小学二年级数学《不进位加法》教案：基于计数单位构建的笔算启蒙

小学二年级数学《不进位加法》教案：基于计数单位构建的笔算启蒙一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【重要】《不进位加法》是人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的起始课，也是学生正式学习竖式笔算的起点。在此之前，学生已经掌握了20以内数的加减法以及“整十数加整十数”“两位数加一位数、整十数”的口算，具备了初步的数的组成概念和加减法意义的基础。本节课的内容主要涉及两位数加两位数（和在100以内）的不进位加法，重点在于引导学生从口算过渡到笔算，理解并掌握竖式计算的基本法则。这部分内容不仅是后续学习进位加法、退位减法的基础，更是贯穿整个小学阶段整数、小数加减法计算“相同数位对齐”这一核心算理的基石。教材编排注重借助小棒、计数器等直观学具，让学生在动手操作中理解算理，再抽象出竖式计算方法，体现了从具体到抽象的认知规律。（二）学情分析【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于“加法的意义”已有初步认识，并且能够熟练进行100以内数的不进位加法的口算（如45+30=75，45+3=48）。然而，对于为什么要“相同数位对齐”以及竖式中每一步的具体含义，学生的理解可能是模糊的、表层的。部分学生可能受学前教育和生活经验的影响，已经知道竖式怎么列，但不一定明白其中的道理，容易陷入机械记忆的误区。此外，二年级学生注意力集中的时间相对较短，好动、好奇心强，因此在教学设计中需要创设生动有趣的情境，设计多样化的操作活动和游戏环节，以保持学生的学习兴趣，引导他们在“做中学”，在活动中感悟数学本质。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能目标：使学生初步理解并掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法，即“相同数位对齐，从个位加起”【高频考点】。能正确地列竖式进行计算，并养成规范书写的良好习惯。2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动【重要】，让学生经历探索两位数加两位数笔算方法的过程，理解算理，培养观察、操作、归纳及与他人合作交流的能力，初步渗透数形结合和转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。通过自主探究和合作学习，培养认真计算、书写工整的学习习惯。（二）核心素养聚焦·数感与运算能力【核心】：在具体情境中理解加法的意义，能准确进行两位数不进位加法的笔算。·推理意识【难点】：通过操作学具，推理出“相同计数单位相加”的道理，并能将操作过程与竖式计算步骤对应起来。·模型意识：初步建立加法竖式的计算模型，为后续学习更复杂的计算奠定基础。三、教学重难点（一）教学重点【基础】【高频考点】掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法，特别是“相同数位对齐”的列式规则和“从个位加起”的计算顺序。（二）教学难点【难点】理解“相同数位对齐”的算理，即为什么“个位对个位，十位对十位”，并能将摆小棒、拨计数器的过程与抽象的竖式书写联系起来。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒（成捆和单根）、磁性计数器、大的方格纸（用于演示书写格式）。学生准备：每人一套小棒（2捆，每捆10根，外加若干单根）、每人一个学具计数器（或数字卡片）、练习本。五、教学实施过程（一）创设情境，复习引入（约5分钟）1.情境导入：课件出示二年级（1）班和（2）班同学去博物馆参观的情境图。画面显示两辆大巴车，第一辆车上有45人，第二辆车上有31人。2.引导观察，提出问题：请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个用加法解决的数学问题吗？3.列式：学生口头列式，教师板书：45+31=4.复习口算，激活经验：请大家用我们已经学过的口算方法算一算，结果是多少？你是怎样想的？（预设学生回答：45+30=75，75+1=76；或者40+30=70，5+1=6，70+6=76。）5.揭示课题：同学们用口算很快算出了结果。可是，如果数字更大，或者更复杂，我们能不能有一种更清晰、更规范的记录计算过程的方法呢？今天我们就来学习一种新的计算方法——笔算，也就是用竖式计算。这节课我们先来学习《不进位加法》。（板书课题：不进位加法——竖式笔算）（二）动手操作，探究新知（约20分钟）【核心环节】1.操作学具，理解算理（探究45+31）（1）提出要求：45+31=76，这个76是怎么来的呢？为什么要把40和30相加，5和1相加？请同学们拿出小棒和计数器，用自己的方法摆一摆、拨一拨，然后把你的想法和同桌说一说。（2）学生自主探究，教师巡视指导【重要】：重点关注学生是否能正确表示出45和31。用小棒时，是否摆出了4捆和5根，以及3捆和1根；用计数器时，是否在十位上拨4颗珠子，个位上拨5颗，再在十位上拨3颗，个位上拨1颗。（3）汇报交流，数形结合：①小棒演示：请一名学生上台，在磁性黑板上摆小棒。先摆45（4捆和5根），再摆31（3捆和1根）。引导全班观察：这些小棒合起来，是怎么得到76的？（引导学生说出：5根和1根合起来是6根，4捆和3捆合起来是7捆，所以是76。）【非常重要】②教师追问：为什么单根的要和单根的合在一起？整捆的要和整捆的合在一起？（因为单根的都是“几个一”，整捆的都是“几个十”，只有相同计数单位的才能直接相加。）【突破难点】③计数器演示：再请另一名学生上台拨计数器。先拨45（十位4，个位5），再继续加31（十位加3颗，个位加1颗）。提问：为什么加3颗珠子要加在十位上？加1颗珠子要加在个位上？（3表示3个十，所以要加在十位；1表示1个一，所以要加在个位。）【巩固算理】2.抽象概括，学习竖式（1）引出竖式：刚才我们用小棒和计数器都算出了结果，非常直观。那么，怎样用竖式来记录这个过程呢？请大家看老师写。（2）教师规范板书竖式写法【基础】：在黑板上的大格子里演示。①先写第一个加数45。注意数字之间稍微留一点空隙。②在第二个加数31的左边，也就是十位的前面，写上加号“+”。③写第二个加数31。这是最关键的一步：3写在哪个数字的下面？1写在哪个数字的下面？（引导学生发现：3在十位，所以要对齐上面的十位4；1在个位，所以要对齐上面的个位5。）教师强调并板书：十位和十位对齐，个位和个位对齐，这就叫“相同数位对齐”。【高频考点】【非常重要】④在加数下面画一条横线，这条横线相当于等号，要用直尺画，要画得平直。（3）讲解竖式计算过程【核心】：①从个位加起：先算个位上的5加1等于6，在横线下面对齐个位写6。②再算十位：再算十位上的4加3等于7，在横线下面对齐十位写7。③写出得数：所以45加31等于76。（4）对比沟通，深化理解【难点】：教师指着板书，引导学生将竖式计算的过程与小棒图、计数器图进行对比。提问：竖式里的“5+1=6”对应小棒里的哪一部分？对应计数器上的哪一部分？（对应单根的小棒和个位上的珠子。）提问：竖式里的“4+3=7”对应小棒里的哪一部分？对应计数器上的哪一部分？（对应整捆的小棒和十位上的珠子。）小结：无论是摆小棒、拨计数器，还是列竖式，其实道理都是一样的，都是要把相同计数单位的数相加，也就是几个一和几个一加，几个十和几个十加。【核心归纳】（三）巩固练习，内化新知（约10分钟）【重要】1.基础练习：课本做一做24+35=53+26=要求：学生在练习本上独立列竖式计算。教师巡视，重点检查学生的数位是否对齐，书写是否规范，计算顺序是否正确。对于发现的典型错误（如数位对不齐、从十位加起等），请学生上台板演，集体订正，并让出错的学生说说自己错在哪里，加深印象。2.游戏：我是小法官（辨析改错）【热点】课件出示几道有错误的竖式，让学生判断对错，并说明理由。+4+25+35―――――――――（第一题数位没对齐，4应该对齐个位的2；第二题十位4+2=6正确，个位3+5=8正确，但书写不规范，加号位置不对；第三题正确，但可引导学生说计算过程）设计意图：通过找错、改错，让学生在辨析中进一步巩固“相同数位对齐”和“从个位加起”的规则，这比单纯做对题更有挑战性，能有效提升学生的审题能力和批判性思维。3.解决问题，联系实际课件出示：二（1）班有男生24人，女生22人。二（1）班一共有多少人？学生读题，理解题意，独立列式计算，然后全班交流。（四）课堂总结，回顾反思（约3分钟）1.知识回顾：今天我们学习了什么新知识？你有什么收获？2.方法回顾：我们是怎样学习笔算加法的？（引导学生回顾：先通过摆小棒、拨计数器明白道理，再学习用竖式记录。）3.要点强化：列竖式计算不进位加法时，大家觉得最重要的是什么？（相同数位对齐，从个位加起。）【高频考点】4.行为习惯评价：表扬本节课在操作、发言、书写方面表现突出的同学。（五）拓展延伸，布置作业（约2分钟）1.课堂作业：完成练习二第1、2题，要求书写工整，数位对齐。2.实践作业：回家当小老师，给爸爸妈妈讲一讲“45+31”的竖式计算方法，并说说为什么要这样对齐。六、板书设计不进位加法——竖式笔算例：二（1）班45人二（2）班31人一共多少人？45+31=76（人）（竖式书写区）45……十位和个位+31……加号写在左前方―――……横线（用直尺画）76算理：方法：（小棒图区）1.相同数位对齐4捆+3捆=7捆(70)2.从个位加起5根+1根=6根(6)3.个位相加写在个位下70+6=764.十位相加写在十位下七、教学反思与预设（一）预设与策略1.预设学生数位对不齐：这是初学竖式最常见的错误。对策：在讲解环节，充分利用大格子和对应颜色的粉笔（如十位用一支颜色，个位用另一支颜色）来强化视觉印象；练习时，要求学生在草稿纸上先画出浅色的竖线格，帮助定位，逐步再脱离格子。2.预设学生从十位加起：学生受口算从高位算起的影响，可能会从十位加起。对策：通过具体例子，引导学生比较。如果从十位加起，遇到后面的进位加法容易出错，从而体会从个位加起的优越性和必要性，但本节课只需强调规则即可。3.预设学生忘记写加号或横线：这是书写习惯问题。对