小学一年级数学下册《同数连减解决问题》教学设计

小学一年级数学下册《同数连减解决问题》教学设计一、课标解读与教材分析【核心素养导向·重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，本课教学隶属于“数量关系”主题。新课标明确指出，低年级学生应能在熟悉的生活情境中，运用数和运算解决问题，探索分析和解决简单问题的有效方法，并解释结果的合理性。本课内容——“同数连减解决实际问题”，不仅是100以内加减法运算的实际应用，更是学生首次接触需要多次运用同一运算步骤才能解决的复杂情境问题，具有里程碑式的意义。它从一步计算的实际问题迈向两步乃至多步计算的实际问题，为学生后续学习除法（平均分）、乘法以及更为复杂的混合运算奠定了坚实的动作经验和思维基础。【教材编排逻辑·基础】本节课是人教版（2024）一年级下册第四单元“100以内的口算加、减法”中的核心内容。教材编排遵循“问题解决”的一般流程：理解情境、分析解答、回顾反思。例题通过“分橘子”这一生活化场景，呈现了“28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋”的问题。这一问题情境的选取极具匠心：其一，“装满”一词界定了问题的边界，避免了歧义；其二，数据设计上，结果并非恰好整除，余数的出现不仅增加了问题的现实性，也自然生发了“还剩几个”的追问，为后续学习有余数的除法埋下伏笔；其三，解决问题策略的多样化是本课的一大亮点，教材通过学生对话的形式，呈现了“圈一圈”（数形结合）和“连减”（算法多样）两种核心方法，旨在鼓励学生从多角度思考问题，尊重学生的认知差异。【跨学科视野拓展·热点】本课教学并非孤立的数学技能训练，而是融合了劳动教育（珍惜劳动果实、分类整理物品）、综合实践（设计简单的物品分配方案）以及语言表达（完整叙述解题思路）。通过解决实际问题，让学生感悟数学不仅仅是书本上的符号，更是解决生活中真实问题的有力工具，体现了数学课程的育人价值。二、学情研判与目标定位【学习者分析·重要】一年级下学期学生正处于从直观动作思维向具体形象思维过渡的关键期。他们已经熟练掌握了100以内加减法的计算方法，并且具备了一定的生活经验，如分糖果、分水果等。但他们的思维仍然具有很强的情境依赖性，对于隐含在问题背后的数量关系和数学结构感知模糊。认知优势：学生乐于动手操作，对“分一分”、“圈一圈”等活动充满兴趣，能够通过实物操作获得直接经验。认知难点：1.模型建构的困难：学生往往能通过操作得出答案，但难以将自己的操作过程与数学表达式（连减算式）建立起一一对应的逻辑关系，即“知其然，不知其所以然”。2.策略优化的迷茫：面对“圈一圈”和“连减”等多种方法，部分学生缺乏对各种方法适用性的感知，不清楚为什么同一个问题可以用不同方法解决，也不清楚何时选择何种方法更优。3.反思习惯的缺失：低年级学生普遍缺少检验和回顾的意识，认为算出得数就算完成任务，对答案的合理性缺乏判断。【教学目标设定·重要】基于上述分析与新课标要求，设定本课时教学目标如下：1.【基础·双基】能在具体情境中理解“装满”的含义，能用自己的方式（如画图、操作学具）表征题意，并运用圈一圈、连减的策略解决“同数连减”的实际问题。【重要】2.【核心·思维】经历探索解决问题多种方法的过程，理解连减算式每一步的实际意义，初步建立“总量连续减去相同部分”的数学模型，培养观察、分析和抽象概括能力。【非常重要】3.【高阶·素养】在解决问题的过程中，能对自己的解答进行检验，并对方法的合理性进行初步的反思与优化，养成认真审题、自觉检验的良好习惯，感受数学与生活的密切联系。【基础】【教学重难点】重点：运用圈一圈和连减的方法解决“同数连减”的实际问题。难点：理解连减算式中每一步运算所表示的具体含义，能清晰表达自己的解题思路。三、教学准备教师准备：课件、实物橘子图片、磁性圆片、学习任务单。学生准备：每人准备20个圆片（或小棒）、彩笔。四、教学过程设计与实施【核心环节一】唤醒经验，情境导入——从生活到数学（一）创设真实情境，引出问题师：（课件播放农民伯伯丰收果园的视频或图片）同学们，秋天是丰收的季节。瞧，王爷爷家的橘子树挂满了金灿灿的橘子。他邀请我们去帮忙采摘和分装呢！看，他摘了一大筐橘子，想要装袋送给邻居。从图中，你发现了什么数学信息？预设：生1：一共有28个橘子。师：你真会观察，一下子抓住了总数。预设：生2：袋子很小，每个袋子里装的橘子数量是一样多的。师：你观察得真仔细！是的，题目中告诉我们一个重要信息——“每9个装一袋”。（板书：一共有28个橘子，每9个装一袋）师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？预设：生3：可以装满几袋？师：问得真好！老师特别注意到“装满”这个词。谁能说说什么是“装满”？如果袋子没满，算不算？预设：生4：每个袋子都要装得满满的，不能再多放一个橘子，但也不能少。师：理解得非常到位！“装满”就是每个袋子里不多不少正好是9个。（板书：可以装满几袋？还剩几个？）【设计意图：从学生熟悉的丰收情境入手，激发学习兴趣。通过引导学生解读“装满”这一关键词，扫清审题障碍，为后续精确解决问题奠定基础。此环节重在培养学生从情境中提取数学信息、提出问题的能力。】【核心环节二】自主探索，建构模型——从操作到符号（一）【核心活动一】动手操作，初步感知师：这个问题该怎样解决呢？请同学们拿出你们手中的圆片当作橘子，在桌面上摆一摆、分一分。一边分，一边小声说出你是怎么分的。（学生独立操作，教师巡视，捕捉典型资源。重点关注学生是如何“分”的，是否理解“装满”即9个一份。）（二）展示交流，暴露思维师：谁愿意到前面来，在黑板上用老师的圆片演示一下你是怎么分的？预设生1：（上台演示）我先数出9个圆片放在一起，作为第一袋；再数出9个，作为第二袋；再数出9个，作为第三袋。数完三袋后，我看了看，还剩下1个橘子，不够再装一袋了。所以，可以装满3袋，还剩1个。师：大家看明白了吗？他分了几次？每次分几个？生齐答：分了三次，每次9个。师：这位同学通过动手分一分，直观地找到了答案。他分的过程，其实就是“装满”的过程。【高频考点】（三）【核心活动二】符号转化，抽象建模师：除了动手摆一摆，我们能不能用画图的方法，把这个分的过程记录在纸上呢？师：（引导）如果我们用一个大圆圈表示所有橘子，你能在纸上画一画，让人一眼就看出你是怎么分的吗？（学生尝试画图，教师指导用虚线圈的方式。展示学生作品。）师：我们来看这位同学的作品，他是怎么画的？预设生2：他画了28个圆圈，然后每9个圈在一起，圈了3次，最后剩下1个单独的圆圈。师：画得太棒了！这就是“圈一圈”的方法。（板书：圈一圈）这种方法跟刚才摆一摆的道理是一样的，都是把28个橘子，每9个一份，能分成这样的3份，还多1个。所以——可以装满3袋，还剩1个。【基础】（四）【核心活动三】算式表达，思维进阶师：不管是摆一摆，还是圈一圈，都是具体的操作。如果我们只用数学算式，能不能把这个分橘子的过程表示出来呢？（给予学生充足的思考时间，同桌可以交流。）预设生3：可以用减法。28个橘子，拿走9个装一袋，列式289=19。师：这是一个非常重要的思路！289=19，这个19表示什么？生：表示装了一袋后，剩下的橘子。师：继续往下呢？生：再从19里拿走9个，装第二袋。199=10。师：10表示什么？生：装了第二袋后剩下的。师：接着呢？生：再从10里拿走9个，装第三袋。109=1。师：1表示什么？生：装了第三袋后剩下的，也就是最后剩下的1个。师：太棒了！你们看，我们把这三个减法算式连起来写，就变成了——28999=1。（板书：连减算式）师：（指着算式）这个长长的算式，谁能结合今天分橘子的故事，把每一步的意思讲给大家听？预设生4：28个橘子，先拿走9个装满第一袋，还剩19个；再从19里拿走9个装满第二袋，还剩10个；再从10里拿走9个装满第三袋，最后剩下1个。因为剩下1个不够再装一袋了，所以只能装满3袋。【难点突破】（五）回顾反思，优化策略师：我们用了摆一摆、圈一圈和列算式三种方法，都得到了同样的答案。这个答案对不对呢？我们怎么检验一下？预设生5：用加法检验。三袋就是3个9相加，9+9+9=27，再加上剩下的1个，27+1=28，正好是原来的总数。所以答案正确。师：非常好！检验是解决问题中非常重要的一步。现在请大家回顾一下这三种方法，它们有什么相同的地方？预设生6：都是每次去掉9个，去了3次。师：总结得太精辟了！无论哪种方法，背后的道理都是一样的：总数里连续减去相同数，减几次，就能装满几袋，剩下的就是余数。这就是今天我们学习的“同数连减解决问题”。（完善课题板书）【设计意图：此环节是本课的核心。教师遵循“操作感知——图形表征——符号抽象”的认知规律，引导学生经历从直观到抽象的完整思维过程。通过层层递进的追问，将具体的操作与抽象的算式建立联结，突破理解难点，让学生不仅知道答案，更明白算理，真正实现了数学模型的内化。同时，检验环节的渗透，培养了学生严谨的数学学习习惯。】【核心环节三】巩固练习，深化模型——从模仿到迁移（一）基础练习（仿例练习）师：刚才我们帮王爷爷解决了分橘子的问题，现在还有一批橘子要分。出示题目：一共有35个橘子，每8个装一袋，可以装满几袋？还剩几个？要求：请你用自己喜欢的方法（可以圈一圈，也可以列算式）来解决。（学生独立完成，教师巡视，指名展示不同方法。）展示1（圈一圈）：在35个圆圈图上，每8个圈一份，圈了4份，剩下3个。展示2（列算式）：=3。减了4次8，所以可以装满4袋，剩3个。师：对比这两种方法，你有什么发现？预设生7：圈了4次，算式里就减了4个8，它们是对应的。（二）变式练习（模型识别）出示题目：有24瓶矿泉水，需要装箱。如果每个箱子装6瓶，需要几个箱子才能全部装完？（注意：这里不是“装满”，而是“装完”）师：仔细读题，这道题和刚才的橘子题，有什么不一样？预设生8：橘子题最后有剩余，这道题没有说剩余，要全部装完。师：那你们来试试看，需要几个箱子？（学生计算：=0，减了4次，需要4个箱子。）师：这道题减了4次后结果是0，说明什么？生：说明正好装完，没有剩余。【设计意图：基础练习旨在巩固新知，让学生在新情境中熟练运用同数连减的策略。变式练习则引导学生关注问题情境的变化（“装满”与“装完”），培养审题的严谨性，深化对同数连减模型的理解，避免机械套用。】【核心环节四】综合拓展，应用创新——从学科到生活（一）【跨学科融合·热点】师：数学不仅能解决分橘子的问题，还能解决生活中的其他问题。学校要举办“环保小卫士”活动，我们需要把一些废纸打包。出示题目：图书室有40本旧书要打包捐赠，每8本打一包。已经打了3包，还剩多少本？师：这道题，谁能快速解决？可以小组讨论一下。预设生9：先算已经打了多少本，3个8本是24本。再用4024=16本。师：这个方法很棒！他用的是乘减混合的思路。还有其他方法吗？预设生10：也可以用连减。40888=16。减了3次8，就是打了3包，剩下的16本没打。师：对比这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？（引导学生感受在已知“打了3包”的情况下，用乘法先求总数再相减，比连减三个8更简便，体会算法的优化。）（二）开放探究出示题目：有20个小朋友要去公园划船，每条船能坐同样多的人，他们租了4条船，正好坐满。每条船坐了几个人？师：这道题没有直接告诉我们每条船坐几人，但告诉了我们什么？你能用今天学的连减反过来想想吗？（引导学生思考：20连续减去一个相同的数，减了4次后等于0，这个相同的数是多少？初步渗透除法的逆运算思想，为有余数的除法学习做铺垫。）【设计意图：通过打包书本的练习，将数学问题置于环保活动的背景下，体现学科育人价值。同时引导学生对不同策略进行比较，感受方法的灵活性，初步培养优化意识。开放题的设计则打破了思维定势，训练逆向思维，为后续学习埋下伏笔。】五、板书设计解决问题（同数连减）一共有28个橘子，每9个装一袋。可以装满几袋？还剩几个？方法一（摆一摆/圈一圈）：○○○○○○○○○○(每9个圈一份，圈了3份，剩1个)方法二（连减）：28999=1（个）↓↓↓1袋2袋3袋剩余答：可以装满3袋，还剩1个。检验：9+9+9+1=28（个）【重要标记】数量关系：总数相同数相同数相同数=剩余数【难点标记】连减算式的每一步都代表一次“装满”的操作。六、作业设计1.【基础性作业】用圆片或小棒摆一摆：36个珠子，每7个穿一串，能穿几串？还剩几个？并把你的过程讲给爸爸妈妈听。2.【实践性作业】周末和妈妈一起整理家里的袜子。数一数一共有多少只袜子？如果一双袜子是2只，能配成几双？还剩几只？把你的发现记录在作业本上。【设计意图：基础性作业强化对课堂知识的巩固与表达；实践性作业将数学学习延伸至家庭生活，在真实的情境中运用数学，感受数学的价值，实现“做中学”。】七、教学反思与评价【教—学—评一致性·重要】本节课的设计力图突破传统应用题教学的桎梏，将“解决问题”真正视为学生经历数学化思考的过程。通过创设富有童趣的问题情境，引导学生从动手操作开始，逐步经历“动作表征——图形表征——符号表征”的思维进阶，最终理解并掌握同数连减的数学模型。教学中，重点关注了学生“说数学”的过程，鼓励他们结合算式说出每一步的含义，将内在的思维过程外显化，这不仅有助于教师精准把握学情，更促进了学生逻辑思维的发展。然而，教学总是一门遗憾的艺术。在小组合作环节，部分动手能力弱或思