第十章 数据的收集、整.理与描述（8类题型突破）【人教】七下数学专题复习

第十章数据的收集、整理与描述（8题型突破）重要题型【考点一判断全面调查与抽样调查】例题：（2024上·四川成都·八年级校考期末）下列调查中，适合进行普查的是（

）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查C．一批灯泡的使用寿命D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查【变式训练】1．（2024上·山西忻州·七年级校联考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（

）A．中国东方航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查得力圆珠笔芯的使用寿命D．调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况2．（2024上·山东济南·七年级济南十四中校考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生B．为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件【考点二总体、个体、样本、样本容量】例题：（2023上·山东青岛·七年级统考期末）某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（

）A．该调查方式是普查 B．800名学生是总体C．样本是100名学生 D．每名学生的百米测试成绩是个体【变式训练】1．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）为了解某县区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该县区八年级学生中抽取100名学生进行调查．该调查中的个体是（

）A．100B．该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间C．从中抽取的100名学生D．从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间2．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（

）A．调查方式是普查 B．该校只有90个家长持反对态度C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是100个家长【考点三由样品的所占比求总体的数量】例题：（2023上·河南洛阳·九年级统考期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼条．【变式训练】1．（2022上·陕西渭南·九年级统考期末）某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有个为不合格产品．2．（2023下·宁夏石嘴山·七年级统考期末）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校名学生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，根据体质指数（）标准，体重超标的有名学生，则估计全校体重超标学生的人数为人.【考点四求条形统计图的相关数据】例题：（2022上·广东梅州·八年级校考开学考试）小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的五个牌子雪糕的数量，并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为，所占的百分比是．

【变式训练】1．（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）根据如下图所示统计图回答问题：

该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是万辆.2．（2022下·河北邢台·八年级统考期末）图1、图2是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，则3月份销售额是万元；该店2月份音乐手机的销售额为万元．【考点五求扇形统计图的圆心角】例题：（2024上·重庆北碚·八年级统考期末）如图是根据中国女子代表团在第30届奥运会上获得的奖牌情况绘制的扇形统计图，共计获得奖牌50枚，图中金牌对应扇形的圆心角的度数是．【变式训练】1．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为．

2．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）今年4月23日是第28个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于；【考点六条形统计图和扇形统计图信息关联】例题：（2023·福建福州·闽清天儒中学校考模拟预测）某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是．【变式训练】1．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）青岛二十六中为做好复学准备，需要了解九年级共名学生上学到校以及放学回家的出行方式，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有名．2．（2023下·山东济南·六年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，六年级（1）班全体同学分别参加了排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道该班参加篮球活动的有____人．

【考点七根据数据描述求频数/频率】例题：（2024上·四川乐山·八年级统考期末）一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为，则的值为【变式训练】1．（2024下·全国·八年级假期作业）抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为．2．（2023上·全国·七年级专题练习）根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是．【考点八频数分布直方图/折线图】例题：（2024上·陕西渭南·七年级期末）因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)求抽取的学生总人数和m的值；(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数．【变式训练】1．（2024上·江西鹰潭·七年级统考期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：组别使用时间（小时）频数（人数）第1组5第2组m第3组35第4组n第5组15b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取名社区居民进行调查；(2)表中m的值为，n的值为；(3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是；(4)请补全频数分布直方图．2．（2024上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）狮舞龙腾歌辞旧，春乃岁首斗换班．满怀收获的2023年已经过去，2024年正全新开启．某校为庆祝元旦晚会，准备从初一年级共320名同学中挑选身高相差不多的同学参加舞龙舞狮节目．为此通过随机抽样的方法收集了部分同学的身高数据（用x表示，单位：cm），并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图（共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，E．），请根据图中提供的信息完成以下问题：

(1)上述统计中抽取的样本容量为__________，C所在扇形的圆心角度数是__________；(2)补全频数分布直方图；(3)元旦晚会舞龙舞狮节目要求身高大于或等于，请你根据调查结果，估计该年级身高符合要求的学生有多少名？3．（2024上·陕西咸阳·七年级统考期末）学生的视力状况受到社会的普遍关注.某校为了解学生的视力情况，对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）．组别ABCDE视力请根据图表信息，解答下列问题：(1)此次共调查_____了名同学；(2)根据计算请将频数分布直方图补充完整；(3)分别求出扇形统计图中“A组”，“C组”所在扇形对应的圆心角的度数．

第十章数据的收集、整理与描述（8题型突破）重要题型【考点一判断全面调查与抽样调查】例题：（2024上·四川成都·八年级校考期末）下列调查中，适合进行普查的是（

）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查C．一批灯泡的使用寿命D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查【答案】B【分析】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由此逐项判断即可．【详解】解：A．《新闻联播》电视栏目的收视率，适合进行抽样调查，不合题意；B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查，适合进行普查，符合题意；C．一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，不合题意；D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查，适合进行抽样调查，不合题意；故选B．【变式训练】1．（2024上·山西忻州·七年级校联考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（

）A．中国东方航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查得力圆珠笔芯的使用寿命D．调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况【答案】C【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．【详解】解：A、中国东方航空公司飞行员视力的达标率，涉及安全性，应采用普查，不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，应采用普查，不符合题意；C、调查得力圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，符合题意；D、调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况，范围小，人数不多，应采用普查，不符合题意；故选：C．2．（2024上·山东济南·七年级济南十四中校考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生B．为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件【答案】C【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生，范围小，不具有普遍性，原说法不合理，不符合题意；B.为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数，时间太少，不具有代表性，原说法不合理，不符合题意；C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查，说法合理，符合题意；D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件，不精确，需全面检查，原说法不合理，不符合题意；故选：C．【考点二总体、个体、样本、样本容量】例题：（2023上·山东青岛·七年级统考期末）某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（

）A．该调查方式是普查 B．800名学生是总体C．样本是100名学生 D．每名学生的百米测试成绩是个体【答案】D【分析】题主要考查了普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本容量的定义，根据普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本容量的定义进行逐一判断是解题的关键．【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，原说法错误；B.800名学生的百米测试成绩是总体，原说法错误；C.样本是100名学生百米测试成绩，原说法错误；D.每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确；故选D．【变式训练】1．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）为了解某县区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该县区八年级学生中抽取100名学生进行调查．该调查中的个体是（

）A．100B．该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间C．从中抽取的100名学生D．从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间【答案】B【分析】根据个体的的定义：“组成总体的每一个考察对象称为个体”进行判断即可．【详解】解：由题意，调查的个体是：该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间；故选B．2．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（

）A．调查方式是普查 B．该校只有90个家长持反对态度C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是100个家长【答案】C【分析】本题主要考查了普查与抽样调查、样本的定义，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．普查的总体为整个群体；抽样调查的总体为其中的样本，是以样本推知整体．【详解】解：A．调查方式是抽样调查，故本选项不符合题意；B．该校调查样本中有90个家长持反对态度，故本选项不符合题意；C．该校约有的家长持反对态度，故本选项符合题意；D．样本是100个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不符合题意；故选：C．【考点三由样品的所占比求总体的数量】例题：（2023上·河南洛阳·九年级统考期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼条．【答案】2000【分析】本题考查了利用样本所占百分比估计总体，熟练掌握利用样本所占百分比估计总体的方法是解题关键．先求出样本中有标记的鱼所占百分比，再利用100除以这个百分比即可得．【详解】解：由题意可知，样本中有标记的鱼所占百分比为，则可估计池塘里鱼的总数为（条），故答案为：2000．【变式训练】1．（2022上·陕西渭南·九年级统考期末）某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有个为不合格产品．【答案】60【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近；根据估计的概率值进行计算即可；【详解】出现不合格灯泡的频率为，这2000个灯泡中，不合格产品数有(个)，故答案为60；【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况2．（2023下·宁夏石嘴山·七年级统考期末）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校名学生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，根据体质指数（）标准，体重超标的有名学生，则估计全校体重超标学生的人数为人.【答案】【分析】利用全校学生数乘以抽测学生中体重超标学生的比例即可得到答案.【详解】解：由题意可得（人），即估计全校体重超标学生的人数为人，故答案为：【点睛】此题考查了用样本估计总体，正确计算是解题的关键.【考点四求条形统计图的相关数据】例题：（2022上·广东梅州·八年级校考开学考试）小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的五个牌子雪糕的数量，并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为，所占的百分比是．

【答案】个【分析】根据条形统计图可以得到平均每天卖出的A种雪糕数，然后利用卖出的A种雪糕数除以总数计算解题．【详解】解：由条形统计图可知平均每天卖出的A种雪糕数为个，A种雪糕所占百分比为，故答案为：个，．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【变式训练】1．（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）根据如下图所示统计图回答问题：

该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是万辆.【答案】4.8【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可．【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为：2月份：（万辆），3月份：（万辆），4月份：（万辆），5月份：（万辆），，因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆．故答案为：4.8．【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联．2．（2022下·河北邢台·八年级统考期末）图1、图2是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，则3月份销售额是万元；该店2月份音乐手机的销售额为万元．【答案】6012【分析】3月份销售额等于销售总额减去其余三个月的销售额；根据2月份的销售额是80万元，音乐手机占15%可得2月份音乐手机的销售额．【详解】解：290-85-80-65=60（万元），答：3月份销售额是60万元；80×15%=12（万元），答：2月份音乐手机的销售额是12万元．故答案为：60，12．【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图，能够根据统计图得到相关信息是解题关键．【考点五求扇形统计图的圆心角】例题：（2024上·重庆北碚·八年级统考期末）如图是根据中国女子代表团在第30届奥运会上获得的奖牌情况绘制的扇形统计图，共计获得奖牌50枚，图中金牌对应扇形的圆心角的度数是．【答案】或度【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应项目的圆心角度数，用360度乘以金牌所在的扇形的占比即可得到答案．【详解】解：，∴金牌对应扇形的圆心角的度数是．故答案为：【变式训练】1．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为．

【答案】45度/【分析】将参加体操训练所占比例乘以360°即可求出参加体操训练的扇形的圆心角的度数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的特点是解题的关键．2．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）今年4月23日是第28个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于；【答案】【分析】（1）根据调查的总人数小说人数对应的百分数；（2）运用“漫画”的人数除以总人数求出百分比再乘以．【详解】解：（1）（人），故这次活动一共调查了名学生.

故答案为：．（2），故在扇形统计图中，漫画所在扇形的圆心角等于.故答案为：．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【考点六条形统计图和扇形统计图信息关联】例题：（2023·福建福州·闽清天儒中学校考模拟预测）某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是．【答案】210【分析】先求解总人数,再利用总人数乘以足球所占的百分比即可.【详解】解：总人数为：（人），∴该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是（人），故答案为：210【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，理解题意，再列式计算是解本题的关键.【变式训练】1．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）青岛二十六中为做好复学准备，需要了解九年级共名学生上学到校以及放学回家的出行方式，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有名．【答案】20【分析】根据饼图中类的比例是，在条形图中的人数是人，可求出调查总人数，再计算出类的人数，由此可求出类的人数．【详解】解：调查总人数为：（名，“骑车”的人数为：（名，∴“乘坐公共交通工具”的人数为：（名，故答案为：．【点睛】本题主要考查数据的统计，理解饼图，条形图的信息，掌握相关样本数量与比例的相关计算方法是解题的关键．2．（2023下·山东济南·六年级统考期末）某中学开展“阳光体育活动”，六年级（1）班全体同学分别参加了排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道该班参加篮球活动的有人．

【答案】15【分析】由两图形中关于“排球”项目的数据信息可求出总体人数，进一步根据条形图求出篮球项目的人数．【详解】解：调查人数为：（人），参加篮球活动的人数为：（人），故答案为：15．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，运用两图形的信息联系求出总体人数是解题的关键．【考点七根据数据描述求频数/频率】例题：（2024上·四川乐山·八年级统考期末）一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为，则的值为【答案】50【分析】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键．根据频率公式：频率频数总数即可求解．【详解】解：根据题意，得，故答案为：50．【变式训练】1．（2024下·全国·八年级假期作业）抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为．【答案】0.4【解析】略2．（2023上·全国·七年级专题练习）根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是．【答案】【分析】本题考查了频率的计算，将图中成绩在分学生数找出再除以学生总数乘以即可解题．【详解】解：优秀的百分率．故答案为：．【考点八频数分布直方图/折线图】例题：（2024上·陕西渭南·七年级期末）因西安、咸阳空气污染气象条件较差（4级），2月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示分，B表示分，C表示，D表示分，E表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)求抽取的学生总人数和m的值；(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数．【答案】(1)50人，30(2)见解析(3)【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合，正确从统计图获取所需信息是解题的关键．（1）先根据扇形统计图求得B所占的百分比，然后用B的人数除以其所占的百分比即可求得学生总数；然后求得D所占的百分比即可确定m的值；（2）用总人数减去A、B、D、E的人数得到C的人数，然后再补全条形频数分布直方图即可；（3）先求出C所占的比例，然后再乘以即可解答．【详解】（1）解：由扇形统计图求得B所占的百分比为：，则学生总人数为：人．D所占的百分比为，即．（2）解：C的人数为：，故补全频数分布直方图如图：

（3）解：．答：C所在扇形的圆心角的度数为．【变式训练】1．（2024上·江西鹰潭·七年级统考期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：组别使用时间（小时）频数（人数）第1组5第2组m第3组35第4组n第5组15b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取名社区居民进行调查；(2)表中m的值为，n的值为；(3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是；(4)请补全频数分布直方图．【答案】(1)100(2)25；20(3)(4)见解析【分析】本题考查了频数分布直方图与扇形统计图，正确利用数据求解是关键．（1）用第五组的人数除以所占的百分比，即可求出抽取的总人数；（2）由频数分布表可知，再抽取的总人数减去其他四组的人数，求出的值即可；（3）用第2组居民人数除以总人数，再乘以，即可求出对应的圆