从立体图形到平面图形第一课时课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界第一课时1.2从立体图形到平面图形学习目标准备好了吗？一起去探索吧！从立体图形到平面图形1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型。2.通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。

重点难点复习回顾

（1）组成棱柱的基本图形有哪些？棱柱有哪些性质？在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.

棱柱的所有侧棱长都相等。

棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形。

棱柱的侧面形状都是平行四边形棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面。复习回顾

（2）棱柱与圆柱的相同点与不同点？圆柱棱柱都有2个底面，且大小相等.相同点不同点圆柱底面是圆，无顶点.棱柱的底面是多边形，有顶点.复习回顾

（3）几何体的分类？按是否有顶点分按是否有棱分按是否有曲面分按形状分复习回顾

（4）点线面的关系立体图形的构成生活中的立体图形21.图形是由点、线、面构成的.2.面与面相交得到线，线与线相交得到点.3.面有平面,也有曲面;线有直线,也有曲线.点、线、面、体之间的关系(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体．合作探究正方体是由什么组成的吗?它有什么特征呢?正方体有

个面,

个顶点,

条棱;棱与棱均_______，面与面均_______。6812相等相同合作探究在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形合作探究知识点1

正方体的展开思考1：要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？要剪开7条棱正方体的平面展开图：

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的平面展开图.合作探究活动一

展开图形探秘与分类前后桌4人一组，推选组长，组长根据需要分工（两人剪正方体，两人负责观察纠错）：1.用课前准备好的正方体的纸盒，并沿着某些棱展开，看看能得到哪些平面图形?2.请把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)【思考2】

（3）思考并讨论交流能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？【思考1】

（1）观察展开一个正方体需要剪开几条棱呢？

（2）思考都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?合作探究探究点一：

认识立体图形第一类：141型四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。合作探究第二类：132型一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。合作探究第四类：33型两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.第三类：222型三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。合作探究正方体的平面展开图记忆方法：中间4个面,上下各一面(141型6种)；中间3个面，二一隔河见(231型3种)；中间2个面,楼梯天天见(222型1种)；中间没有面，三三连一线(33型1种).合作探究

把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的一些平面图形吗？你是如何剪的？尝试交流

下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？“222”型四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。合作探究在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。练习1

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？（1）（2）（3）“141”型不是正方体的展开图“33”型合作探究练习2

下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？“132”型合作探究在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况:1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如或或等;2.出现“田”字形，如等;3.出现“凹”字形，如等.简记为:一线不过四，凹田应弃之.尝试思考知识点正方体展开图中的相对面

下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数字是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：32、4、5、6尝试思考将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：我们通过网络画板来验证一下.尝试思考归纳：确定正方体的表面展开图中相对面的方法方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置.如图，若将3作为下面，2作为后面，则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.尝试思考方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)，如1对3，2对5，4对6;“Z端是对面”，如1对4，3对6，2对5．简记为:“隔一”“Z”端是对面尝试思考对面定位小妙招相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面例1

下列图形中，是正方体表面展开图的是(

)

ABCD解析:选项A是“田”字型，

选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.C例2如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（）A.学B.业C.进D.步龙年学业进步C正方体的展开图正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141第二类：132第三类：222或33练习1.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．

B．

C．

D．2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和最小的是

.

C6练习3.一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则()A.▲代表“岁”B.▲代表“月”

C.★代表“月”D.◆代表“月”B解析：“隔一