小学四年级数学《除数是整十数的口算除法》核心素养教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的口算除法》核心素养教学设计一、教材与课标分析：基于“数与运算一致性”的深度解读【基础】本节课是冀教版小学数学四年级上册第二单元《三位数除以两位数》的起始课，它不仅是本单元的基石，更是学生从“表内除法”和“除数是一位数除法”迈向“除数是两位数除法”的关键桥梁。传统的教学中，我们往往只关注学生能否快速口算出结果，即算法的掌握，而忽略了隐藏在算法背后的、更为核心的算理——即“除法运算的一致性”。【非常重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课的教学不应仅仅停留在“会算”的层面，而应上升到“理解算理，感悟数的一致性”的高度。具体而言，整十数除几百几十数的口算，其本质是“计数单位的个数相除”。例如，60÷20，无论是用60元和20元的人民币模型，还是用6捆和2捆小棒，其数学本质都是将“6个十”按照“2个十”进行平均分，得到的是“3个一”。这种“基于计数单位的运算”打通了整数、小数、分数四则运算的隔膜，体现了数学知识的内在逻辑与整体性。【热点】在当前大单元教学和核心素养导向下，本节课的教学设计必须跳出单一课时的局限，将其置于整个数与运算的体系中。我们要引导学生通过动手操作、语言描述、算式表达等多种表征方式的转换，深刻理解“把新知识转化成旧知识”的转化思想。本节课的学习效果，将直接影响到后续除数是两位数（非整十数）的笔算除法中试商、调商的速度与准确性，是发展学生运算能力和推理意识的关键一环。二、学情研判：找准认知起点与潜在难点【基础】授课对象为四年级学生。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内除法，掌握了除数是一位数的口算和笔算方法，并且对“倍”的概念和“数的组成”（如：250是由2个百和5个十组成，也可以看作是25个十）有了清晰的认识。这些都为探究除数是整十数的口算奠定了坚实的基础。在心理特征上，四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们依然对直观操作感兴趣，但已经具备了一定的归纳概括能力。因此，课堂上需要提供足够的直观材料（如点子图、人民币模型、计数器），帮助学生完成从“形”到“数”再到“理”的抽象过程。【难点】本节课的真正难点并不在于算法的多样化，而在于对算理的深度追问，即“为什么可以把被除数和除数末尾的0盖住后再相除？”。很多学生会机械地使用“划零法”（如计算250÷50，先盖住一个0，算25÷5=5），但若追问“为什么25÷5=5，250÷50就等于5？”，学生往往会陷入茫然。这一问题的本质是学生未能理解“25个十除以5个十等于5个一”这一核心算理。因此，教学设计的核心任务就是通过结构化的材料，引导学生将直观的操作（分一分）、半抽象的思维（数的组成）与抽象的算式（表内除法）建立起一一对应的关系，从而真正突破难点。三、教学目标与核心素养设定基于上述分析，设定以下可观察、可测量的教学目标：1、【基础】知识与技能：掌握除数是整十数（商是一位数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算；掌握除数是两位数的除法估算方法（四舍五入法），并能解决简单的实际问题。2、【核心】过程与方法：经历探究口算算法的过程，通过摆一摆、画一画、说一说等活动，理解“基于计数单位相除”的算理，感悟转化思想和数形结合思想，培养运算能力和推理意识。3、【重要】情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，体会计算的价值，感受数学与生活的联系；通过自主探究与合作交流，获得成功的体验，增强学好数学的信心。四、教学重难点1、教学重点：掌握除数是整十数的口算方法（想乘算除、表内除法）。2、教学难点：理解“相同计数单位的个数相除”的算理。五、教学准备1、教具：多媒体课件（PPT）、板贴、大号计数器。2、学具：学习任务单（内含点子图、简易计数器图）、每小组一包学具（6张10元纸币模型或6捆小棒模型）。六、教学实施过程（核心环节，深度展开）（一）唤醒经验，以旧引新（预计5分钟）1、创设情境，引入除法：课件出示：同学们，为了丰富班级图书角，学校分发了一些图书。请看大屏幕：有80本图书，准备平均分给2个班，每班分得多少本？学生列式：80÷2=40（本）。师追问：为什么用除法？你是怎么算的？预设学生回答：因为是平均分；想乘法算除法，因为40×2=80；也可以看成8个十除以2是4个十。设计意图：复习除数是一位数的口算，激活学生对“数的组成”和“想乘算除”的记忆，为知识的正向迁移做好铺垫。2、引发冲突，揭示课题：课件将条件变更为：有80本图书，准备平均分给20个班，每班分得多少本？学生列式：80÷20。师：观察一下，这道题和我们刚才做的有什么不同？（除数是两位数）对，这就是我们今天要研究的“除数是整十数的口算除法”。（板书课题）（二）探究算理，建构模型（预计20分钟）本环节是课的核心，分为三个层次递进推进。1、第一层次：多元表征，探究“80÷20”的算理（1）独立思考，尝试解决：师：80÷20等于多少？请同学们先独立思考，然后利用手中的学具（小棒或纸币模型）在小组内摆一摆、圈一圈，或者在学习单上画一画，看看谁能把计算的理由讲得最清楚。（2）小组合作，收集素材：教师巡视，选取具有代表性的三种作品准备全班展示。作品A（实物操作类）：将8捆（或8张10元）小棒，每2捆（20根）圈在一起，圈了4次。作品B（图示类）：在画有计数器的纸上，在十位上画了8颗珠子，然后用虚线圈起2颗为一组，圈了4组。作品C（算式类）：直接写出因为4×20=80，所以80÷20=4；或者因为8÷2=4，所以80÷20=4。（3）汇报交流，沟通联系：【核心追问】展示作品A和B：请小老师上台讲解你是怎么圈的。学生讲解：我是把8捆小棒，每2捆分给一个班，可以分给4个班。师追问：这里的“8捆”表示什么？“2捆”表示什么？分得的结果“4”表示什么？引导学生说出：8捆就是8个十，2捆就是2个十，分的结果4个班，这里的4其实就是4个一。板书：8个十÷2个十=4个一。展示作品C：这位同学没有摆学具，直接写成了8÷2=4，他的想法对吗？谁能结合刚才的操作来解释一下？引导学生理解：因为80里面有8个十，20里面有2个十，看80里面有几个20，就是看8个十里面有几个2个十，用8÷2=4，所以80÷20=4。（4）提炼本质，统一算法：师：比较这几种方法，你有什么发现？小结：无论哪种方法，我们实际上都是在计算“8个十里面有几个2个十”，也就是把除数是一位数的除法，转化成了我们学过的表内除法来计算。这种“转化”是数学学习的重要法宝。设计意图：通过“动作（摆）—图形（画）—符号（算）”三种表征的转换，让学生在直观操作中理解抽象的算理，不仅知其然，更知其所以然。深刻理解“计数单位”在运算中的作用。2、第二层次：类比迁移，深化“150÷50”的理解（1）独立计算，解释算理：课件出示：学校买了150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？学生独立列式并口算：150÷50=3（个）。师：请你在小组内说一说，你是怎么算的？尤其要说清楚为什么这么算。预设方法：方法一，想乘法算除法，3×50=150；方法二，用表内除法，15÷5=3，所以150÷50=3。（2）追问本质，深化模型：师追问：用方法二的同学，这里的“15”表示什么？“5”表示什么？“3”又表示什么？引导学生明确：150看作15个十，50看作5个十，15个十除以5个十等于3个一。板书：15个十÷5个十=3个一。师：观察这两个算式（80÷20和150÷50），它们在计算方法上有什么共同点？生：都是先把被除数和除数看成几个十，然后用表内除法来计算。【非常重要】师总结：当除数是整十数时，我们可以把被除数和除数都看作是多少个“十”（或者百、千），其实就是把它们转化成相同的计数单位，然后用计数单位的个数相除。3、第三层次：数系拓展，构建“一致性”模型（1）猜想与验证：师：既然可以把它们看成多少个“十”来除，那能不能看成其他的计数单位呢？出示计数器（百位上有6颗珠子）：计数器上表示多少？（600）如果我们要计算600÷200，可以怎么想？生：6个百除以2个百等于3。师：如果是在千位上呢？（6000÷2000=3）（2）抽象与建模：课件出示一组算式，让学生快速口算：6÷2=360÷20=3600÷200=36000÷2000=3师：这组算式有什么规律？从右往左看，你发现了什么？（被除数和除数同时去掉一个0、两个0、三个0……都可以转化成6÷2）师追问：为什么可以这样转化？在小组里用今天学的“计数单位”知识讨论一下。小组汇报：6÷2是6个一除以2个一；60÷20是6个十除以2个十；600÷200是6个百除以2个百……虽然计数单位变了，但因为计数单位相同，所以都是用“6÷2”来计算，结果都是3个“新”的单位（这个单位最后都变成了“一”）。【高频考点】教师板演核心规律：相同计数单位的两个数相除，等于把它们的计数单位个数相除。即：a个十÷b个十=(a÷b)个一a个百÷b个百=(a÷b)个一（三）分层练习，内化算理（预计8分钟）1、【基础性练习】“看谁算得又对又快”40÷20=100÷20=180÷30=240÷40=要求：不仅说出得数，还要说说是怎么想的（重点说计数单位）。2、【对比性练习】“小山羊的诊所”（判断对错，并说明理由）（1）200÷50，因为20÷5=4，所以200÷50=4。（√，并追问计数单位变化）（2）因为40×3=120，所以120÷30=4。（×，被乘数混淆，应为3×40=120）（3）320÷40，可以看成32个十除以4个十，等于8个十，也就是80。（×，结果应为8个一，即8）设计意图：针对难点，重点辨析“结果的计数单位是‘一’还是‘十’”，通过错例加深对算理的理解。3、【应用性练习】生活中的数学（1）王伯伯买了一块160元的电话手表，他只用面值20元的人民币付钱，需要付多少张？（2）学校组织秋游，一共有240名学生，每辆车限载40人，需要租几辆车？要求：列式并口算，说明解题思路。（四）估算教学，延伸拓展（预计5分钟）1、引入估算：师：刚才我们算的都是正好能整除的。如果情况变了呢？比如，这里有83面彩旗，还是每班分20面，大约可以分给几个班？列式：83÷20≈?引导学生将83看作80，80÷20=4，所以83÷20≈4。师：为什么看作80，而不看作90？（根据“四舍五入”法，更接近80）2、变式练习：如果彩旗数是80面，每班分19面呢？80÷19≈?引导学生将19看作20，80÷20=4，所以80÷19≈4。【热点】师小结：在不需要精确计算的时候，我们可以用“四舍五入”法把除数或被除数看作与它最接近的整十数，然后再用口算除法的方法进行估算。（五）全课总结，畅谈收获（预计2分钟）师：同学们，时间过得真快。回顾这一节课，我们不仅学会了口算除法，更重要的是，我们像数学家一样，发现了隐藏在计算背后的秘密。谁来分享一下，你这节课最大的收获是什么？预设学生回答：学会了怎么口算；知道了为什么可以去掉0再算；明白了除法就是分计数单位。教师升华：是的，不管是口算还是以后要学的笔算，不管是整数、小数还是分数，除法的本质都是对计数单位进行平均分。希望同学们带着这把“金钥匙”，去开启更多数学奥秘的大门。七、创新作业设计1、基础作业（必做）：完成课本“练一练”第1、2题。要求书写工整，并选择其中两道题在算式旁边写出口算的思考过程（用计数单位描述）。2、拓展作业（选做）：（1）小研究：根据“6÷2=3”，你能写出多少个不同的除法算式？试试看。把你的发现写成一篇数学日记。（2）生活调查：周末和父母去超市购物，找一找能用整十数除法口算解决的数学问题（如：妈妈带了20