人教版三年级上册数学《分数的简单应用（一）》核心素养导向教学设计

人教版三年级上册数学《分数的简单应用（一）》核心素养导向教学设计一、教学内容与学情分析（一）教学内容分析本节课是人教版三年级上册第八单元“分数的初步认识”中的第三课时“分数的简单应用”第一课时的内容，属于“数与代数”领域的核心知识1。在前两节课中，学生已经认识了分数，理解了把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。本节课是分数概念的一次重要拓展，其核心在于将“一个物体”作为整体的认识，延伸到“一些物体”作为整体，即把多个物体组成的集合（如6个苹果、10根小棒）看作单位“1”。【基础】【重点】学生需要理解：当把一些物体看作一个整体进行平均分后，其中的一份或几份同样可以用分数来表示。这不仅深化了对分数意义的理解，更是后续学习分数的简单计算、解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的实际问题以及六年级学习分数乘除法应用题的重要基石5。本节课的内容从“连续量”拓展到“离散量”，是学生认知上的一次飞跃，具有承前启后的关键作用。（二）学情分析【基础】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对于分数的认识还停留在直观操作和具体形象的层面。通过前两节课的学习，学生已经能够熟练地将一个圆形、一个长方形或一条线段平均分，并用分数表示涂色部分。然而，当面对的是一个由多个独立个体组成的集合（如一盘苹果）时，学生是否还能自觉地将其视为“一个整体”，并理解其中一份（如2个苹果）与整体（6个苹果）的分数关系（1/3），是本课必须突破的认知难点。【难点】部分学生可能会受到“部分数”的干扰，认为平均分后每份的个数（2个）才是分数，而忽略了分数表示的是“部分与整体之间关系”这一本质。因此，教学必须从大量的操作活动和情境体验入手，让学生在分一分、画一画、说一说中，逐步建构起“整体”的新内涵。二、核心素养导向目标（一）知识与技能【基础】【重要】结合具体情境，理解“把一些物体看作一个整体”的含义，掌握将一些物体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示的方法。能够准确地用分数表示出给定整体的几分之一或几分之几，并能根据整体数量求出其对应的具体数量（如12个正方形的3/4是9个）。（二）过程与方法通过“分苹果”“拿小棒”“涂方格”等一系列操作、观察、比较和归纳的数学活动，经历从“一个物体”到“一些物体”的认知拓展过程，体会“整体”内涵的丰富性。在动手实践中，培养观察、分析和抽象概括的能力，初步渗透数形结合和建模的数学思想。（三）情感态度与价值观在合作探究的学习活动中，感受数学与生活的紧密联系，体会用分数描述生活中“部分与整体”关系的简洁性与准确性。通过解决实际问题，激发学习数学的兴趣，增强应用意识，培养细致观察、严谨思考的学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点理解并掌握把一些物体看作一个整体时，如何用分数表示其中的一份或几份，即理解“部分与整体”在离散量情境下的分数关系。【重点】【高频考点】（二）教学难点突破思维定势，实现从“一个物体的分数”到“一些物体的分数”的认知迁移，深刻理解分数所对应的“整体”变了，但分数的意义（平均分、部分与整体的关系）不变。【难点】四、教学方法与准备（一）教学方法秉持“以生为本，以学定教”的课改理念，本节课主要采用“情境教学法”、“引导发现法”与“动手操作法”相结合的策略。通过创设直观、生动的问题情境，激发认知冲突；以核心问题串引领学生的思维走向深入；给予学生充足的时间和空间进行动手操作、合作交流，让其在“做数学”的过程中自主建构新知，真正成为学习的主人。（二）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板、磁力贴片（苹果、梨、正方形等）、学习任务单。2.学生准备：每人一套学具（12根小棒或12个小圆片）、彩笔。五、教学实施过程（总时长：40分钟）（一）唤醒经验，情境导入（5分钟）1.复习旧知，激活起点师：同学们，在之前的数学课上，我们已经和分数交了朋友。谁能用一个分数来说说这幅图的意思？（课件出示：一个被平均分成4份，其中1份涂色的圆）生：涂色部分是整个圆的1/4。师：这个1/4表示什么意思呢？生：表示把一个圆平均分成4份，取其中的一份。师：说得非常准确！把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份，就是这个物体的几分之一或几分之几。（板书：一个物体→平均分→分数）2.创设情境，引发冲突师：老师今天带来了一个水果盘（课件出示：一盘装有6个苹果的图片），现在，我把这盘苹果看作“一个整体”，想把它平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这盘苹果的几分之几呢？（学生可能给出多种答案：1/3、2个、2/6等）师：有的同学说是1/3，有的同学说是2个，还有的同学说是2/6。到底哪个答案是正确的？看来，当我们要分的对象变成“一些物体”时，问题变得复杂了。今天，我们就来继续学习“分数的简单应用”，看看分数在这些新朋友身上是怎么“工作”的。（板书课题：分数的简单应用（一））（二）操作探究，建构新知（18分钟）1.探究一：理解“一个整体”与“几分之一”的关系（1）明确“整体”师：刚才老师把一盘苹果看成了“一个整体”。想一想，除了可以把一盘苹果看成一个整体，还可以把什么看成一个整体？（引导学生举例：一筐梨、一盒粉笔、一个班的学生……）生：可以把一盒巧克力、一捆小棒看成一个整体。师：非常好！看来，我们不仅可以把一个蛋糕、一张纸这样的单个物体看成一个整体，还可以把由许多物体组成的“一堆”“一盒”“一群”都看成一个整体。（板书：一些物体→一个整体）（2）操作与探究师：现在，请同学们拿出你们手里的6个小圆片，把它当成这盘苹果。我们来动手分一分。第一个问题：把这盘苹果（6个）平均分成3份，每份是这盘苹果的几分之几？（学生动手操作，把6个小圆片平均分成3堆）师：谁来说说你是怎么分的？结果是什么？生：我把6个圆片，每2个放一堆，分成了3堆。每份是这盘苹果的1/3。师追问：为什么是1/3？生：因为是平均分成3份，所以每份就是它的三分之一。师：这个1/3表示的是什么呢？是2个苹果，还是这盘苹果的三分之一？生：1/3表示的是这盘苹果的三分之一。2个苹果是具体的数量。师：说得好极了！这里的1/3，描述的是“一份”与“整体”之间的关系，而不是具体的个数。那具体的一份是多少个苹果呢？怎么列式？生：6÷3=2（个）。（教师板书：6÷3=2（个））（3）小结归纳师小结：把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，每份就是这个整体的1/3，每份的数量是2个。大家明白了吗？分数表示的是关系，而具体的数量需要我们通过除法计算出来。2.探究二：迁移到“几分之几”（1）深化理解师：还是这盘苹果，现在我要问：2份是这个整体的几分之几？2份有多少个苹果？（学生继续操作，将刚才分好的3堆中的2堆合并在一起）生：2份是这盘苹果的2/3。师：你是怎么想的？生：1份是1/3，2份就是2个1/3，所以是2/3。师：那2份有多少个苹果呢？怎么算？生：一份是2个，两份就是2×2=4（个）。（教师板书：2×2=4（个））师：除了这种方法，还有别的算法吗？结合我们刚才的除法，谁能想到另一种综合算式？生：6÷3×2=4（个）。（2）对比辨析师：同学们看，同样是这盘苹果，当我们说1/3时，它对应着2个苹果；当我们说2/3时，它对应着4个苹果。这说明，同一个整体，不同的分数对应着不同的数量。【重要】（3）即时练习，巩固认知（课件出示：有8个梨，平均放在4个盘子里。）师：请同学们在脑海中想象或用手势比划，快速回答：1个盘子里的梨是这些梨的（），有（）个？3个盘子里的梨是这些梨的（），有（）个？生：（抢答）1/4，有2个；3/4，有6个。师追问：3/4你是怎么算出有6个的？生：8÷4=2（个），2×3=6（个）。3.探究三：变式与拓展，理解“整体”不同，分数对应的数量也不同师：（课件出示两组图片：第一组是4个苹果，其中1个涂色；第二组是8个苹果，其中2个涂色）请同学们观察，这两幅图中，涂色的部分都可以用哪个分数表示？生：1/4。师：为什么两个不同的图，涂色的部分都可以用1/4表示？生：因为都是把整体平均分成了4份，取其中的1份。师：那这两个1/4表示的具体数量一样吗？生：不一样。第一组是1个苹果，第二组是2个苹果。师：总结得太棒了！分数1/4表示的是部分与整体的关系，只要是把整体平均分成4份，取1份，就可以用1/4表示。但由于整体总数不同，所以1/4所对应的具体数量也就不同。这就是分数的“相对性”。【难点】【热点】（三）分层练习，巩固应用（12分钟）1.基础练习（说一说）（1）完成教材第102页“做一做”第1题。（课件出示：一堆小棒，共10根，要求拿出它的1/2、2/5）（学生独立在任务单上圈一圈、填一填，然后投影展示，说思考过程：把10根小棒看成一个整体，平均分成2份，拿出1份，就是5根；平均分成5份，拿出2份，就是10÷5=2，2×2=4根。）（2）课件出示图形题（如图），用分数表示涂色部分。（呈现不同形状、不同数量组成的图形，如4个小正方形组成的大正方形，涂2个；或6个三角形组成的集合，涂3个等，让学生写出分数。）【高频考点】2.综合练习（圈一圈）师：请同学们拿出任务单，完成第二题“圈一圈，填一填”。（题目：第一行画了9个茄子，要求圈出它的2/3；第二行画了12个草莓，要求圈出它的3/4。）（学生独立完成，教师巡视指导，关注学困生。随后请两位学生上台在投影仪下展示自己的圈法，并口述思路。）生1：把9个茄子平均分成3份，每份3个，2份就是6个，所以我圈了6个。生2：把12个草莓平均分成4份，每份3个，3份就是9个，所以我圈了9个。3.拓展练习（解决问题）师：数学知识不仅要会做练习，还要会解决生活中的问题。请看大屏幕。（课件出示：学校食堂买了16千克土豆，第一周吃了这些土豆的3/8，第二周吃了5千克。哪一周吃得多？）（此题具有一定的综合性，需要学生先求出第一周吃的具体数量，再与第二周比较。）师：请同学们先独立思考，在练习本上列式计算，然后同桌互相交流。（教师指名学生板演，并讲解）生：16÷8=2（千克），2×3=6（千克）。6千克＞5千克，所以第一周吃得多。（四）回顾反思，总结提升（3分钟）师：愉快的40分钟即将结束，请同学们闭上眼睛，在脑子里回顾一下，这节课我们经历了哪些有趣的学习活动？你有哪些收获？还有什么疑问吗？生1：我学会了把一些物体也可以看成一个整体，比如一盘苹果、一盒粉笔。生2：我知道了分数表示的是部分和整体的关系，不一定只表示一个物体。生3：我学会了求一个数的几分之几是多少，可以用总数除以分母，再乘分子。师：大家总结得都非常到位。今天，我们把分数的世界从“一个”扩展到了“一些”，知道了分数的“眼光”既可以看一个物体，也可以看一群物体。希望同学们带着这双“分数的眼睛”，去发现生活中更多有趣的数学问题。（五）布置作业，课后延伸（2分钟）1.基础作业：完成课本练习二十二第1、2题。2.实践作业：回家后，找一些家里的物品（如一把筷子、一盒纽扣、一盘水果），跟爸爸妈妈说一说，把它们看作一个整体，你能找到哪些分数？并考一考爸爸妈妈，这些分数对应着多少个具体的物品。六、板书设计分数的简单应用（一）一个物体平均分一些物体———→一个整体例：6个苹果平均分给3人1份是整体的1/3，有6÷3=2（个）2份是整体的2/3，有2×2=4（个）或6÷3×2=4（个）关系：总数÷分母=一份数一份数×分子=几份数七、教学反思本节课的设计，力求打破传统教学中“重结论、轻过程”的弊端，将核心素养的培育贯穿始终。1.注重概念建构的过程性：从复习单个物体的分数入手，通过“一盘苹果”的情境制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望。随后，通过三次递进式的动手操作活动（分苹果、拿小棒、圈图形），让学生在直观体验中逐步理解“整体”内涵的扩展，深刻感悟分数在离散量情境下的意义。这个过程不仅落实了知识目标，更重要的是让学生经历了“具体—抽象—具体”的思维过程，培养了抽象概括能力。2.凸显数学思想的渗透力：本节课多处渗透了数形结合思想（用图形代表实物，在图上圈画）、建模思想（归纳出求一份数和几份数的数量关系模型）和对应思想（同一个分数在不同整体中对应不同数量）。这些思想的渗透，为学生后续的数学学习提供了有力的思维工具。3.关注课堂反馈的精准性：在教学过程