小学一年级数学上册“数的再认识：聚焦4与10的承启关系”教学设计

小学一年级数学上册“数的再认识：聚焦4与10的承启关系”教学设计

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，聚焦“数感”与“符号意识”的早期培育。理论层面深度融合皮亚杰认知发展理论中“同化”与“顺应”的构建过程，以及维果茨基“最近发展区”理论。针对一年级学生具象思维主导的特点，强调在操作、体验与游戏中完成对已有知识（如1-5的认识）的“再认识”，并以此为锚点，通过关键数“4”与“10”的深度探究，架设通往“十进位值制”初步感知的桥梁。教学设计摒弃零散、割裂的知识点传授，转而构建一个以“数的意义理解—数的关系建构—数的系统定位”为逻辑主线的整体性、结构化学习历程。

  二、教学内容与学生学情分析

  （一）教学内容深度剖析：本课内容在人教版一年级上册教材体系中处于承前启后的关键节点。学生已初步认识1-5各数，具备基础的计数能力。传统教学中，“6-10的认识”常被视为独立的新授单元。本设计则将其重构为一场深刻的“再认识”之旅：即以“4”为结构化认知的支点（如4的组成、作为计数单位“一组”的雏形），以“10”为认知飞跃的里程碑（揭示“满十进一”的朴素原理，建立“十”作为一个新计数单位的初步表象）。教学内容超越单纯认数，深入数的三个核心维度：基数意义（有多少）、序数意义（第几个）、数的组成与关系（部分与整体，数之间的关系），并渗透一一对应、位值思想等数学根本大法。

  （二）学生学情精准诊断：一年级学生处于前运算阶段向具体运算阶段过渡期。优势在于：对1-5的基数意义掌握较好，具备初步的点数能力；乐于参与动手操作和游戏活动。挑战在于：抽象思维薄弱，对数的组成理解多依赖记忆而非理解；对“数位”、“十进制”等抽象概念尚无认知；注意力持久性有限。常见的迷思概念包括：认为数字大小的比较仅依赖于后续数字的机械背诵；将“第4个”与“4个”混淆；难以理解“10”是由“1”和“0”两个符号组合而成，代表一个“十”的整体。因此，教学必须提供大量具身性操作，将抽象数学关系可视化、动作化。

  三、学习目标

  基于核心素养与学情，设定以下三维学习目标：

  1.知识与技能：能熟练点数数量为10以内的物体，准确认、读、写数字4和10；深入理解4的多种组成方式（如1和3，2和2，3和1），并能用规范数学语言表达；初步建立“10个一是1个十”的直观体验，知道10以内数的顺序，会比较它们的大小。

  2.过程与方法：经历“实物操作—图像表征—符号抽象”的完整认知过程，通过摆小棒、拨计数器、圈画分组等操作性活动，发展数感和初步的抽象能力；在解决“如何让杂乱的小棒数起来更方便”、“为什么10要写成‘1’和‘0’”等问题的过程中，体会数学的简洁与有序，发展探究意识和解决问题能力。

  3.情感态度与价值观：在合作探究与游戏中体验数学学习的乐趣和挑战性；初步感受“十”作为计数单位的优越性，领略数学内在的结构美与统一美；养成有条理摆放学具、认真倾听、清晰表达的学习习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：深度理解4的组成所蕴含的“部分—整体”关系；通过具体活动积累“10个一”就是“1个十”的丰富经验，建立“十”的整体观念。

  教学难点：跨越从“以‘一’为单位逐个计数”到“以‘十’为单位整体认知”的思维飞跃；初步感悟“十进位值制”中“位值”与“进位”的朴素原理，理解数字“10”的写法的意义。

  五、教学准备

  教师准备：交互式智能白板课件（内含动态数轴、动画演示“捆小棒”过程、虚拟计数器）；实物投影仪；示范用的大计数器；磁性数字卡片（0-10）；设计精良的探究任务单。学生准备：每人一套学具盒（内含20根单根小棒、橡皮筋2根、双色圆形磁片若干、0-10数字卡片）；每人一个五珠或十珠计数器；彩笔。

  六、教学实施过程

  本过程以“情境驱动—问题链引领—活动探究—思维升华”为基本范式，共计安排两个课时，每课时40分钟，详细流程如下：

  第一课时：聚焦“4”——深入数的结构与关系

  （一）情境导入，唤醒旧知，提出核心问题（预计时间：5分钟）

  教师创设“智慧果园”情境：白板上呈现一棵结有若干苹果（数量为5以内）的果树。“小朋友们，智慧果园的果子成熟了！谁能用我们学过的数，来说说树上苹果的数量？”（学生点数并回答，复习5以内数的基数意义。）接着，教师通过动画摘下一个苹果放入篮子，再摘下一个……“现在，篮子里有几个苹果？树上还剩几个？”（动态变化数量，复习5以内数的组成与分解。）

  随后，情境升级：果园里新培育了一种特殊果实，每串恰好结4个。白板出示几串这样的果实。“仔细观察，这些新果实的数量有什么共同特点？”引导学生聚焦“4”。教师板书数字“4”。“对于4，我们已经知道它可以表示4个物体。今天，我们要像数学家一样，更深入地认识4。你们想知道关于4的哪些秘密呢？”引导学生提出问题，如：4可以分成几和几？4在数宝宝队伍里站在哪？有没有比4大的数？怎么来的？由此自然引出本课探究主题。

  （二）操作探究，多维建构“4”的意义（预计时间：20分钟）

  本环节设计三个层层递进的探究活动，学生以同桌两人小组形式合作完成。

  活动一：“摆一摆，发现4的奥秘”。学生利用双色圆形磁片，动手摆出所有“4个圆片分成两堆”的不同情况。要求一边摆，一边用“4可以分成（）和（）”的句式轻声说给同桌听。教师巡视，关注学生是否有序思考（如从分成1和3开始），避免遗漏或重复。随后请不同小组到实物投影下展示并汇报。教师引导学生观察所有分法，提问：“这些分法有什么规律？哪两种分法像照镜子一样？”（如1和3与3和1），初步感受互换关系。板书所有4的组成。

  活动二：“画一画，链接生活”。发放任务单，第一项：画出你生活中见过的数量是4的东西。第二项：圈一圈。给出一些杂乱排列的星星（总数超过4），要求圈出“从左往右数的第4颗”和“任意圈出4颗”。完成后展示对比，组织讨论：“‘第4颗’和‘4颗’意思一样吗？”通过辨析，强化基数与序数意义的区别。

  活动三：“拨一拨，找到4的家”。学生取出计数器，教师引导：“计数器上的珠子也可以表示数。请在个位上拨出4颗珠子。”学生操作。教师在大计数器上同步示范。“这表示4个一，就是4。请你从1开始，一边拨一边数：1，2，3，4。4的前面是谁？后面是谁？”引导学生将4置于0-5的数轴序列中观察，并用“（）＜4＜（）”的句式描述其位置关系，进行大小比较的初步感知。

  （三）巩固内化，游戏化应用（预计时间：10分钟）

  游戏一：“对口令”。教师说“我说3”，学生对“我说1，3和1组成4”。节奏逐渐加快，形式可变化。游戏二：“跳房子”。在地面贴出标有0-5的数字格，学生根据教师指令“跳到比4小的数上”或“跳到4的前一个数上”进行身体活动，在运动中内化数序与大小。游戏三：“猜数小高手”。教师手握若干磁片，告知学生总数是4，只展示其中一部分（如2个），让学生猜另一部分是多少。引导学生用“因为4可以分成2和2，所以藏着2个”的完整推理语言回答。

  （四）课堂小结与延伸设问（预计时间：5分钟）

  教师引导学生回顾：“今天，我们对4有了哪些新的认识？”学生可能总结：4可以有多种分法；4可以表示第4个；4在3和5中间……教师提升：“我们发现，一个数不光可以表示多少，还藏着‘怎么组成’、‘排第几’、‘比谁大比谁小’好多秘密。数宝宝4已经和我们成了好朋友。那如果我们要认识一个更大的数，比如……10（稍作停顿，出示数字10），你觉得可以怎样去研究它呢？”让学生带着对研究方法（分一分、排一排、拨一拨）的初步体验和对“10”的好奇结束第一课时。

  第二课时：聚焦“10”——初窥十进制的堂奥

  （一）承上启下，情境再现，直面认知冲突（预计时间：8分钟）

  承接上节课“智慧果园”情境：果园大丰收，地上散落着很多小棒（白板呈现杂乱无章的约15根小棒图）。“园主想请你们帮忙数一数，到底有多少根小棒？”给学生短暂时间尝试心理数或用手指点屏幕数，学生会感到“太多，太乱，容易数错”。

  教师抛出核心挑战任务：“是啊，当东西又多又乱时，数起来容易出错。你们有什么好办法能让数数变得又快又准吗？”鼓励学生小组讨论，提出设想。学生可能提出“先整理一下”、“两根两根数”、“五根五根数”等方法。教师给予肯定，并引导：“数学家们遇到这种情况，想到了一个特别巧妙的方法。想知道吗？”以此激发学生强烈的探究欲望。揭示课题：今天我们就来认识一位新朋友——10，它会给我们带来数数的大智慧。

  （二）核心探究，体验“十进制”的生成（预计时间：22分钟）

  本环节是突破难点的关键，通过三个紧密衔接的操作活动，让学生亲身经历“十”作为单位产生的必要性。

  活动一：“捆小棒，创造‘十’”。为每个小组提供约15-18根单根小棒和橡皮筋。发布任务：请你们想办法，让别人一眼就能看出你们组有多少根小棒，而且数起来特别方便。学生动手操作。教师巡视，重点关注是否有小组自发地将10根小棒捆成一捆。如无，可稍作提示：“能不能想办法，让它们看起来更整齐，比如每10个放一起？”当有小组捆出一捆后，立即通过实物投影展示：“这个小组真了不起！他们创造了一个‘新宝贝’！这一捆是几根？”（10根）“我们把10根小棒捆成一捆，就变成了一个‘整体’。这个整体我们可以叫它‘1个十’。那这‘1个十’里面有几个‘一’呢？”（10个一）板书核心关系：10个一是1个十。让所有学生都动手捆出一捆“1个十”，并高举起来，大声说：“这是1个十，里面有10个一。”

  活动二：“拨计数器，理解‘10’的写法”。教师提问：“我们能用计数器表示出‘1个十’吗？请你在你的计数器上试一试。”学生尝试。个位最多只有5颗或10颗珠子，无法直接拨出10个一。学生产生认知冲突。教师引导观察大计数器：“我们的计数器有个位，还有一位叫十位。十位上的1颗珠子就表示1个十。”动画演示：将10根单根小棒（10个一）捆成一捆（1个十），同时，计数器个位上10颗珠子逐一拨回，在十位上拨上1颗珠子。“看，个位上满了10个一，我们就可以用十位上的1个珠子来表示。这个数读作十。”教师板书数字“10”。“为什么10要写成‘1’和‘0’呢？‘1’在十位，表示1个十；‘0’在个位，表示个位上一个一也没有。这叫‘占位’。写的时候，两个数字要靠拢一些。”

  活动三：“在数轴上安家，比较大小”。在白板数轴上，动态标出0、4、5、9、10等位置。“10这个数宝宝应该安家在哪儿？为什么？”（在9的右边，因为比9大。）“你能把0到10这些数宝宝按顺序排排队吗？”请学生上台拖动数字卡片排序。然后进行大小比较练习：“10和4比，谁大？10和9呢？你能用一个式子表示吗？（10>4,10>9）”“4和10之间有哪些数？”引导学生完整表述。

  （三）综合应用，解决实际问题（预计时间：8分钟）

  呈现分层任务单：

  基础层：看图写数。（呈现一幅图：左边1捆小棒，右边散放3根。学生需写出13，但本课重点在识别1个十和几个一，为后续学习铺垫。）

  进阶层：解决问题。“小松鼠要摘10个松果，它已经摘了4个，还要摘几个？”引导学生用画图、组成（4和6组成10）等多种方法解决。

  拓展层：思维挑战。“有一些糖果，10块装一袋，刚好可以装几袋？还多几块？”（提供总数在11-19之间的情境图）。此题为学有余力的学生提供探索空间，进一步感受“十”作为计数单位在生活中的应用。

  （四）全课总结与展望（预计时间：2分钟）

  教师与学生共同梳理：“通过这两节课，我们对数4和10有了哪些了不起的发现？”引导学生从知识（组成、顺序、大小）、方法（操作、整理、转化）、思想（十进制萌芽）等多角度回顾。教师进行情感升华：“我们从4出发，发现了数的结构；借助10，看到了数学中‘化零为整’的大智慧。10是我们的好朋友，以后我们还会认识更多像10一样，能帮助我们组织更大数字的数朋友（如百、千）。数学世界就是这样，不断探索，不断发现新的奇妙！”布置富有弹性的实践作业。

  七、教学评价设计

  本课评价贯穿教学全程，采用多元、多维的形成性评价方式。

  1.观察评价：教师通过巡视，观察学生操作学具的规范性、小组合作的参与度、倾听与表达的专注度，及时给予口头鼓励或针对性指导。重点关注学生在“捆小棒”活动中是否理解“10个一”与“1个十”的等价关系，在拨计数器时是否关注到数位的变化。

  2.问答评价：通过设计有梯度的问题链（如“为什么10要写成1和0？”），评估学生思维深度。鼓励学生使用完整数学语言表达，评价其逻辑性。

  3.作品分析：对学生的任务单（如4的组成记录、圈画练习、解决问题图示）进行评价，分析其对基数/序数、数的组成、十进制雏形的理解水平。

  4.游戏表现评价：在“对口令”、“跳房子”等游戏中，评估学生反应的敏捷性和知识的熟练度与灵活性。

  5.课后访谈：随机抽取不同水平的学生进行简短对话，了解其对“十位”、“个位”、“满十进一”等概念的朴素理解程度，为后续教学提供依据。

  八、作业设计

  作业设计遵循趣味性、实践性、分层性原则。

  必做作业：

  1.说一说：回家向家长介绍“4可以怎么分”，并用家中物品（如筷子、水果）演示“10个一”和“1个十”的关系。

  2.找一找：在生活中寻找用“十”来计量的例子（如鸡蛋一板10个，铅笔一盒10支），下次课分享。

  3.练一练：完成教材配套的适量书写练习（数字4和10），注重书写笔顺与格式。

  选做作业（挑战乐园）：

  1.画一画：创作一幅数学画，画面中要包含数量是4和10的物体。

  2.想一想：如果有12根小棒，除了捆成1捆（10根）加2根，你还能想出其他让别人一眼看出是12根的方法吗？（如两堆6根，三堆4根等，开放思维，感受计数单位的多样性。）

  九、板书设计

  板书设计力求结构清晰，突出重点，动态生成。

  第一课时板书（左侧）：

  数的再认识：聚焦4

  4

  组成：4

  /

  13

  22

  31

  意义：4个，第4个

  位置：3<4<5

  第二课时板书（右侧）：

  数的再认识：聚焦10

  10

  10个一=1个十

  数位：十位个位

  10

  位置：9<10

  关系：4<10，10>4

  （中间用大括号连接，体现从4到10的认知发展与联系）

  十、教学反思与特色说明

  （本部分虽为教学设计文本内容，但旨在阐明设计逻辑，体现专业深度。）

  本教学设计的核心特色与创新之处在于：

  1.结构化的知识重建：打破教材固有单元划分，以“再认识”为哲学，将“4”与“10”进行主题化、结构化关联。以“4”深化对数的内部结构（组成）的理解，以“10”拓展对数的外部系统（进位制）的初探。两者并非孤立知识点，而是构成一个从微观结构到宏观系统的完整认知进阶链条。

  2.思想方法的显性化渗透：将“十进制”这一人类数学文明的伟大发明，转化为一年级学生可操作、可体验、可理解的探究活动。“捆小棒”活动让学生亲历“单位创造”的过程，“拨计数器”则将“满十进一”和“位值”思想可视化。数学基本思想（如抽象、模型、