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一小煤块以初速度v0=12m/s从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前1.0s内和在1.0s~t0内为两段不同的二次函数，t0时刻图线所对应的切线正好水平，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．传送带转动速率v1=8m/sB．图乙中t0的数值为1.5C．0~t0内煤块在传送带上的划痕长度为6mD．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2520．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，取，则（）A．1~3s时间内物块所受摩擦力做负功B．0~3s时间内物块平均速度大小为8m/sC．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3sD．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间等于3s21．如图甲所示，某快递公司用倾斜的传送带运送包裹，传送带以1m/s的速率顺时针匀速运行，现简化为如图乙所示的示意图。将包裹无初速度地放在传送带底端，经10s后恰好运动到传送带顶端，已知包裹与传送带之间的动摩擦因数为，传送带的倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。则（）A．包裹向上运动的过程一直受到静摩擦力的作用B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越小C．包裹匀加速运动的位移为0.25mD．包裹匀速运动的时间为9.6s1．（多选）如图所示，质量的物块A（视为质点）与水平传送带间的动摩擦因数，传送带两端间的距离。将物块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与质量的物块B相连，传送带以大小的速度顺时针转动，取重力加速度大小。将物块A从端由静止释放，下面说法正确的是（）A．释放后瞬间，物块A的加速度大小为B．释放后瞬间，物块A的加速度大小为C．物块A由静止释放从端运动到端所用的时间为D．物块A由静止释放从端运动到端所用的时间为2．（多选）如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s向右匀速转动。可视为质点的小物体Q的质量为1kg，P的质量为2kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=4m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带两端距离足够长，绳足够长，g取10m/s2。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为7m/s2B．小物体P在传送带上向左端滑时的加速度大小为C．小物体P离开传送带时的速度大小为D．物体P在传送带留下的划痕长度为3．如图1所示，长为的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．B．传送带倾角的正切值为0.75C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m4．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（）A．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2B．传送带与水平方向夹角的正切值C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2sD．煤块在传送带上留下的痕迹长为m5．（多选）图1为一足够长倾斜传送带，倾角，传送带以恒定速度匀速转动，将一个物块从传送带上某处以一定的初速度滑上传送带，物块在传送带上运动的速度—时间图像如图2所示。最终物块从传送带的上端离开传送带，物块在传送带上运动的时间为，重力加速度取，，下列判断正确的是（）A．物块一定不是从传送带上端滑上传送带B．传送带一定是以大小为的速度沿逆时针方向转动C．物块与传送带间的动摩擦因数为D．物块在内运动的位移大小为6．如图所示，倾角的光滑斜面的下端与一水平传送带平滑对接，传送带正以的速度顺时针转动，一个质量为的物体（可视为质点）从高处由静止沿斜面下滑，物体向左能滑到传送带左右两端的中点处，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取。求：(1)物体第一次下滑到点时的速度大小；(2)传送带左右两端间的距离；(3)物体由静止沿斜面下滑一直到返回斜面最大高度的时间。7．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。(1)若旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，求行李到达B处的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；(2)要想把无初速度放在A处的行李传到B处所用的时间最短，传送带的速度至少为多大？(3)传送带转动方向反向，如图乙①若行李放在A处时的初速度为v0＝0.2m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；②若行李放在A处时的初速度为v0＝0.6m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。8．如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v=4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接（即拐角处无能量损失），将一质量m=2kg的小煤块从A点静止释放。已知A、P的距离，煤块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为，，g取，，。求煤块（不考虑划痕造成的质量损失）：(1)第一次滑过P点时的速度大小；(2)第一次在传送带上往返运动的时间t；(3)第一次返回斜面底端时，传送带上痕迹的长度。9．快递分拣装置如图所示，一件物品被无初速度地放在水平传送带左端，经传送带传输至右端后，平抛落入地面上的收集装置中；传送带上表面距地面高度为，收集装置入口宽度为，高度为，传送带右端到收集装置左端的水平距离为，产品与传送带之间的动摩擦因数为，传送带长度为，传送带运转速度可调，已知重力加速度取。(1)若，计算物品到达传送带右端的时间；(2)若使产品到达传送带右端时速度最大，传送带运转速度至少多大？(3)为保证物品总能落入收集装置且不碰到收集装置侧壁，则传送带的速度应调整为多少？10．如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端A、B间距离为L=4m，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取10m/s2，求：(1)小滑块与传送带间的动摩擦因数；(2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小。11．如图所示，传送带的水平部分长度，倾斜部分长度，与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率，现将质量的小煤块视为质点由静止轻放到处，之后它将被传送到点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求：(1)小煤块在水平传送带上的加速度(2)煤块从运动到的时间；(3)煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。1．在机场、车站常用传送带来传送旅客的包裹，在传送过程中同时对包裹进行安检。将一个包裹(可视为质点)轻放在水平传送带的左端，同时启动传送带，传送带向右做初速度为0的匀加速直线运动。包裹和传送带的速度一时间图像如图所示，s时包裹运动到传送带的右端。下列说法正确的是（

）A．图线I反映的是包裹的运动B．包裹和传送带间的动摩擦因数为0.16C．传送带的长度为20mD．包裹相对传送带滑动的距离为7.5m2．（多选）近年来，物流业发展迅速，给人民生活提供了很多便利，为提高工作效率，传送带被广泛应用于快递物流车间，如图所示。假设某车间货物运送流程如图所示，货物从斜面顶端A点由静止释放，滑至斜面底端C点后滑上传送带左端，在C点滑上传送带时瞬间速度大小不变，最终滑至传送带右侧平台。货物在运动过程中可看成质点，货物与斜面间的动摩擦因数，货物与传送带间的动摩擦因数，斜面长，传送带左右两端距离，传送带的运行速度。已知，，，g取，则货物从传送带左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（

）A．货物在水平传送带上一直做匀减速直线运动B．货物在水平传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动C．货物在水平传送带上一直受到水平向左的摩擦力D．货物在水平传送带上先受到水平向右的摩擦力，后不受摩擦力3．很多学校食堂装配了全自动餐具传送设备。学生把餐盘轻放放到水平匀速传送带上时，餐盘会随传送带一起前进，被运送到指定位置统一收集。g取10m/s2，请问：（1）餐盘轻放在传送带上后，餐盘在传送带上刚开始是否会滑动？请说明理由。（2）设传送带匀速前进的速度为0.4m/s，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为0.4，餐盘被送到8m的指定收集点需要多长时间？4．如图所示，某物流公司为了把货物运送到高度为h的高台，在地面上架设了一个由水平台阶组成的传送装置（与自动扶梯类似），该装置与水平地面的夹角为。现把一质量为m的货物放在最下层台阶上、货物随传送装置由静止以恒定加速度a向上运动。重力加速度大小为g。求：(1)货物从最下层台阶传送到高台的时间t；(2)货物在传送过程中受到的支持力N和摩擦力f的大小。5．如图甲所示，倾角为、长度为16m的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行。时，将质量的煤块（可视为质点）轻放在传送带的上端，煤块相对地面的速率的平方与位移大小的关系图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。求：(1)煤块在0~5m的加速度和5m~16m的加速度；(2)传送带的倾角及煤块与传送带之间的动摩擦因数；(3)煤块在传送带上留下痕迹的长度。6．某学校食堂要将学生的餐盘送到洗碗池中，设计的图纸可以简化为下图。倾斜滑轨长度为，与水平面成角，轨道底端B与水平传送带平滑衔接。传送带长度为，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为，将餐盘从轨道顶端A无初速度的释放。解答下列问题。餐盘可视为质点（取，重力加速度）。(1)若传送带静上不动，餐盘滑到传送带上的开始阶段加速度为多少？(2)若传送带静止不动，要是餐盘滑到传送带C点时速度恰好为零，则倾斜轨道与餐盘之间的动摩擦系数为多少？(3)若已知餐盘与倾斜轨道之间的动摩擦系数为。餐盘洗好后，无初速度的放在传送带的C点。若传送带的速度可以任意调节，问能否使餐盘重新回到倾斜轨道的A点？请说明详细的理由。7．如图甲所示的输送机广泛用于物料出入库和装卸，它由一台由水平传送带、一台倾角的传送带以及水平平台组成，示意图如图乙所示。已知，货物与间的动摩擦因数均为，与间的动摩擦因数为，可视为质点的货物从端无初速度释放，最后恰好停在平台的右端点。两条传送带均沿顺时针方向转动，水平传送带的速度始终为。货物经过各连接处时速度大小不变，且始终不会离开接触面。（1）求货物在上运动的时间；（2）若倾斜传送带的速度，则距离的高度为多少；（3）若倾斜传送带的速度，货物在经过点时由于外包装破损，在传送带上留下了一道划痕（不影响动摩擦因数），求划痕的长度。8．如图所示，在光滑的水平面上有一辆质量M=2kg的平板小车，小车上表面刚好与AB面等高，现有一质量m=1kg的煤块（可视为质点）以6m/s滑上小车左端，煤块与小车间的动摩擦因数，小车与墙壁碰撞前煤块已经与小车共速且煤块恰好到达小车最右端，小车与墙壁碰撞后煤块滑上粗糙的水平面AB，经AB段后煤块速度恰好减为0滑上水平传送带BC。其长度，CD段是倾斜的，长度，倾角为θ=37°，煤块经过C点前后速率不变，传送带先以的恒定速率顺时针运转，当煤块刚滑上CD段时，传送带转动方向不变但速率突然变为，之后传送带速率不再变化。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）煤块和小车未共速前，煤块和小车的加速度大小；（2）小车的长度；（3）煤块第一次从B点运动到C点的过程，煤块在传送带上留下滑痕的长度；（4）煤块从滑上B点到第一次返回到