小学二年级数学《用7的乘法口诀求商》深度学习教学设计

小学二年级数学《用7的乘法口诀求商》深度学习教学设计一、教材与学情融通分析（一）【基础】教材体系的精准定位与逻辑解码本课是苏教版（2024）二年级上册第三单元“表内乘除法（二）”的核心内容，属于“数与代数”领域的基础运算教学。本单元的编排体现了“由扶到放、逐步抽象”的编写逻辑：7的乘法口诀及求商作为单元起始课，采用分步教学策略，将乘法口诀的编制与求商应用分开呈现，旨在为学生搭建稳固的脚手架；而后续8、9的口诀则将乘除计算合并，体现知识迁移与能力跃升4。本课“利用7的乘法口诀求商”处于承上启下的关键位置——承上，是“用1~6的乘法口诀求商”方法的直接迁移；启下，则为理解乘除法互逆关系、形成“一句口诀计算三道算式”的结构化认知奠定基础，为后续学习多位数除法及混合运算埋下逻辑起点2。（二）【重要】学情深描：经验基础与认知障碍学生在学习本课前，已具备双重经验基础：其一，熟练背诵7的乘法口诀，并能初步理解“七七四十九”等口诀的来源与意义7；其二，积累了用2~6的乘法口诀求商的程序性经验，掌握了“想乘法算除法”的基本思路3。然而，真实的学情中存在两大关键障碍点：一是【难点】除法意义的灵活辨析，特别是在“包含除”（求一个数里有几个几）与“等分除”（把一个数平均分成几份）两种模型间快速转换时，部分学生会出现列式混淆；二是【重要】口诀的逆向提取与对应，尤其是当被除数较大（如28、49）时，学生虽能顺向背出“四七二十八”，但在求28÷7时，需要逆向提取“几七二十八”，这对二年级学生的思维可逆性构成了挑战2。此外，学生在解决“扎花环”等真实问题时，容易关注计算而忽略单位名称及答语的完整性，需在教学中强化规范意识。（三）【核心素养导向】课标要求的课堂转化依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学需实现核心素养的具体落地：一是通过口诀求商的过程，进一步发展学生的【数感】与【运算能力】，理解除法运算的实质是已知积与一个因数求另一个因数；二是在“乘除联想”的探究活动中，渗透【函数思想】与【推理意识】，引导学生发现乘除法之间的互逆关系，并能有条理地表达思维过程2；三是借助“花环”“彩旗”等生活情境，培养【应用意识】，使学生初步学会用数学语言描述现实问题，用数学方法解决现实问题，实现“从生活中来，到生活中去”的课程理念。二、教学目标与重难点确立（一）【核心目标】四维融合的学习预期1.【基础】知识与技能：经历探索用7的乘法口诀求商的过程，理解求商的算理，能正确、比较熟练地运用7的乘法口诀计算表内除法算式。2.【关键】过程与方法：通过情境迁移、动手操作与合作交流，掌握“想乘法算除法”的基本方法，并能根据一句乘法口诀熟练计算一道乘法算式和两道除法算式，初步感知乘除法的互逆关系3。3.【深化】情感态度价值观：在“手工教室”“爱心编织”等情境中感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和探究欲望。4.【高阶】核心素养：在观察、比较、归纳中提升初步的抽象逻辑思维，培养逆向推理能力和模型意识。（二）【重难点】教学攻坚靶向1.【教学重点】掌握用7的乘法口诀求商的方法，能正确计算相关的除法算式。这是本课的基础技能目标，也是后续学习的基础。2.【教学难点】理解除法算式的两种现实意义（等分与包含），并能根据一句乘法口诀灵活推导出对应的两道除法算式（当除数和商相同时除外），深刻体会乘除法之间的联系。三、【非常重要】教学过程深化设计本课教学秉持“学为中心·素养导向”的理念，采用“四阶递进、双线并进”的教学策略——明线为“解决花环问题”的情境链，暗线为“由用到理、由技到能”的思维链。通过大问题引领、开放任务驱动，让学生在操作中感悟、在表达中内化。（一）温故而知新——激活经验，迁移铺垫上课伊始，教师通过“口诀接龙”游戏激活记忆。教师说“四七”，学生接“二十八”；教师说“六七”，学生接“四十二”。随即，教师呈现两组对比复习题（课件出示）：第一组（乘法）：3×7=5×7=7×4=第二组（除法）：12÷3=24÷6=30÷5=学生计算后，教师聚焦追问：“12÷3你是怎么算的？用到哪句口诀？”引导学生清晰表达“想乘法算除法”的思维过程：“因为3×4=12，所以12÷3=4。”【设计意图】此处复习遵循“最近发展区”原则，既巩固了7的乘法口诀的顺向记忆，又重温了用已知口诀求商的程序性知识2。特别是对除法算理的回顾，为新知学习搭建了坚实的“脚手架”，实现了从“已知”到“未知”的自然过渡。同时，这一环节也【高频考点】，确保每个学生都能在起点处跟上。（二）情境中探究——建构模型，明理得法1.【核心情境】问题驱动，提取信息教师用课件呈现主题图——“手工教室里的花环制作”：展示28朵鲜艳的花朵，旁边有小朋友在讨论。师：“同学们，‘六一’儿童节快到了，手工小组的同学正在紧张地制作花环。仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？”学生通过观察，提取核心信息：“一共有28朵花。”教师顺势引导学生提出两种不同维度的除法问题。预设生1：“如果每7朵花扎成一个花环，可以扎几个花环？”预设生2：“如果扎4个花环，平均每个花环有几朵花？”教师将两个问题并列呈现，形成问题组。【设计意图】开放的情境激发了学生的问题意识，两个问题的提出恰恰对应了除法的两种意义——包含除与等分除2。并列呈现有助于学生在对比中辨析，为突破难点埋下伏笔。2.【核心活动】独立探究，碰撞思维教师将学生分成左右两组，分别重点探究一个问题，同时鼓励两组之间互相交流。（1）探究一：包含除模型（求28里面有几个7）师：“28朵花，每7朵扎一个花环，这个问题怎么列式？为什么？”学生列出算式：28÷7=师：“结果是多少？你是怎样算出来的？先独立思考，然后和同桌说说你的想法。”学生汇报时可能出现多种思路：①画圈法，在图上每7个圈一圈，圈了4次；②连减法，=0，减了4次；③乘法口诀法，因为（四）七二十八，所以商是4。教师重点引导学生聚焦第三种方法，追问：“你是怎么想到‘四七二十八’这句口诀的？被除数28和除数7在口诀中分别扮演什么角色？”引导学生明确：求28÷7，就想7乘几等于28，几就是商。（2）探究二：等分除模型（求把28平均分成4份）学生独立列式：28÷4=汇报计算方法：因为四（七）二十八，所以28÷4=7。【设计意图】这一环节充分体现了【重要】的算理建构过程。不满足于算出得数，而是让学生暴露思维过程，在多种算法的比较中优化出“口诀求商”的简洁性。同时，通过两组问题的并列解决，让学生在计算中发现：虽然问题不同、算式不同，但都用了同一句口诀“四七二十八”，初步感受乘除法之间的互逆关系。3.【核心突破】对比观察，抽象模型当两个算式（28÷7=4，28÷4=7）得出结果后，教师引导学生将这两个除法算式与之前学过的乘法算式4×7=28放在一起观察。课件同时呈现三个算式：4×7=2828÷7=428÷4=7师：“请小朋友们仔细观察这三道算式，你有什么神奇的发现？”学生通过小组讨论，逐步发现：乘法和除法是好朋友，乘法算式中的积在除法算式中变成了被除数，乘数变成了除数和商。三个算式用的都是同一句乘法口诀“四七二十八”。教师小结：“真了不起！原来一句乘法口诀不仅能算出一道乘法算式，还能帮我们算出两道除法算式。这就是乘除法之间的关系。”【设计意图】这是本课【非常重要】的认知升华环节。通过“三式对照”，帮助学生建立结构化的数学认知，深刻理解用乘法口诀求商的本质——乘法是已知两个乘数求积，除法是已知积和一个乘数求另一个乘数3。这一发现将碎片化的知识串联成网，为后续学习“一句口诀三道算式”奠定坚实基础。4.【迁移应用】独立尝试，内化方法教师呈现变式问题：“如果有49朵花，平均分给7个小组，每个小组分几朵？”学生独立列式：49÷7=计算后汇报：因为七七四十九，所以49÷7=7。教师引导学生讨论：“为什么这句口诀只能写出一道除法算式？”（因为除数和商相同）随即让学生举例：还有哪些口诀也只能写出一道除法算式？（如一一得一、二二得四、三三得九、六六三十六等）【设计意图】通过特殊情况的辨析，进一步完善学生的认知结构，避免形成“一句口诀都能写出两道除法算式”的思维定势，体现了数学学习的严谨性。（三）练习中深化——分层训练，提升素养练习设计遵循“基础性—应用性—拓展性”的螺旋上升原则，体现【高频考点】的全面覆盖。1.【基础层】对应练习，形成技能（1）基本计算：教材“想想做做”第1题。7÷7=14÷7=21÷7=28÷7=35÷7=42÷7=49÷7=要求：独立完成，指名汇报，并说说分别用了哪句口诀。（2）口算抢答：教师随机出示卡片，学生抢答并说出所用口诀。如：21÷3=42÷6=35÷5=28÷4=【设计意图】强化基本技能训练，确保所有学生达到熟练计算的要求。同时，将除数扩展到3、5、6等，体现知识的综合运用。2.【应用层】解决问题，发展模型意识（1）看图列式（教材“想想做做”第2题变式）课件出示：7行圆片，每行7个，一共49个。要求学生写出一个乘法算式和两个除法算式，并说说每个算式表示的意义。（2）生活应用：“学校买来35个篮球，平均分给7个班级，每个班分几个？”“如果每个班分5个，可以分给几个班？”【设计意图】第一题从直观图抽象出算式，培养【几何直观】；第二题通过对比练习，进一步辨析“等分除”与“包含除”的差异，提升【应用意识】。3.【拓展层】开放探究，激活思维（1）【难点】游戏：“猜猜我是谁？”课件出示：（）×7=287×（）=42（）÷7=3学生思考后回答，并说明推理过程。（2）【热点】编数学故事给出算式：21÷7=3，让学生联系生活实际，编一个能用这个算式解决的数学小故事。学生可能编出：“有21颗糖，平均分给7个小朋友，每人分3颗。”“21个同学坐车，每辆车坐7人，需要3辆车。”等等。【设计意图】编数学故事是高阶思维活动，需要学生逆向理解算式的现实意义，既能检验学生对除法意义的理解深度，又能培养创新意识和表达能力2。这一活动也是课堂上“教学评一体化”的体现，通过学生的表达可以精准评估其概念掌握水平。（四）总结中提升——回顾反思，建构网络师：“同学们，这节课我们一起探索了用7的乘法口诀求商的奥秘。闭上眼睛想一想，你有哪些收获？可以用“我知道了……”“我发现……”“我学会了……”这样的句式来说一说。”学生自由发言，可能涉及：学会了用7的口诀求商；发现一句口诀可以算乘法和除法；知道了除法有两种不同的意义等等。教师根据学生的回答，相机板书形成结构化知识网络图（见板书设计）。最后，教师寄语：“今天我们用7的口诀解决了花环问题，生活中还有很多问题等着用乘法口诀去解决。希望大家做个有心人，用数学的眼光去观察世界！”四、【重要】板书设计：思维可视化略（依据用户要求，此处不呈现框架式板书，仅作说明：板书设计遵循“结构化·生成式”原则，左侧呈现情境问题与算式，中间聚焦口诀与算理，右侧总结发现规律，形成“问题—算法—算理—规律”的完整认知链条）五、【高频考点】典型习题与解析本课涉及的核心考点主要集中在口诀的准确运用、除法意义的理解以及乘除法的互逆关系。（一）【基础题型】直接写出得数42÷7=28÷7=35÷5=49÷7=【解析】这类题目直接考查口诀求商的熟练度。需注意35÷5虽然用的是5的口诀，但方法完全一致，体现了知识的综合。（二）【热点题型】填口诀，写算式根据口诀“六七四十二”，写出一个乘法算式和两个除法算式。乘法算式：__________________除法算式：____________________________________【解析】本题考查乘除法的互逆关系。答案：6×7=42；42÷6=7；42÷7=6。这里需要特别强调：两个除法算式的顺序可以交换，但必须完整。（三）【难点题型】在（）里填上合适的数（）×7=2842÷（）=635÷（）=7（）÷7=8【解析】这类逆向填空是学生容易出错的【难点】。需引导学生思考：第一小题，想“几七二十八”；第二小题，想“几乘6等于42”，实际上是除法的逆向应用。特别是最后一题（）÷7=8，需要想“7乘8等于几”，转化为乘法计算。（四）【应用题型】解决问题王老师买了42本故事书，平均分给7个小组，每个小组分到几本？如果每个小组分6本，这些书可以分给几个小组？【解析】第一问是“等分除”，列式42÷7=6（本），用口诀“六七四十二”；第二问是“包含除”，列式42÷6=7（个），用口诀同样也是“六七四十二”。通过对比，进一步巩固除法意义。六、【深度思考】教学预案与差异化支持（一）预设生成与应对策略1.【预设1】学生在计算28÷7时，可能直接背出“四七二十八”，但说不清算理。【应对】不要简单否定，而是追问：“你是怎么想到‘四’的？四在口诀里表示什么？和题目里的7有什么关系？”引导学生在口诀中找到除数7和商4的位置，理解“想乘法算除法”的实质。2.【预设2】在“三式对照”环节，部分学生可能只关注形式上的相似，未能深刻理解互逆关系。【应对】借助学具操作，用小圆片摆一摆：4行，每行7个，一共28个。然后分别指一指“28÷7=4”和“28÷4=7”在图中分别表示什么，让抽象关系在直观操作中得以显现10。3.【预设3】处理49÷7时，学生可能对“为什么只能写出一道除法算式”感到困惑。【应对】通过举例对比：当除数和商不同时（如28÷4和28÷7），位置交换得到不同算式；当除数和商相同时（如7÷7、49÷7），交换后算式不变。也可以引导学生从乘法的角度思考：两个相同的数相乘，交换位置结果不变，所以只能写出一道乘法算式，自然也只能写出一道除法算式。（二）分层作业设计1.【基础作业】（面向全体）：完成教材“想想做做”剩余习题，要求书写规范，并圈出每题使用的口诀。2.【拓展作业】（弹性选择）：制作一套“口诀算式卡”，选择一句7的乘法口诀，制作出对应的乘法算式和除法算式卡片，可以和家长玩“找朋友”游戏。3.【实践作