五年级上册数学知识点及练习题

五年级上册数学知识点及练习题五年级上册的数学学习，是孩子们在小学阶段承上启下的关键时期。这一学期，我们将接触到一些新的数学概念和方法，它们不仅是对以往知识的深化，也为后续更复杂的数学学习打下基础。下面，我们就来系统梳理一下本学期的核心知识点，并配上相应的练习题，帮助同学们巩固所学。一、小数乘法小数乘法是本学期的重点内容之一，它与我们之前学习的整数乘法既有联系又有区别。知识点梳理：1.意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数，则是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。2.计算法则：*先按照整数乘法的法则算出积。*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。3.估算：在计算小数乘法前，可以先对结果进行估算，大致确定积的范围，有助于检验计算的合理性。4.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些定律，可以使一些计算简便。练习题：1.直接写出得数：*0.5×2=*0.3×0.4=*1.2×5=*0.25×4=2.列竖式计算：*3.6×2.8=*0.45×0.18=*5.2×0.36=3.简便计算：*0.25×3.6×4=*1.25×(0.8+8)=*3.7×9.9=4.解决问题：一个笔记本的单价是2.5元，小明买了3本，一共需要付多少元？二、小数除法小数除法是本学期的另一个重点和难点，需要同学们理解算理，掌握方法。知识点梳理：1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：在实际应用中，常常需要求商的近似值。一般用“四舍五入”法保留一定的小数位数。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.用计算器探索规律：利用计算器可以快速计算，并发现一些有趣的计算规律。练习题：1.直接写出得数：*6.3÷7=*0.48÷0.6=*2.4÷0.03=*1÷0.25=2.列竖式计算（商保留两位小数）：*19.4÷12≈*3.81÷7≈*0.67÷0.34≈3.解决问题：妈妈买了4.5千克苹果，一共花了27元，每千克苹果多少元？三、简易方程简易方程的学习，标志着我们从算术向代数的初步过渡，是数学思想的一次重要飞跃。知识点梳理：1.用字母表示数：*可以用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能少，等号要对齐。5.列方程解决问题：*找出题中的等量关系，这是列方程的关键。*设未知数为x。*根据等量关系列出方程。*解方程并检验。练习题：1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。*小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。*一个正方形的边长是b厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2.判断下面哪些是方程：*3x+5（）*4x-1=0（）*2+3=5（）3.解方程：*x+3.2=7.8*4x=12.4*5x-1.5=3.54.列方程解决问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？四、多边形的面积这一单元我们将学习几种基本多边形的面积计算方法，需要理解公式的推导过程，并能灵活运用。知识点梳理：1.平行四边形的面积：*推导：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个长方形。*公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）2.三角形的面积：*推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。*公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）3.梯形的面积：*推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。*公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）4.组合图形的面积：可以把组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加或相减。练习题：1.计算下面图形的面积（单位：厘米）：*一个平行四边形，底是8，高是5。*一个三角形，底是6，高是4。*一个梯形，上底是3，下底是5，高是4。2.解决问题：一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？五、可能性可能性是研究随机现象的基础，让我们初步感受事件发生的确定性与不确定性。知识点梳理：1.确定事件与不确定事件：*有些事件的发生是确定的，要么一定发生，要么不可能发生。*有些事件的发生是不确定的，可能发生，也可能不发生。2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。练习题：1.选择“一定”、“可能”或“不可能”填空：*太阳（）从东方升起。*明天（）会下雨。*一个口袋里只有红球，任意摸出一个，（）是白球。2.一个不透明的盒子里有3个红球，2个黄球，5个蓝球。*任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。*要使摸到黄球的可能性最大，至少要往盒子里再放入（）个黄球。六、数学广角——植树问题植树问题是一类有趣的数学应用题，需要我们通过画图、分析，找到规律。知识点梳理：1.两端都栽：棵数=间隔数+12.只栽一端：棵数=间隔数3.两端都不栽：棵数=间隔数-14.封闭图形：棵数=间隔数（与只栽一端情况相同）练习题：1.在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？2.一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？---希望这份知识点梳理和练习题能帮助同学们更好地掌握五年级上册的数学内容。数学学习关键在于理解和应用，遇到问题多思考、多练习，一定能不断进步。加油！参考答案（部分提示）：*小数乘法解决问题：2.5×3=7.5（元）*