2022年四川省资阳市中考数学真题【含答案】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page66页，共=sectionpages66页2022年四川省资阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是(

)A．文 B．明 C．城 D．市3．下列计算正确的是(

)A． B． C． D．4．按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的展检体温（单位：）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是(

)A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8．36.2 D．35.8．36.15．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(

)A． B． C． D．6．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(

)A．点A B．点N C．点P D．点Q7．如图所示，在中，按下列步骤作图：第一步：在上分别截取，使；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；第三步：作射线交于点M；第四步：过点M作于点N．下列结论一定成立的是(

)A． B． C． D．8．如图，正方形的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则的最小值是(

)A． B． C． D．9．如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是(

)A． B． C． D．10．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(

)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学记数法表示为___________．12．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可）13．投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是___________．14．若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________．15．如图，内接于是直径，过点A作的切线．若，则的度数是___________度．16．女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前___________分钟到达终点．三、解答题17．先化简，再求值．，其中．18．某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．19．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？(2)某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？20．如图，在中，过点C作，在上截取，上截取，连接．(1)求证：；(2)若，求的面积．21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．(1)求一次函数的表达式；(2)结合图象，写出当时，满足的x的取值范围；(3)将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点．22．小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）(1)求点D与点A的距离；(2)求隧道的长度．（结果保留根号）23．如图，平行四边形中，边上的高，点E为边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接．(1)求证：；(2)当点E为的中点时，求的长；(3)设的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？24．已知二次函数图象的顶点坐标为，且与x轴交于点．(1)求二次函数的表达式；(2)如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点旋转，此时点A、B的对应点分别为点C、D．①连结，当四边形为矩形时，求m的值；②在①的条件下，若点M是直线上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．D3．C4．B5．B6．C7．C8．D9．B10．A11．12．4或6或1213．14．615．3516．117．，18．(1)调查学生人数200人，补图见解析(2)愿意参加劳动社团的学生人数900人(3)作图见解析，P（同一社团）19．(1)甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元(2)最多可购买甲种型号