小学二年级数学“除法的初步认识”单元整体教学设计

小学二年级数学“除法的初步认识”单元整体教学设计

  一、指导思想与理论依据

  本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生核心素养，特别是“数感”、“符号意识”、“运算能力”和“模型意识”。设计过程深度融入建构主义学习理论，强调学生在真实情境中主动建构数学概念；同时，借鉴多元表征理论，引导学生在“实物操作—图形表征—符号表达”的递进与转换中，完成对除法意义的深度理解。教学设计遵循儿童的认知发展规律，从等分除与包含除两个维度构建完整的除法认知结构，为后续学习表内除法及更复杂的运算奠定坚实的思维基础。本设计力图超越单一课时的局限，以单元整体视角统整教学目标、内容和活动，实现知识的结构化与学习过程的系统化。

  二、教材分析

  除法是小学数学运算体系中的核心概念之一，是四则运算的重要组成部分。在人教版教材体系中，本单元是学生首次系统接触除法概念，属于“数与代数”领域“数与运算”主题的关键内容。教材通常遵循“问题情境—建立模型—解释与应用”的编排逻辑。首先，通过“分一分”的具体操作活动，让学生在解决“平均分”问题的过程中，感受除法运算产生的必要性。其次，引入除法算式这一抽象的数学符号，建立具体操作与抽象符号之间的联系。最后，通过多样化的练习，加深对除法意义理解的灵活应用。教材编排的难点在于，如何引导学生从“平均分”的操作经验中，自然抽象出除法算式的意义，并理解除法算式各部分的名称与含义。本单元的学习直接关联后续“用2-6的乘法口诀求商”、“解决问题”等内容，是除法知识大厦的基石。本设计将充分挖掘教材中的情境图与例题，并进行必要的整合与拓展，以实现教学效益的最大化。

  三、学情分析

  授课对象为小学二年级上学期的学生。在知识储备上，他们已经熟练掌握了100以内的加减法运算，并初步学习了乘法的意义，具备了“几个几”的乘法模型认知。在生活经验上，学生具有丰富的“分享”、“分配”物品的经历，但大多处于无意识的、非数学化的状态。在思维特点上，该学段学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们的学习依赖于直观的操作和生动的表象，对于完全抽象的符号理解存在一定困难。

  基于以上分析，预计学生在本单元学习中可能遇到的认知障碍包括：第一，难以将“平均分”的操作过程与结果，准确、完整地用数学语言进行表述；第二，在理解除法算式的意义时，容易将其与减法、乘法混淆，特别是对除号“÷”的含义理解不深；第三，在面对不同情境（等分除与包含除）时，可能无法灵活辨识其本质都是“平均分”，导致对除法算式意义的理解僵化。因此，教学设计的重点在于设计多层次的操作活动与表征转换，搭建从具体到抽象的思维阶梯，帮助学生突破这些认知节点。

  四、单元教学目标

  （一）知识与技能目标

  1.在具体情境与实践操作中，建立“平均分”的概念，掌握平均分的方法，能够用语言描述平均分的过程与结果。

  2.认识除号“÷”，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。

  3.结合平均分的具体情境和过程，理解除法的两种含义：等分除（把一个数平均分成几份，求每份是多少）和包含除（求一个数里面包含几个另一个数）。

  4.能够根据平均分的具体情境，列出相应的除法算式，并能够用除法算式表示平均分的过程和结果。

  （二）过程与方法目标

  1.经历“实物分一分—图形圈一圈—算式写一写”的完整探究过程，体验从具体情境中抽象出数学问题的过程，发展抽象概括能力。

  2.通过对比、分析等分除与包含除两种情境的异同，学会从不同角度理解除法意义，培养多角度思考问题的能力与模型意识。

  3.在解决与平均分相关的简单实际问题中，初步学会分析数量关系，尝试运用除法模型解决问题。

  （三）情感、态度与价值观目标

  1.在动手操作与合作交流中，体验数学学习的乐趣和成功感，增强学习数学的自信心。

  2.感受除法与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。

  3.在解决问题的过程中，形成乐于思考、严谨细致的科学态度。

  五、教学重点与难点

  教学重点：理解“平均分”的含义，掌握平均分的方法；理解除法的两种基本含义，会读、写除法算式。

  教学难点：从平均分的实际操作中抽象出除法算式，理解除法算式的意义；区分并灵活理解除法的两种不同情境模型（等分除与包含除）。

  六、教学策略与方法

  1.情境教学法：创设贴近学生生活的、富有童趣的问题情境（如分食物、分学具、布置活动场地等），激发学习兴趣，让数学问题自然生成。

  2.操作探究法：提供丰富的学具（圆片、小棒、图片等），设计有层次的“分一分”活动，让学生在“做数学”中积累活动经验，建构概念。

  3.合作学习法：组织小组合作交流，鼓励学生用语言描述操作过程，分享不同的分法，在思维碰撞中深化对“平均分”及除法意义的理解。

  4.比较归纳法：引导学生对等分除与包含除的实例、过程、算式进行观察、对比和分析，发现其内在联系与区别，从而全面把握除法的本质。

  5.多元表征法：贯通“动作表征—图像表征—符号表征—语言表征”，引导学生用不同的方式表达同一数学对象，促进概念的内化与思维的发展。

  七、教学资源与环境准备

  1.多媒体课件：包含主题情境图、动画演示（展示动态平均分过程）、练习题等。

  2.教师教具：磁性圆片、大幅情境挂图、除法算式卡片、除号模型。

  3.学生学具：每小组准备一套操作材料，包括若干小圆片（或扣子）、小棒、画有水果或图形的卡片、练习纸等。

  4.课堂环境：教室桌椅便于小组围坐，便于开展合作操作与交流。准备实物展示台，用于展示学生作品。

  八、课时安排（共5课时）

  第1课时：认识平均分（一）——感知“每份分得同样多”

  第2课时：认识平均分（二）——探索平均分的不同方法

  第3课时：除法的初步认识——从平均分到除法算式

  第4课时：除法的两种含义——等分除与包含除

  第5课时：单元整理与练习——深化理解与综合应用

  九、单元教学过程设计详案

  第1课时：认识平均分（一）——感知“每份分得同样多”

  （一）创设情境，导入新知

  教师利用多媒体呈现卡通动物学校课间分享水果的场景：熊猫老师有6个桃子，要分给3个表现好的小朋友（小猴、小兔、小熊），可以怎样分？

  请学生思考并口头表述自己的想法。学生可能会提出多种分法：如（1，1，4）、（1，2，3）、（2，2，2）等。教师将学生的典型分法用图片或数字在黑板上进行记录。

  提问：“如果你是其中的一个小动物，你最喜欢哪种分法？为什么？”引导学生聚焦到“公平”、“一样多”的感受上。从而自然引出：像（2，2，2）这样，每份分得同样多，就是“平均分”。今天我们就一起来认识“平均分”。

  （二）操作探究，建构概念

  活动一：分一分，辨一辨。

  教师出示任务卡：判断下面的分法是不是平均分？（课件呈现：①8颗糖，分成2颗和6颗；②4个苹果，分成2个和2个；③10支铅笔，分成3支、3支、4支。）

  学生独立思考后，用“√”或“×”表示判断，并说明理由。重点让学生说清楚“为什么是”或“为什么不是”，强化对“每份同样多”这一核心特征的感知。

  活动二：动手创造“平均分”。

  师：“请同学们用你们手中的6个圆片，代替6个桃子，平均分给3只小动物（用3个纸杯代表）。想一想，可以怎么分？分好后，和同桌说一说你是怎么分的。”

  学生动手操作，教师巡视，收集典型分法（可能有一份一份地分，也可能有同时分）。请学生上台展示并描述过程：“我把6个圆片，先每只小动物分1个，再每只小动物分1个，分完了，每只小动物得到2个。”“我是2个2个地分，一次就分好了，每只小动物也是2个。”

  教师小结：不管我们是一个一个地分，还是几个几个地分，只要最后每份分得同样多，就是平均分。

  （三）巩固内化，应用拓展

  1.基础练习：完成教材“做一做”题目。用学具摆一摆，判断是否是平均分，并把是平均分的用语言描述出来。

  2.变式练习：课件出示：“有12朵小红花，要平均贴在教室的评比栏里。”先出示3个评比栏，问平均每个贴几朵？再出示4个评比栏，问现在平均每个贴几朵？让学生用圆片代替摆一摆，得出结论。引导学生发现：要分的总数不变，平均分的份数变了，每份的数量也会变。

  3.联系生活：请学生举出生活中“平均分”的例子。（如：分组时每组人数一样多；发作业本时每人一本等）

  （四）课堂小结，布置任务

  师：“今天这节课我们认识了什么是‘平均分’。谁来说说，什么样的分法叫平均分？”引导学生用自己的语言总结。布置实践任务：回家后，帮妈妈把一些水果（如8个橘子）平均分给家人，并记录下分的过程和结果。

  第2课时：认识平均分（二）——探索平均分的不同方法

  （一）复习导入，激活经验

  快速口答：判断下列分法是否平均分？并说明理由。（图片呈现：9颗星星分成3堆，分别是3、3、3；10个气球分成2束，分别是4和6）。请学生回顾“平均分”的含义。

  引出新课：“上节课我们知道了什么是平均分，这节课我们继续研究，看看平均分有哪些不同的方法。”

  （二）深度探究，掌握方法

  情境：学校科技节，老师准备了18个小风车，要平均分给6个小组去做实验，每个小组分几个？

  活动一：探索“一个一个地分”。

  师：“请用18根小棒代替风车，6个纸杯代替小组，动手分一分。”学生操作。教师巡视，指导有困难的学生。请学生展示：把18根小棒，先每个纸杯放1根，再放第2轮，再放第3轮，直到分完。每组分得3根。引导学生用规范语言描述过程：“把18平均分成6份，每份分1个，分了6个；再每份分1个，又分了6个；最后每份再分1个，分完了。最后每份是3个。”

  活动二：探索“几个几个地分”。

  提问：“除了这样一个一个地分，有没有更快的方法？”启发学生思考。如果学生有困难，可以提示：“想一想乘法口诀，几六十八？”学生可能想到“三六十八”。引导操作：“那么我们可以怎么分呢？”让学生尝试每份先直接放2个，发现剩下6个，每份再放1个；或者直接每份放3个，正好分完。

  请学生对比两种分法，交流感受。教师小结：平均分时，我们可以根据总数和份数，一个一个地分，也可以几个几个地分，这样更快。几个几个地分时，我们可以借助乘法口诀来帮忙思考。

  （三）分层练习，形成技能

  1.基础操作：完成教材例题。把10盒酸奶平均分成2份，每份（）盒。让学生用学具分一分，并记录分的过程。鼓励用不同的方法。

  2.方法优化：出示“把12个正方体平均分成3份”。不操作，先想一想，可以怎么分得快？说一说你的想法。然后快速用学具验证。

  3.挑战提升：“有24张彩纸，平均分给几个小朋友，正好分完。可以平均分给几个小朋友？每人分几张？”提供学具，鼓励小组合作，找出所有可能的分法（平均分给2、3、4、6、8、12个小朋友）。感受平均分结果的多样性。

  （四）总结反思，梳理方法

  师生共同总结平均分的方法：可以一个一个地分，直到分完；也可以想乘法，几个几个地分，这样更快捷。平均分时，要保证最后每份的数量同样多。

  第3课时：除法的初步认识——从平均分到除法算式

  （一）情境引入，产生符号需求

  呈现复杂情境：森林里举行运动会，大象伯伯运来20个西瓜，要平均分给5个参赛队。每个队能分到几个西瓜？

  引导学生用学具（20个圆片）动手平均分，并描述过程。学生操作后汇报。

  教师提问：“刚才我们用摆圆片、说话的方式表示了平均分的过程和结果。但是，如果每次遇到平均分的问题，我们都这样摆、这样说，会不会有点麻烦？数学家们为了更简单、更清楚地表示平均分，发明了一种新的运算和符号。你们想知道吗？”激发学生学习除法算式的欲望。

  （二）新知探究，建立符号模型

  1.认识除号，学写算式。

  教师讲述除号“÷”的历史（可能源于分数线，象征平均分开）。板书“÷”，示范写法（先写中间的点，再写上下的点），带领学生书空。

  结合分西瓜的情境，讲解除法算式的写法：要分的西瓜总数是20个，写在最前面（被除数）；平均分给5个队，“分”用除号表示，5写在除号后面（除数）；分的结果是每个队4个，写在等号后面（商）。完整板书：20÷5=4。

  教学算式的读法：20除以5等于4。指名读，齐读。介绍算式各部分名称：20是被除数，5是除数，4是商。

  2.沟通操作、语言与符号的联系。

  指着算式20÷5=4，提问：“这个算式中的每一个数，表示情境中的什么意思？‘÷’和‘=’又表示什么？”引导学生对应解释：20表示西瓜总数，÷表示平均分，5表示平均分的份数，=表示分的结果是，4表示每份的个数。

  让学生对照自己刚才的操作和语言描述，再完整地说一说：“把20个西瓜平均分成5份，每份是4个，可以用算式20÷5=4来表示。”

  3.尝试列式，巩固模型。

  出示前面课时中的例子：（1）6个桃子，平均分给3只小动物，每只分2个。（2）18个风车，平均分给6个组，每组3个。

  请学生尝试列出除法算式，并读一读，说一说各部分含义。教师板书：6÷3=2，18÷6=3。

  （三）巩固练习，深化理解

  1.看图写算式。出示平均分好的图片（如：8个梨平均放在2个盘子里，每盘4个）。要求学生先圈一圈，再独立写出除法算式，并同桌互说含义。

  2.根据描述列式。教师口述平均分的情境（如：把15颗糖平均分给5个小朋友），学生直接列出除法算式。

  3.算式意义解读。出示算式如12÷2=6，让学生编一个平均分的小故事，解释这个算式的意思。

  （四）全课总结，拓展延伸

  师：“今天我们又认识了一位数学王国的新朋友——除法算式。它有什么本领？”引导学生总结：除法算式可以简洁地表示平均分的过程和结果。认识除号，会读、写除法算式，知道各部分名称。课后找一找，生活中哪些地方可以用除法算式来表示？

  第4课时：除法的两种含义——等分除与包含除

  （一）对比情境，引发认知冲突

  同时呈现两个情境：

  情境A（等分除）：妈妈买了12块月饼，平均装在4个盒子里，每个盒子装几块？

  情境B（包含除）：妈妈买了12块月饼，每4块装一盒，可以装几盒？

  请学生分别用学具摆一摆，分一分，并尝试用语言描述分的过程和结果。

  学生操作后汇报。教师将两种分的过程和结果并列板书，并用图示辅助展示。

  提问：“仔细观察这两个分月饼的活动，有什么相同点和不同点？”学生讨论。相同点：都是把12块月饼进行分配，都用到了“平均分”。不同点：情境A是知道了要分的份数（4盒），求每份是多少（每盒几块）；情境B是知道了每份是多少（每盒4块），求能分成几份（几盒）。

  （二）建立模型，理解双重含义

  1.联系算式，深化理解。

  师：“这两种平均分，都能用除法算式表示吗？”引导学生分别为两个情境列式。

  情境A：12÷4=3（块）。解读：把12平均分成4份，每份是3。

  情境B：12÷4=3（盒）。解读：12里面有几个4？12里面有3个4，所以可以装3盒。

  聚焦发现：两个情境的算式竟然一模一样，都是12÷4=3。但是两个“3”表示的意义不同，一个表示“每份3块”，一个表示“有3份（盒）”。

  2.归纳概括，明确类型。

  教师讲解：像情境A这样，已知总数和要平均分成的份数，求每份是多少，叫“等分除”（也叫“平均分成几份求每份数”）。像情境B这样，已知总数和每份的数，求能分成这样的几份，叫“包含除”（也叫“按每份几个平均分求份数”）。它们都是平均分，都可以用除法计算。

  3.多元表征，促进融合。

  出示算式：15÷3=5。

  活动：请学生用两种不同的方式解释这个算式。（1）等分除：把15平均分成3份，每份是5。（2）包含除：15里面有5个3。并用小棒摆出两种含义对应的分法。

  （三）辨析应用，发展思维

  1.看图说意义。出示两幅不同的平均分图示（一幅是等分除结构，一幅是包含除结构），让学生分别用两种除法含义说一说，并列出算式。

  2.根据问题选择理解。出示题目：“有24名学生，每条船坐4人，需要几条船？”提问：“这是求什么？（求份数）应该用哪种除法含义来思考？（包含除）算式怎么列？”

  出示题目：“有24名学生，平均坐在6条船上，每条船坐几人？”提问：“这是求什么？（求每份数）应该用哪种除法含义？（等分除）”

  3.编题练习。给出一个除法算式，如18÷6=3，请学生编一道等分除的应用题和一道包含除的应用题。

  （四）课堂总结，构建网络

  师：“通过今天的学习，我们对除法的认识更全面了。除法可以表示两种不同的平均分情况。当我们看到一道除法算式或应用题时，要仔细想一想，它表示的是‘平均分成几份求每份数’，还是‘求一个数里面有几个几’。这是理解除法、用好除法的关键。”

  第5课时：单元整理与练习——深化理解与综合应用

  （一）知识梳理，形成结构

  教师引导学生以思维导图或知识树的形式，共同回顾整理本单元所学内容。核心主干：认识除法。主要分支：1.平均分（含义、方法）。2.除法算式（读写、各部分名称）。3.除法的含义（等分除、包含除）。鼓励学生举例说明每个知识点。

  （二）分层练习，综合提升

  设计闯关练习活动，将练习趣味化、层次化。

  第一关：基础巩固园地。

  1.填空：（1）每份分得同样多，叫（）。（2）15÷5=3，读作（），被除数是（），除数是（），商是（）。（3）算式10÷2=5可以表示：①把（）平均分成（）份，每份是（）；②（）里面有（）个（）。

  2.判断：对的画√，错的画×。（1）把8个苹果分给2个人，每人一定得4个。（）（2）12÷3=4，表示把12分成3份，每份是4。（）（3）除号前面的数叫除数。（）

  第二关：技能演练广场。

  1.圈一圈，填一填。（教材习题，如：有16个杯子，每2个装一盒，可以装（）盒。先圈一圈，再列式。）

  2.看图写算式。（提供等分除和包含除的图示各2-3幅）

  3.连线：将平均分的情境描述、对应的图示和正确的除法算式连线。

  第三关：解决问题乐园。

  1.生活问题：（1）教室里有24把椅子，摆成6排，平均每排摆几把？（2）一根绳子长15米，每3米剪一段，可以剪成几段？

  2.开放问题：“有24名同学参加广播操比赛，请你设计一个排队方案，要求每排人数同样多。可以怎样排？”（列出所有可能的除法算式，如24÷2=12，24÷3=8…）

  3.拓展思考（选做）：小明和他的3个好朋友一共得了20张奖励贴纸，他们决定平均分。每人能分几张？这里“4个人”这个信息在题目中是怎么体现的？引导学生发现隐藏信息。

  （三）互动评价，反思收获

  组织小组内互评练习情况，交流易错题。请学生分享：“在本单元的学习中，你觉得自己最大的收获是什么？还有哪些地方不太明白？”教师进行针对性点评和答疑。

  （四）全课总结，展望后续

  教师总结本单元学习路径：从动手分实物认识平均分，到创造符号学习除法算式，再到深入理解除法的两种含义。我们已经成功地迈入了除法世界的大门。下一单元，我们将学习如何更快地计算除法，那就是“用乘法口诀求商”。鼓励学生带着对除法的深刻理解，继续探索。

  十、教学评价设计

  本单元教学评价坚持过程性评价与终结性评价相结合，定性评价与定量评价相结合，关注学生知识技能的形成、数学思维的提升以及学习情感的发展。

  1.课堂观察评价：在教学过程中，教师通过巡视、提问、倾听小组讨论，观察学生操作是否规范、语言表达是否清晰、能否积极参与活动、是否敢于提出疑问等，及时给予口头评价和指导。

  2.