小学三年级数学《两位数除以一位数：口算与估算的深度建构》教学设计

小学三年级数学《两位数除以一位数：口算与估算的深度建构》教学设计​一、教学背景分析​（一）【基础】课标定位与教材解读本课是西师大版小学数学三年级上册第四单元《两位数除以一位数的除法》的起始课，它承载着从“表内除法”向“多位数除法”过渡的桥梁作用。从知识脉络上看，学生已在二年级学习了表内除法和有余数的除法，掌握了除法的初步意义和基本运算技能；本课则在此基础上，将除数由一位数、被除数由表内乘法口诀范围内的数，拓展至任意的两位数。这不仅是数域的扩大，更是计算思维的一次跃升：从依赖口诀直接求商，到需要将数进行“分解”后再进行运算，初步触及了“位值原则”和“化归思想”的核心。本课内容包含两个核心板块：口算与估算。口算教学的重点不在于“快”，而在于“理”，即通过操作与表征，理解“为什么可以这样算”，掌握“拆数法”的基本模型。估算教学则不仅仅是教给学生“四舍五入”的技巧，更重要的是培养“在什么情况下需要估算”的意识和“根据情境调整估算策略”的能力。教材将这两者并置，意在让学生感受精确计算与近似计算在现实生活中的不同应用场景，形成完整的计算认知结构。​（二）【重要】学情研判与认知起点三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。对于除法，他们已能熟练进行表内除法口算，并理解“平均分”和“包含分”的两种现实模型。然而，面对“24÷2”这类算式，学生原有的认知平衡将被打破：无法直接用一个乘法口诀求出商。此时，他们会产生强烈的认知冲突，这正是驱动探究学习的动力。学生可能存在的学习障碍（难点）在于：其一，算理理解的障碍。为什么要把24拆成20和4？这种拆分与除法运算之间有何内在联系？如果不能通过实物操作建立表象，学生极易陷入“死记硬算法则”的窠臼。其二，估算策略的迷思。估算时，是把被除数看成整十数，还是根据除数去寻找一个便于口算的“假被除数”？例如，估算59÷6时，是把59看成60，还是看成54？这两种策略何时选用，学生容易混淆。其三，书写与表达的规范。在口述思考过程时，如何用数学语言清晰、有条理地表达分步计算的过程，需要教师提供语言支架。​二、教学目标拟定（核心素养导向）​【核心目标】1.【基础】知识与技能：探索并掌握两位数除以一位数（商是两位数）的口算方法，能正确进行口算；掌握两位数除以一位数的估算方法，能结合具体情境进行合理估算，并能用估算检验计算的合理性。2.【核心】过程与方法：通过动手操作小棒，经历“分—说—想—写”的探究过程，理解“先分整十，再分单个”的算理，渗透数形结合和转化的数学思想；在对比、交流中优化口算与估算的策略，培养初步的迁移类推能力和估算意识。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际生活问题（如购物、分配）的过程中，感受除法计算的应用价值，体验数学与生活的紧密联系，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。​三、教学重难点​1.【重点】掌握两位数除以一位数的口算方法（拆数法）和估算方法（近似法）。2.【难点】理解两位数除以一位数口算的算理（位值原则），以及根据具体情境和数据特点灵活选择估算策略。​四、教学准备​1.【教具】多媒体课件（PPT），实物投影仪，磁性小棒（成捆和单根）。2.【学具】每个学生准备2捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒。​五、教学过程设计与实施​一、激活经验，情境导入（预计5分钟）​1.复习迁移，以旧引新：课件出示口算题：40÷2=？80÷4=？60÷3=？教师提问：“这些是我们学过的整十数除以一位数。大家算得又快又准，谁来分享一下你的秘诀？”学生回答预设：“把40看成4个十，4个十除以2等于2个十，就是20。”教师小结并板书核心方法：【将整十数看作几个十，转化成表内除法来计算】。7102.创设情境，激趣导入：课件出示教材第41页例1情境图——热闹的菜市场。教师：“同学们，秋天是丰收的季节，蔬菜都成熟了。李阿姨和王阿姨正在买西红柿，我们一起去帮帮她们吧！从图中，你发现了哪些数学信息？”学生观察并汇报：“李阿姨有20元，每千克西红柿2元；王阿姨有24元，也是每千克2元。”教师顺势引导：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”（李阿姨能买多少千克？王阿姨能买多少千克？）教师根据学生回答板书算式：20÷224÷2，并揭示课题：“这就是我们今天要探究的——两位数除以一位数的口算。”610​二、操作探究，建构口算模型（预计15分钟）​1.【重要】聚焦“20÷2”：在操作中明晰算理。1.2.独立尝试：教师提出挑战：“20÷2等于多少？你是怎么想的？能不能用小棒代替钱来摆一摆、分一分？”（学生动手操作，教师巡视。）2.3.汇报交流：请一位学生在实物投影仪上演示分小棒的过程。预设学生将2捆小棒（代表2个十）平均分成2份，每份得到1捆（1个十），即10根。3.4.追问算理：教师指着小棒追问：“这里的‘1捆’表示什么？谁能结合分的过程，说一说20÷2的口算步骤？”引导学生规范表达：“20是2个十，2个十除以2等于1个十，也就是10。”（教师同步板书）64.5.方法印证：教师追问：“除了这种方法，还有没有不同的想法？”引导学生回忆乘法口诀（二（十）得二十），建立乘除法的互逆关系。5.6.及时巩固：完成“试一试”中的60÷2、70÷7，让学生同桌互相说口算过程。7.【难点】聚焦“24÷2”：在对比中构建模型。1.8.认知冲突：教师出示问题：“现在王阿姨是24元，还是每千克2元。这次用小棒表示24元，应该怎么摆？”（引导学生摆出2捆和4根。）“把24根小棒平均分成2份，又该怎么分？先自己试试看，如果遇到困难，可以和小伙伴商量一下。”2.9.分层探究：学生动手操作，教师重点巡视，捕捉两种典型分法：1.3.10.法一：将2捆和4根混在一起，一根一根地分（或2根2根地分）。2.4.11.法二：先将2捆平均分给2份，每份得1捆；再将剩下的4根平均分给2份，每份得2根；最后合起来是12根。5.12.碰撞优化：请两种分法的代表上台演示。教师引导全班讨论：“你们更喜欢哪一种分法？为什么？”在对比中让学生体会到：先分整捆（整十数），再分单根（个位数），不仅速度快，而且每一步都能和表内除法对应起来，体现了数学的简洁美。6.13.抽象建模：教师引导学生脱离小棒，抽象出计算模型。“如果不摆小棒，你能在脑子里想象这个过程，并把它用算式表示出来吗？”师生共同提炼板书：24÷2=？第一步：20÷2=10第二步：4÷2=2第三步：10+2=127.14.教师强调：这就是“拆数法”，把一个两位数拆成“整十数”和“一位数”，分别除以除数，再把商加起来。61015.强化练习，内化算法：完成“试一试”中的26÷2。要求学生先独立计算，然后小组内交流思考过程，重点说出“把26拆成20和6”进行计算的步骤。​三、链接生活，渗透估算意识（预计15分钟）​1.【重要】情境转换，体会估算需求：课件出示教材第42页例2情境图。25教师：“买完菜，李叔叔来到了水果摊。他提着59元钱，想买6元一千克的苹果。老板，帮我称一下，我能买多少千克呀？”老板挠挠头，一下子算不出来。教师提问：“同学们，你们能帮李叔叔和老板解决这个问题吗？应该怎么列式？”（板书：59÷6）教师引导：“大家观察这个算式，和我们刚才口算的24÷2有什么不同？”（引导学生发现59除以6不能直接用口诀求商，计算起来比较麻烦。）教师继续引导：“你们看，李叔叔是带着现金去买的，他需要知道一个非常精确的数字吗？还是只需要大概知道能买多少千克，心里有个数？”（学生讨论，意识到只需要“大约”即可。）教师总结：在生活中，有时候我们不需要算出精确的结果，只需要一个与准确值接近的数，这就是估算。（板书课题：两位数除以一位数的估算）5102.【热点】自主探究，构建估算策略：1.3.第一次估算（调整被除数）：教师抛出问题：“不精确计算，你能估一估59÷6大约等于多少吗？说说你是怎么想的？”学生独立思考后汇报。预设大多数学生会想到：“把59看成60，60÷6=10，所以大约是10千克。”（教师板书：59÷6≈10）教师追问：“为什么把59看成60？60和59有什么关系？”（60是最接近59的整十数。）2.4.第一次反思：估算值与精确值的关系：教师引导思考：“大家估出来是10千克，那李叔叔实际上能买到10千克整吗？是比10千克多，还是少？”（引导学生思考：因为60比59大，所以用60÷6得到的商，比实际的商要大，实际买的要比10千克少一点。）3.5.第二次估算（调整“假被除数”）：教师出示教材第42页课堂活动第2题的情境：46元，每天消费5元，大约能用几天？510学生列式：46÷5。教师引导：“估算46÷5，你是把46看成多少？”预设学生有两种看法：①看成50，50÷5=10（天）；②看成45，45÷5=9（天）。4.6.【难点】策略优化与辨析：教师将两种方法同时展示，组织辩论赛：“支持把46看成50的同学请举手，说说你们的理由。支持看成45的同学，你们也有话说。我们听听谁的估算更合理？”通过辩论，引导学生达成共识：1.5.7.看成50：计算简单，能够快速判断结果的大致范围。2.6.8.看成45：45比50更接近46，而且45÷5可以利用乘法口诀“五九四十五”直接口算，不仅算得快，而且得到的9天比10天更接近准确值。教师小结：“同学们说得非常好！两位数除以一位数的估算，不一定非要看成整十数。关键在于‘好算’，即找到的那个数能够用乘法口诀直接口算出来，同时还要尽可能地‘接近’原来的被除数。像46，我们既可以看成50，也可以看成45，具体用哪个，要看实际情况和对精确度的要求。”59.【难点】估算的应用与检验：课件出示小女孩的疑问：“84÷4=41，我做对了吗？”28教师：“同学们，不笔算，你们能快速判断这道题算得对不对吗？试试用我们今天学的估算方法。”学生很快估算：把84看成80，80÷4=20。正确结果应该在20左右，而41和20相差太远，所以肯定错了。教师板书正确的笔算过程21，并引导学生对比，再次感受估算在检验计算结果时的巨大作用。​四、分层练习，综合应用（预计5分钟）​1.基础性练习（全员过关）：口算：88÷2=36÷3=48÷4=估算：79÷4≈91÷9≈63÷8≈（让学生说出分别把被除数看成了几，为什么这么看）2.综合性练习（解决生活问题）：三（1）班有42名同学去划船，每条船限坐4人，大约需要多少条船？学生列式估算：42÷4≈10（条）或42÷4≈11（条）。教师引导讨论：这里估成10条船够吗？为什么？引导学生结合“进一法”的生活实际，理解估算结果要根据实际情况进行调整，虽然数学上可以把42看成40，估出10条，但实际坐船时，剩下的2个人也需要一条船，所以至少需要11条。这让学生体会到估算不仅仅是算出数字，更要结合情境进行合理解释。1​五、课堂总结，拓展延伸（预计3分钟）​1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的收获。1.2.知识上：学会了两位数除以一位数的口算（拆数法）和估算（找接近且好算的数）。2.3.方法上：用到了“转化”的思想，把新知识转化成旧知识（表内除法）来解决。3.4.意识上：知道了估算在生活中的广泛应用，以及如何用估算来检验计算。5.拓展延伸：教师出示一个挑战性问题：92÷4，这道题能用我们今天的口算方法“20÷4=5,72÷4=18,5+18=23”这样算吗？6引导学生发现，92拆成20和72，虽然也能算，但72÷4不是表内除法，口算起来并不简便。由此引出悬念：到底怎样拆分才是最方便计算的？我们下节课继续研究更复杂的两位数除以一位数。​六、板书设计​两位数除以一位数的口算与估算（教学设计）一、口算（拆数法）二、估算（近似法）例：20÷2=10例：59÷6≈10（2个十÷2=1个十）想：59接近6060÷6=10例：24÷2=12想：20÷2=10例：46÷5≈9（或10）4÷2=2想：把46看成4510+2=1245÷5=9【方法】：分——合【原则】：好算+接近整十数先分，个位数再分，【作用】：检验、预判最后把商加起来。​七、教学反思与评价设计​1.【深度反思】本节课的设计，力求打破“重算法、轻算理”的传统教学定式。在口算教学中，通过“小棒操作”这一核心活动，将抽象的“位值”概念具象化，让学生在动手、动口、动脑的协同活动中，深刻理解