CN114981863B 秘密平方根倒数计算系统、秘密归一化系统、它们的方法、秘密计算装置以及计算机程序产品 （日本电信电话株式会社）

2022.07.18PCT/JP2020/0016752020.01.20WO2021/149099JA2021.07.29JP2019144405A,2019秘密平方根倒数计算系统、秘密归一化系算[1/√a]。比特分解部(11)生成a的比特表现算将{xj}{a"j}求和后的分散值{r}。归一化部2比特分解部，由所述分散值[a]生成值a的比特表现a0标志串生成部，生成表示所述分散值的串{a'0},…,{a'λ'-1}的最左比特的标志串次多项式近似平方根函3比特分解部，由所述分散值[a]生成值a的比特表现a0标志串生成部，生成表示所述分散值的串{a'0},…,{a'λ'-1}的最左比特的标志串4.一种秘密平方根倒数计算方法，由秘密平方根倒数计算系倒数计算系统包含多个秘密计算装置，将值a的分散值[a]设为输入，在隐匿了值a的情况各秘密计算装置的比特分解部由所述分散值[a]生成值a的比特表现a0,…,aλ-1的分散了所述分散值{ai}与所述分散值{ai+1}的“或”的比特a'i的分散值{a'i}，生成比特串a'分散值{a2i}设定为比特a"i的分散值{a"i}，生成比特串a"0,…,a"λ'-1的分散值的串j}与所述分散值{a"j}的积求和后的乘法运算标志r的分散各秘密计算装置的归一化部使用所述分散值[a]和所述分散值[c']和所述分散值{r}，4各秘密计算装置的平方根倒数计算部使用所述分散值[多项式对[1/√b]进行了近似而得到的各秘密计算装置的逆归一化部计算将所述分散值[w]与所述分散值[c']相乘后的所述5.一种秘密归一化方法，由秘密归一化系各秘密计算装置的比特分解部由所述分散值[a]生成值a的比特表现a0,…,aλ-1的分散了所述分散值{ai}与所述分散值{ai+1}的“或”的比特a'i的分散值{a'i}，生成比特串a'分散值{a2i}设定为比特a"i的分散值{a"i}，生成比特串a"0,…,a"λ'-1的分散值的串j}与所述分散值{a"j}的积求和后的乘法运算标志r的分散各秘密计算装置的归一化部使用所述分散值[a]和所述分散值[c']和所述分散值{r}，6.一种在权利要求1或者2的秘密平方根倒数计算系统或者权利要求3的秘密归一化系5[0002]秘密计算是在将数据隐匿的情况下计算任意的函数的加密技术。期待利用该特息不泄漏的称为(k,n)阈值法的秘密分散。秘密分散的具体的构成方法已知Shamir秘密分时需要进行归一化的处理，使得数值收敛在某个范围内。在秘密计算中，通过最左比特“面向秘密计算AI的安装的秘密实数运算群的设计和安装‑O(|p|)比特通信量O(1)圆的面6[0013]本发明的第二方式的秘密归一化系统是包含多个秘密计算装置，为了计算值a的包括：比特分解部，由分散值[a]生成值a的比特表现a0,…,aλ-1的分散值的串{a0},…,志串x0,…,xλ'-1的分散值的串{x0},…,{xλ'-1}；归一化乘数生成部，生成将分散值的串在r＝0时计算了[c'][c'][a]的7施方式的秘密平方根倒数计算系统的平方根倒数协议的概要似方法在单精度(23比特)中是相当于实数乘法运算3次的通信量/轮数，是理论最佳的效[0035]平方根的倒数能够在将机器学习中的最适化方法Adam等导入秘密计算的情况下将输入a的小数点位置中的0.5(即，2_1)的位的位置与输入a的最左比特(msb:most89}:＝{a2i}。}:＝{aλ-1[0096]在算法4的步骤2中执行的选择性的公开乘法运算例如能[c][0102]在算法6的步骤1中执行的公开值乘法运算，例如能够通过将算法2和以下的算法KojiChida,"Efficientbit_decompositionandmodulus_conversionprotocolswithanhonestmajority,"ProceedingsofInformationSecurityandPrivacy_23rdAustralasianConference(ACISP2018),pp.64_82,Jul[0111]实施方式的秘密平方根倒数计算系统100是执行上述的平方根的倒数协议的信息[0112]实施方式的秘密平方根倒数计算系统100中包含的秘密计算装置1n例如如图2所[0113]秘密计算装置1n例如是在具有中央运算处理装置(CPU:CentralProcessing硬件构成。秘密计算装置1n具有的各存储部例如能够由存取存储器)等主存储装置、由硬盘或光盘或闪存(FlashMemory)那样的半导体存储器元[0115]在步骤S11中，各秘密计算装置1n的比特分解部11通过将输入到秘密平方根倒数λ-1[0117]在步骤S13中，各秘密计算装置1n的标志串生成部13使用分散值的串{a'0},…,志串生成部13将分散值的串{x0},…,{xλ'-1}输出到归一化乘数生成部14以及标志计算部[0118]在步骤S14中，各秘密计算装置1n的归一化乘数生成部14通过将分散值的串λ'-1{a"ii}与{a"i}的积求0a"0+…+xλ'-1a"λ'-1}。标志计算部16将分散值[r]输出到标志变换部志r的分散值{r}变换为分散值[r]。标志变换部17将分散值[r]输出到平方根倒数计算部[0122]在步骤S18中，各秘密计算装置1n的归一化部18使用值a的分散值[a]和归一化乘[0124]在步骤S20中，各秘密计算装置1n的逆归一化部20将计算结果w的分散值[w]与归[0126]在参数存储部190中存储有用于以8次多项式近似平方根的倒数函数的参数a、b、各参数根据要进行近似的函数而预先决定，在要近似平方根的倒数函数的情况下设定表[0130]在步骤S194中，平方根倒数计算部19的第二加法部194计算[z]:＝[z'+(ky+lx+[0131]在步骤S195中，平方根倒数计算部19的第三积和部195通过[0135]实施方式的秘密平方根倒数计算系统100构成为执行用于平方根的倒数计算的归方根倒数计算系统100中仅执行进行用于平方根的倒数计算的归一化(算法3)的部分。即，秘密归一化系统将值a的分散值[a]设为输入，输出将值a归一化为[0.5,1)后的值b的分散[0141]执行这样的程序的计算机例如首先将可拆装型记录介质中记录的程序或者从服用的信息即基于程序的信息