2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二）初中学业水平质量监测卷九年级数学

2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二）初中学业水平质量监测卷九年级数学一、单选题1.下列四个数中，最大的数是（）

A．B．0C．1D．32.“方圆合一”是中国传统文化中一种重要的处世哲学．下列体现“方圆合一”的图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.据交通运输部数据显示，2026年五一假期期间，全社会跨区域人员流动总量达151712.8万人次．其中数据151712.8用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.因式分解的结果是（）

A．B．C．D．6.低碳出行已深入人心，小华某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：kg）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（）

A．2B．3C．4D．57.解分式方程去分母后的结果是（）

A．B．C．D．8.如图，四边形内接于，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，若，则四边形的周长为（）

A．4B．6C．8D．1010.如图1所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线匀速运动，的面积y随点P运动的时间x（秒）变化的函数关系图象如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：|﹣2|=___．12.已知则的值为______．13.若抛物线与x轴没有交点，则m的值可以是_______．（写出一个即可）14.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D为格点，其中点B，C，D在同一个圆上，则的长度为______．15.如图，平面直角坐标系中，，，为的中点，是上的一个动点，周长最小时，点的横坐标是______．三、解答题16.解不等式组：17.如图，已知．【动手操作】(1)请用圆规和无刻度的直尺按照以下步骤作图：步骤1：以点O为圆心，适当的长度为半径作弧，交于点M，交于点N；步骤2：分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点C；步骤3：作射线．【推理证明】(2)请证明平分．18.火钳为铁制夹取柴火的工具，多见于农村家庭．如图1为火钳实物图，图2为火钳打开最大时的示意图，线段，交于点O，，测得，，请求出两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到，参考数据：，，）19.已知甲、乙、丙三张卡片正面分别写有代数式，，，除了正面的代数式不同外，其他均相同．(1)将三张卡片背面向上，从中随机抽取一张，当，时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上，从中随机抽取两张．请在如下表格中补全取出的两张卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．

第1次第2次20.如图，在中，，．点O在边上，以点O为圆心，为半径的过点C，且与交于另一点D．(1)求证：与相切；(2)点E为上一点，，连接，若，求的长．21.综合与实践数学兴趣小组在学习了二次函数之后，对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的距离与时间的关系进行了深入探究．该兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用，请完成下列任务．【实验过程】如图1所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动．从小球运动到点处开始，用相关仪器测量并记录小球在水平木板上的运动时间（单位：），运动距离（单位：）的数据．【收集数据】记录的相关数据如下：

运动时间t/s03691215…运动距离y/cm027.755169.758493.75…【建立模型】根据表格中的数值在图2的平面直角坐标系中描点、连线；通过观察图象发现，我们可以用二次函数近似的表示y与t的函数关系．(1)观察发现y关于t的二次函数图象经过原点，设y与t的函数关系式为请求出该关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)若小球运动到点处的同时，在其右侧处的水平木板上有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，请研究小球能否追上该电动小车，并说明理由．22.阅读与思考【阅读理解】材料一：对于实数m，n，定义新运算：当时，；当时，．例如：，．材料二：计算：．设，则．由得．所以【问题解决】(1)计算：；(2)已知，求；(3)对于正数t，有，求的值．23.综合与探究【概念理解】黄金分割被广泛应用在建筑、艺术等领域，我国早在战国时期就知道并能应用黄金分割．黄金分割的相关定义为：如图1，点C将线段分割为和两条线段，其中，若则称该分割为黄金分割，称点C为线段的一个黄金分割点，称他们的比值为黄金分割比，记为m，即黄金分割比m与线段的长度无关，是一个定值．【初步探索】(1)请求出黄金分割比m的大小；【深入探究】(2)如图2，对折边长为4的正方形得折痕，其中点E在边上，点F在边上，连接，将边折叠到上，点B落在点H处，折痕交边于点G．请证明点G为线段的一个黄金分