核心素养导向下的小学一年级数学《13减几》单元教学设计

核心素养导向下的小学一年级数学《13减几》单元教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用（【重要】知识承上启下的关键节点）本课“13减几”是西南师范大学出版社（西师大版）一年级上册第六单元“20以内的退位减法”中的核心内容6。这一内容在小学数学知识体系中占据着至关重要的地位，它是学生从10以内的非进位、非退位加减法向更为复杂的20以内进退位加减法跨越的关键一步，是学生认知结构中“退位减法”概念的起始课之一，也是后续学习100以内加减法乃至更复杂计算的基础。从知识的前后联系来看，本课是基于学生已经掌握了11减几的计算方法、熟悉了10以内数的分与合、理解了加减法的基本意义之上进行教学的710。本课的学习成果将直接影响到后续14、15减几以及16、17、18减几等退位减法的学习效率和质量，具有典型的迁移示范价值。通过本课的学习，学生不仅能掌握具体的计算方法，更重要的是要感悟和建立起“退位”和“转化”的数学思想，即将不会算的十几减几，转化为已经会算的10减几或者利用想加算减来解决28。（二）核心知识点（【高频考点】与【难点】并存的基石内容）本课的核心知识点围绕“13减几”的退位减法展开，具体包含以下三个层次：1.核心概念：理解“退位减法”的含义。当被减数个位上的数不够减时，需要从十位借一个十，与个位上的数合起来再减。这是本课的【基础】和【难点】。2.多样化算法：掌握13减几的多种计算方法，并能根据实际情况选择最优策略。主要包括：破十法：将13分成10和3，先用10减去减数，再将得到的差与3相加。例如，134=104+3=947。想加算减法：根据一道加法算式，直接推导出两道减法算式的结果。这是最简洁、最高效的方法，也是培养学生数感和加减法互逆关系的重要途径。例如，因为4+9=13，所以134=9，139=4147。连减法（平十法）：将减数分成与被减数个位相同的数和另一个数，连续减去。例如，134，可以先用13减去3得10，再用10减去1得94。点数法或倒数法：通过实物操作或从13开始倒着数4个数（12、11、10、9）得到结果47。这是最直观但也最基础的方法，随着学习的深入应逐步淡化。3.规律探索与运用：通过整理和观察“13减几”的算式序列，发现其中的规律，如“被减数不变，减数越小，差就越大”，并能运用这些规律进行快速判断和计算14。这部分内容旨在培养学生的函数思想和逻辑推理意识。（三）编排特点与教学启示西师大版教材在编排本课时，充分体现了新课标“倡导算法多样化”、“注重数学与生活的联系”、“让学生经历知识的形成过程”的理念36。教材通过生动有趣的情境图（如小猴运动会）引入问题147，鼓励学生从情境中发现数学信息、提出数学问题，然后在解决问题的过程中探索计算方法。这种编排方式启示我们在教学中要充分利用好情境，让学生在具体、直观的背景中感受减法的意义，将计算技能的训练与解决实际问题的过程融为一体，避免枯燥的机械训练。二、学情分析（一）学生起点能力分析一年级上学期的学生，经过前期的学习，已经具备了以下知识和经验基础：1.知识基础：熟练掌握10以内数的加减法和11减几的计算方法；理解了加法和减法的基本含义；能够熟练进行20以内数的组成分解（如13是由1个十和3个一组成）78。2.经验基础：具备了一定的动手操作能力，能够通过摆小棒、拨计数器等方式进行探究活动；积累了一些“凑十”和“分解”的经验，为本课学习“破十”和“想加算减”提供了重要的经验支撑28。3.思维特点：以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解需要借助直观教具和生活情境的支撑。他们乐于参与游戏、操作等互动性强的活动，但注意力集中的时间相对较短9。（二）可能遇到的困难与障碍（【难点】聚焦）尽管学生有了一定的基础，但在学习“13减几”时，仍可能遇到以下困难：1.理解“退位”的算理：这是本课最大的难点。学生可能只会机械地模仿“破十”的步骤，但对其背后的道理——“个位不够减，要从十位借一个十来减”——理解不清。例如，在计算134时，为什么要先算104，而不是用34？这是认知上的一个坎。2.算法多样化的选择与优化：面对多种算法，学生可能会感到眼花缭乱，或者固着于某一种最初接触的方法（如点数法），无法根据题目的特点选择最优、最快捷的方法（如想加算减）。3.知识的迁移能力：能否将11减几的学习经验和方法成功迁移到13减几乃至更广泛的退位减法情境中，不同能力层次的学生表现会有差异。学习能力强的学生能够自主迁移，而学习能力较弱的学生则可能依赖教师的反复引导和强化810。三、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和上述教材与学情分析，本课的教学目标定位如下：（一）知识与技能目标1.结合具体情境，理解13减几的退位减法算理，掌握“破十法”、“想加算减”等多种计算方法。2.能够正确、熟练地口算13减几的退位减法，达到一定的计算速度和准确率。3.能运用13减几的知识解决生活中的简单实际问题，如“比较多少”、“求剩余”等1。（二）过程与方法目标1.经历动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流、自主探索的过程，体验算法多样化，感悟“转化”的数学思想。2.通过对13减几算式的有序整理和观察，初步培养发现规律、概括规律的能力4。（三）情感态度与价值观目标1.在数学活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣14。2.培养认真倾听、善于思考、勇于表达、乐于合作的學習习惯。3.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值9。（四）核心素养指向本课重点指向以下数学核心素养的培养：1.运算能力：能够明晰运算的对象和意义（13减几），理解算法与算理的关系（为什么这样算），能够选择合理简洁的运算策略解决问题8。2.推理意识：在探索算法、发现规律的过程中，能够进行简单的归纳与类比推理（如将11减几的方法类推到13减几）。3.数感：在具体情境中理解数的意义，能运用数及数的运算描述、解释实际问题。4.模型意识：初步感知加减法模型，体会加法和减法之间的互逆关系。四、教学重难点（一）教学重点（【重要】核心内容）理解13减几的退位减法算理，掌握“破十法”和“想加算减”的计算方法，并能正确进行计算。（二）教学难点（【难点】认知障碍）1.理解“个位不够减，向十位借一作十”的退位算理。2.在算法多样化的基础上，实现算法的自主优化。五、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒和计数器、大号算式卡片、口算题卡。2.学具：每人一套小棒（20根，用皮筋捆好1捆10根和单独的10根）、每人一个学具计数器69。六、教学过程（【核心环节】详述）（一）激活经验，情境导入1.复习铺垫：开火车口算。教师出示口算卡片，学生快速抢答。103=106=108=4+9=5+7=8+5=113=115=【设计意图】：通过10减几和11减几的口算，快速激活学生已有的计算经验，特别是“10减几”的熟练程度，为后续学习“破十法”打下坚实的“凑十”和“拆十”基础。同时复习加法和减法的关系，为“想加算减”做铺垫。2.创设情境，提出问题。课件出示教科书第88页的主题图：热闹的小猴运动会场景，一部分小猴在拔河，一部分小猴在跳绳，并给出总数为13只147。师：小朋友们，看，花果山的小猴们正在开运动会呢！多么热闹的场面！从图中你发现了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？预设1：拔河的有9只，跳绳的有4只，一共有多少只？（这个问题学生很容易提出，教师给予肯定，并引导学生用加法计算）预设2：一共有13只猴子，拔河的有9只，跳绳的有几只？预设3：一共有13只猴子，跳绳的有4只，拔河的有几只？师：同学们提出的问题真有价值！特别是这两个“求其中一部分”的问题。我们先来解决第一个：“一共有13只猴子，拔河的有9只，跳绳的有几只？”谁来列算式？生：139。师（板书139）：那第二个问题，一共有13只猴子，跳绳的有4只，拔河的有几只？又怎么列式？生：134。师（板书134）：观察这两个算式，你们发现了什么？生：都是13减几。师：真善于观察！今天我们就一起来学习“13减几”。（板书完善课题：13减几）【设计意图】：利用生动有趣的“小猴运动会”情境，引导学生经历“观察信息—提出问题—列出算式”的全过程，将数学学习置于具体的生活背景中，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生深刻体会到减法的现实意义，同时自然引出本节课的核心课题。（二）操作探究，明晰算理（【难点】突破）1.聚焦核心，尝试解决。师：我们先来研究134等于多少？请同学们不急着说答案，先自己想一想，然后利用桌上的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看看能不能把自己的想法清楚地表示出来。完成后可以和同桌小声交流一下。学生独立操作，教师巡视，收集不同的算法资源。2.汇报交流，碰撞思维。师：谁愿意到前面来，一边演示一边向大家介绍你的算法？预设算法1（点数法/倒数法）：生：我是数出来的。从13开始，往下数4个数：12、11、10、9，所以134=9。（教师引导大家共同数一遍，加深印象）预设算法2（破十法）：生：我是用小棒摆的。我先拿出1捆和3根小棒，因为3根减4根不够减，我就把1捆拆开，变成10根。然后用10根减去4根，还剩6根，最后把剩下的6根和原来的3根合起来，就是9根。（学生边摆边说，教师利用磁性小棒在黑板上同步演示）师：他讲得太清楚了！为什么要把那一捆小棒拆开？（因为3减4不够）不够减怎么办？（借来一十）拆开一捆变成了几个十和几个一？（变成了10个一）然后怎么算的？大家一起跟着他的思路再说一遍：134，个位3减4不够减，拆开一捆变成10，先算104=6，再算6+3=9。师（板书破十法的分步算式，并配合语言讲解）：把13分成10和3。先算：104=6，再算：6+3=9。所以134=9。预设算法3（想加算减）：生：我想，因为4+9=13，所以134=9。师：这个方法怎么样？是不是特别快！他利用了加法和减法的关系，看到减法就想加法，这是一种非常高级的数学思维。（板书：想：因为4+9=13，所以134=9）预设算法4（连减法/平十法）：生：我也是用小棒摆的。我先从13根里拿走3根，剩10根，再从10根里拿走1根，最后剩9根。师：哦？他是分两次拿走的。为什么先拿走3根？又为什么再拿走1根？生：因为要减4，可以分成3和1。先减掉3，凑成10，再减掉剩下的1。师（板书连减法的分步算式）：把4分成3和1。先算：133=10，再算：101=9。所以134=9。师：大家的方法可真多！真是一群爱动脑筋的小朋友。3.对比分析，沟通联系。师：刚才我们用了这么多方法，都算出了134=9。你们最喜欢哪一种方法？为什么？生1：我喜欢想加算减，因为最快。生2：我喜欢破十法，因为很清楚。师：其实，这些方法之间也是有联系的。我们来看看破十法和连减法，它们都是把13或者4拆开，把不会算的“134”变成了我们熟悉的“104”或者“133”来算。这是一种非常重要的数学思想——转化。【设计意图】：将探究的主动权完全交给学生，通过“做中学”，让每个学生都经历个性化的思考过程。在全班交流环节，通过展示不同的算法（数、破、想、连），实现了“算法多样化”。教师的角色是组织者、引导者和提炼者，通过追问和对比，帮助学生理解各种算法的本质，特别是突出“破十法”的核心——个位不够减，就从十位“借”一个十。同时，适时地引导学生关注“想加算减”的优越性，为算法的优化埋下伏笔。4.应用迁移，尝试计算。师：刚才我们解决了134，那139等于多少呢？你能用刚才学会的方法很快算出来吗？学生独立计算后汇报。生1：我用破十法，109=1，1+3=4。生2：我想加算减，因为4+9=13，所以139=4。师（追问）：观察134=9和139=4，你发现了什么？是不是只要记住一道加法算式，就可以算出两道减法算式？（引导学生理解加减法的互逆关系）【设计意图】：通过变式练习，巩固新学的计算方法，同时再次强化“想加算减”的优越性，让学生初步感知一道加法算式对应两道减法算式的规律，建立加减法之间的联系。5.小试牛刀，巩固新知。课件出示“试一试”：137=135=学生独立完成，同桌互相说算法。集体订正时，重点提问用“想加算减”的学生：你是怎么想的？（引导学生说出7+6=13，所以137=6；5+8=13，所以135=8）并顺势引出另外两个减法算式136=7，138=514。【设计意图】：在掌握了基本算法后，通过“试一试”让学生独立应用，教师则通过追问，引导学生有意识地运用“想加算减”这一高效方法，并进一步巩固加减法之间的内在联系，为后续学习14、15减几等积累迁移经验。（三）巩固练习，深化理解师：小朋友们学得又快又好！小猴们想邀请我们去参加它们的趣味运动会，你们想去吗？不过，要想参加运动会，必须通过它们的闯关考验哦！大家有没有信心？1.第一关：摘苹果（基础练习，巩固算法）。课件出示苹果树，每个苹果上写着一道13减几的算式（如138，136等）。学生抢答，答对即“摘下苹果”。（此环节快速进行，全班参与，检验掌握情况）2.第二关：对口令（合作练习，强化联系）14。课件出示游戏规则：同桌两人一组，一人出一个得数是13的加法算式（如6+7=13），另一人快速说出对应的两个减法算式（136=7，137=6）。交换进行。教师先与一名学生示范，然后同桌合作开展游戏。教师巡视指导，选取表现好的小组在全班展示。3.第三关：排排队（拓展练习，发现规律）【重要】。教师给每个小组分发一套写有13减几算式的卡片（139、138、137、136、135、134）。师：请小组同学合作，给这些算式排排队，看看你们能按什么顺序排？排好以后，仔细观察，看看有什么发现？小组活动后，请不同排法的小组上台展示。小组1展示：按减数从大到小排，即139、138、137、136、135、134。师：你们发现了什么？生：减数一个比一个少1，得数（差）一个比一个多1。师：真了不起！发现了13减几里藏着的秘密。小组2展示：按减数从小到大排，即134、135、136、137、138、139。师：这样排，你们又发现了什么？生：减数一个比一个多1，得数（差）一个比一个少1。小组3展示：分成两排对应排，即134和139放在一起，135和138放在一起，136和137放在一起。师：为什么这样排？生：因为134=9，139=4，它们一组一组正好是好朋友。师：太棒了！你们不仅发现了规律，还找到了算式之间的联系。掌握了这些规律，我们就能算得更快更准了。【设计意图】：通过“摘苹果”、“对口令”、“排排队”三个层次递进的游戏活动，将枯燥的计算练习变得趣味盎然。“摘苹果”侧重基础巩固，“对口令”强化加减法的互逆关系，“排排队”则引导学生进行深度思考，主动发现算式之间的内在规律，培养了学生的观察、比较和归纳能力，这是提升数学素养的关键一环。4.第四关：用数学（应用练习，解决问题）。课件出示教科书第89页“比一比”的插图（可爱的小兔背了5个萝卜，兔妈妈背了13个萝卜）1。师：通过了前面的考验，我们终于来到了运动会的现场。看，小兔和兔妈妈也来参加搬运萝卜比赛了。从图上你知道了什么？能提出什么数学问题？生：兔妈妈比小兔多背了多少个萝卜？（或者：小兔比兔妈妈少背了多少个萝卜？）师：这两个问题其实是一个问题。怎样列式计算？生：135=8（个）。师：为什么用减法？生：要求兔妈妈比小兔多几个，就是从13个里面去掉和小兔同样多的5个，剩下的就是多的。【设计意图】：将计算教学与解决问题紧密结合，回归数学学习的本源。通过解决“比较多少”的实际问题，不仅巩固了13减几的计算，更重要的是让学生再次体会减法的另一层含义——“求一个数比另一个数多（或少）多少”，深化了对减法意义的理解，同时培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。（四）课堂总结，畅谈收获师：快乐的数学之旅就要结束了。通过这节课的学习，你有哪些收获？谁来说一说？生1：我学会了13减几的计算。生2：我学会了用破十法、想加算减法。生3：我知道了减数和得数之间的关系，减数越小，得数越大。生4：我发现一道加法可以算出两道减法。师（根据学生的回答，系统梳理板书）：同学们收获真不少！今天我们不仅学会了13减几的计算方法，更重要的是，我们通过摆一摆、想一想、说一说，自己探索出了这些方法，发现了其中的规律。数学学习就是这样，只要我们勤于动手、善于思考，就一定能发现更多的数学奥秘！希望大家把今天学到的知识用到生活中去，解决更多的数学问题。（五）布置作业1.基础作业：完成练习册中13减几的相关练习题。2.拓展作业：回家和家长玩一玩“对口令”的游戏，或者把今天在课堂上学到的“排排队”的规律讲给家长听。七、板书设计【非常重要】核心素养导向下的小学一年级数学《1