六年级应用题大全

六年级应用题大全一、数与代数领域的应用题数与代数是小学数学的基础，这部分的应用题与我们的日常生活紧密相关，也是后续学习更复杂数学知识的基石。（一）分数乘除法应用题分数应用题是六年级的核心内容之一，理解分数的意义、找准单位“1”是解题的关键。1.求一个数的几分之几是多少？*解题思路：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。*基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量*例题：学校食堂运来一批大米，共重200千克，第一天吃了它的1/4，第一天吃了多少千克大米？*分析：这里“一批大米的重量200千克”是单位“1”，求它的1/4是多少。*解答：200×1/4=50（千克）答：第一天吃了50千克大米。2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？*解题思路：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法或列方程解答。*基本公式：分率对应的量÷分率=单位“1”的量*例题：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/5，这本故事书一共有多少页？*分析：这里“全书的页数”是单位“1”，它的3/5是60页，求单位“1”。*解答：方法一：60÷3/5=60×5/3=100（页）方法二：设全书有x页。3/5x=60x=60÷3/5x=100答：这本故事书一共有100页。3.求一个数比另一个数多（或少）几分之几？*解题思路：先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的量。*基本公式：（大数-小数）÷单位“1”的量*例题：果园里有苹果树20棵，梨树15棵，苹果树比梨树多几分之几？*分析：这里“梨树的棵数”是单位“1”，先求苹果树比梨树多的棵数，再除以梨树的棵数。*解答：（20-15）÷15=5÷15=1/3答：苹果树比梨树多1/3。4.分数连乘、乘除混合应用题*解题思路：这类题目往往有多个单位“1”，需要逐个分析，确定每个分率对应的单位“1”，再根据题意逐步计算。*例题：仓库里有一批货物，第一天运走总数的1/3，第二天运走剩下的1/2，还剩200吨。这批货物原有多少吨？*分析：第一天运走总数的1/3，单位“1”是“总数”；第二天运走剩下的1/2，单位“1”是“第一天运走后剩下的”。可以从后往前推，也可以顺向分析。*解答：方法一（顺向）：设这批货物原有x吨。x-1/3x-（x-1/3x）×1/2=200x-1/3x-1/3x=2001/3x=200x=600方法二（逆向）：200吨是第二天运走后剩下的，也就是第一天运走后剩下的（1-1/2）=1/2，所以第一天运走后剩下200÷1/2=400吨。这400吨又是总数的（1-1/3）=2/3，所以总数是400÷2/3=600吨。答：这批货物原有600吨。（二）比和按比例分配应用题比在生活中应用广泛，按比例分配是常见的题型。1.已知两个量的比和其中一个量，求另一个量或总量。*解题思路：根据比的意义，先求出一份的量，再求其他量。*例题：一种药水是用药粉和水按1:80的比例配制成的。现有5克药粉，需要加水多少克？配制成的药水多少克？*分析：药粉和水的比是1:80，即1份药粉对应80份水。*解答：5×80=400（克）（水的质量）5+400=405（克）（药水的质量）答：需要加水400克，配制成的药水405克。2.已知两个量的比和它们的和（或差），求这两个量。*解题思路：先求出总份数，再求出一份的量，最后分别求出各部分的量。*例题：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？*分析：先求三个班的总人数，然后求出各班人数占总人数的几分之几，最后按比例分配。或者，先求每人栽树多少棵（一份数）。*解答：总人数：46+44+50=140（人）方法一（按比例）：一班：70×46/140=23（棵）二班：70×44/140=22（棵）三班：70×50/140=25（棵）方法二（求一份数）：70÷140=0.5（棵/人）一班：46×0.5=23（棵）二班：44×0.5=22（棵）三班：50×0.5=25（棵）答：一班应栽23棵，二班22棵，三班25棵。（三）百分数应用题百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题基本相同，只是数的形式是百分数。1.求一个数是另一个数的百分之几？*解题思路：一个数÷另一个数×100%*例题：某班有学生50人，今天出勤48人，今天的出勤率是多少？*解答：48÷50×100%=96%答：今天的出勤率是96%。2.求一个数的百分之几是多少？*解题思路：单位“1”的量×百分数*例题：某商店上个月的营业额是20万元，按营业额的5%缴纳营业税，上个月应缴纳营业税多少万元？*解答：20×5%=1（万元）答：上个月应缴纳营业税1万元。3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数？*解题思路：已知量÷对应的百分数*例题：小明的妈妈在银行存了一些钱，定期一年，年利率是2.25%，到期后她得到利息45元。小明的妈妈存了多少钱？*解答：45÷2.25%=2000（元）答：小明的妈妈存了2000元。4.折扣、成数问题*解题思路：折扣几折就是百分之几十，几成也是百分之几十。*例题：一件衣服原价300元，现在打八折出售，现在售价多少元？便宜了多少元？*解答：300×80%=240（元）（现价）300-240=60（元）（便宜的钱数）答：现在售价240元，便宜了60元。5.纳税和利率问题*解题思路：应纳税额=营业额×税率；利息=本金×利率×时间。*（具体例题可参考上述“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”）（四）比例的应用正反比例的应用是六年级的重点和难点，关键在于判断两个相关联的量成什么比例关系。1.正比例应用题*解题关键：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。*解题方法：设未知数，根据比值相等列出比例式（方程）求解。*例题：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？*分析：速度一定，路程和时间成正比例。*解答：设甲乙两地相距x千米。120:2=x:52x=120×5x=300答：甲乙两地相距300千米。2.反比例应用题*解题关键：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。*解题方法：设未知数，根据乘积相等列出方程求解。*例题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤可以烧多少天？*分析：煤的总量一定，每天烧煤量和烧的天数成反比例。*解答：设这堆煤可以烧x天。2.4x=3×962.4x=288x=120答：这堆煤可以烧120天。二、几何与图形领域的应用题几何图形的应用题主要涉及周长、面积、体积（容积）的计算和实际应用。（一）圆的周长与面积应用题1.圆的周长：C=πd或C=2πr*例题：一个圆形花坛的直径是10米，小明沿着花坛走一圈，大约走了多少米？*解答：3.14×10=31.4（米）答：大约走了31.4米。2.圆的面积：S=πr²*例题：一个圆形草坪的半径是5米，它的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要浇水2千克，一共需要浇水多少千克？*解答：面积：3.14×5²=3.14×25=78.5（平方米）浇水总量：78.5×2=157（千克）答：它的面积是78.5平方米，一共需要浇水157千克。3.圆环的面积：S=π(R²-r²)（R为外圆半径，r为内圆半径）*例题：一个环形铁片，外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？*解答：外圆半径：10÷2=5（厘米）内圆半径：6÷2=3（厘米）面积：3.14×(5²-3²)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个环形铁片的面积是50.24平方厘米。（二）圆柱与圆锥的表面积、体积应用题1.圆柱的表面积：S表=S侧+2S底，S侧=Ch=πdh=2πrh*注意：在实际应用中，有时不需要计算全部表面积，如无盖水桶只需一个底面积加侧面积。*例题：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整数）*解答：侧面积：3.14×30×50=4710（平方厘米）底面积：3.14×(30÷2)²=3.14×225=706.5（平方厘米）表面积：4710+706.5=5416.5≈5417（平方厘米）答：至少需要5417平方厘米的铁皮。2.圆柱的体积：V=Sh=πr²h*例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米。这个水桶能装水多少升？（1立方分米=1升）*解答：3.14×2²×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）=62.8升答：这个水桶能装水62.8升。3.圆锥的体积：V=1/3Sh=1/3πr²h*解题关键：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。*例题：一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数）*解答：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）体积：1/3×3.14×2²×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28（立方米）沙重：6.28×1.7≈10.7（吨）答：这堆沙重约10.7吨。4.圆柱与圆锥体积关系的应用*例题：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？*分析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。*解答：圆锥体积：48÷(3+1)=12（立方分米）圆柱体积：12×3=36（立方分米）答：圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。三、典型的数学问题与综合应用除了上述分类明确的题型，还有一些经典