二年级奥数教程第28讲最大和最小

小朋友们，大家好！今天我们要一起探索数学世界里一个非常有趣的话题——“最大和最小”。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题：怎样才能让结果变得最大？或者怎样才能让结果变得最小？比如，分东西的时候，怎样分才能让其中一个人拿到最多？买东西的时候，怎样买最省钱？这些都和我们今天要学的知识有关。掌握了“最大和最小”的小窍门，不仅能帮助我们解决数学难题，还能让我们在生活中变得更聪明哦！一、数字排列中的最大与最小我们先来看看最简单的情况：用给定的几个数字卡片，怎样排列才能组成最大的数，怎样排列才能组成最小的数。（一）组成最大的数方法小窍门：要想组成最大的数，我们要把大的数字尽量放在左边，也就是更高的数位上。比如，有数字卡片1、3、5，我们想组成一个最大的三位数，应该怎么排呢？对了，把最大的数字5放在百位，第二大的3放在十位，最小的1放在个位，这样就组成了531。例题1：用数字卡片2、7、4，组成一个最大的三位数是多少？思路：先比较这三个数字的大小，7最大，4第二，2最小。所以百位放7，十位放4，个位放2，组成的最大三位数就是742。（二）组成最小的数方法小窍门：要想组成最小的数，我们要把小的数字尽量放在左边，但是要注意哦，如果有0的话，0不能放在最左边的最高位上，因为那样就不是一个有效的多位数了。比如，用0、2、5组成最小的三位数，就不能把0放在百位，应该把除0以外最小的数字2放在百位，然后把0放在十位，最大的5放在个位，组成205。例题2：用数字卡片0、3、6，组成一个最小的三位数是多少？思路：这里有0，所以百位不能是0。剩下的数字3和6中，3更小，所以百位放3，十位放0，个位放6，组成的最小三位数就是306。二、生活情境中的最大与最小“最大和最小”的问题不仅仅出现在数字排列中，在很多生活情境里也会遇到。（一）最多能买多少/最少需要多少比如，妈妈给你一些钱，让你去买东西，怎样才能买得最多呢？或者，要达到某个目标，最少需要多少东西呢？例题3：小明有10元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔2元钱，他最多能买几支铅笔？思路：这其实就是看10元里面有几个2元。10可以分成5个2，所以最多能买5支铅笔。例题4：老师要把12块糖分给小朋友，每个小朋友至少要分到1块，而且每个小朋友分到的糖数量不一样多，最多能分给几个小朋友？思路：要分给的小朋友最多，那每个小朋友分到的糖就要尽可能少，而且不一样多。从最少的1块开始，第二个小朋友2块，第三个小朋友3块，第四个小朋友4块。1+2+3+4=10块，还剩下2块。这2块能不能给第五个小朋友呢？不行，因为第五个小朋友至少要5块才和前面的不一样多，但我们只剩下2块了。那把这2块加给最后一个小朋友，4+2=6块。这样就是1块、2块、3块、6块，一共4个小朋友。所以最多能分给4个小朋友。（二）怎样安排最合理有时候，我们需要通过合理的安排，使得时间最短、距离最近或者花费最少。例题5：小红早上起来要做几件事：刷牙洗脸需要5分钟，煮鸡蛋需要8分钟，吃早饭需要10分钟。她怎样安排才能最快吃完早饭去上学？思路：有些事情是可以同时做的。煮鸡蛋需要8分钟，在煮鸡蛋的这8分钟里，小红可以同时去刷牙洗脸，这样就节省了时间。所以先煮鸡蛋（8分钟，同时刷牙洗脸），然后吃早饭（10分钟），一共需要8+10=18分钟。这比一件一件做节省了5分钟呢！三、温馨提示与拓展思考1.认真读题：解决“最大和最小”的问题，首先要仔细看清楚题目要求，是要找最大的还是最小的，有没有什么特殊的条件限制。2.尝试与比较：有时候，可能不是一下子就能找到答案，我们可以多尝试几种方法，然后比较一下，看看哪种方法得到的结果是最大的或者最小的。3.联系生活：多想想生活中的例子，比如分水果、买文具，这些都能帮助我们理解“最大和最小”的含义，让数学变得更生动。小朋友们，“最大和最小”的问题是不是很有意思？它就像一个个小小的谜题，等着我们去解开。只要我们多动脑筋，掌握正确的方法，就能轻松找到答案。接下来，大家可以试着做一些练习，看看自己是不是真的学会了。记住，数学就在我们身边，用心去发现，你会觉得它非常有趣！小练习：1.用数字卡片1、0、8、5，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。2.有15个苹