6.1 从实际问题到方程 同步练习【华师】七下数学一课一练

第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程基础过关全练知识点1方程的有关概念1.(2022河南开封兰考期中)下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5 B.3x-2=1 C.2x-3<0 D.a2+2ab+b22.(2021四川遂宁大英期末)下列方程中,解是x=4的是()A.3x+1=11 B.-2x-4=0 C.3x-8=4 D.4x=13.在数-3,-2,-1,0,1,2中是方程|x+1|+2=4的解的是.

4.检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解.(1)2x+5=10x-3(x=1);(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)(x=0知识点2根据实际问题列方程5.(2022重庆七中期中)学校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年级一班的学生阅读,若每人分2本,则剩余15本;若每人分3本,则还缺20本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是()A.2x+15=3x-20 B.2x-15=3x+20 C.2x-15=3x-20 D.2x+15=3x+206.(2022河北廊坊霸州期末)双11狂欢节,小区超市的部分商品也搞了促销活动,一袋标价为130元的大米,按照九折销售仍可获利13元,设这袋大米的成本为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.130×0.9-x=13 B.(130-x)×0.9-x=13 C.x-1309=13 D.(130-x)×0.9=x7.儿童节到了,关心下一代工委将一批少儿读物送给某幼儿园的小朋友,如果每个班送11本,就多余4本,,请问该幼儿园有多少个班?设有x个班,小鑫列的方程为11x+4=13x-12,则题干中遗漏的文字是.

8.我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问前面赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”请问:这群羊有多少只?请设未知数,列出方程.能力提升全练9.(2021湖南株洲中考)方程x2-1=2的解是(A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=610.(2022四川南充中考)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为()A.4x+2(94-x)=35 B.4x+2(35-x)=94 C.2x+4(94-x)=35 D.2x+4(35-x)=9411.(2022浙江金华永康模拟)唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮斗九.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(注:古代一斗是10升)大意是:李白在郊外春游时,遇见一个朋友,先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定,在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒,设壶中原有酒x升,则可列出方程为()A.2x-19=0B.2(2x-19)-19=0C.2(2x+19)-19=0D.2[2(2x-19)-19]-19=012.(2021四川内江隆昌知行中学第一次月考)现有若干本书准备分给班上的同学,若每人分5本,则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本,问班上有多少名学生?多少本书?(1)若设班上共有x名同学,请根据题意列方程;(2)若设共有y本书,请根据题意列方程.素养探究全练13.根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.(只列方程,不解答)

第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程答案全解全析基础过关全练1.B方程是指含有未知数的等式.故选B.2.C解是x=4的方程是3x-8=4,故选C.3.答案-3,1解析将所给的数代入方程检验,-3和1能使方程成立.4.解析(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,∴x=1是方程的解.(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-12×(0+1)=-2-12=-2.5,右边=3×(0+1)-13×(0-1)=3+13=1035.A由题意可列方程为2x+15=3x-20.故选A.6.A根据题意得130×0.9-x=13.故选A.7.答案如果每个班送13本,就少12本解析本题考查学生的逆向思维,由方程去探究问题中的条件,本题的相等关系是所送的书的数量不变,而13x-12表示如果每个班送13本,就少12本.8.解析设这群羊有x只,根据题意得x+x+12x+能力提升全练9.D将选项中的数代入方程检验,A、B、C中的数都不是方程的解,当x=6时,左边=62-1=2,左边=右边,故选D10.D∵上有三十五头,且鸡有x只,∴兔有(35-x)只.依题意得2x+4(35-x)=94.故选D.11.D壶中原有x升酒,根据题意得2[2(2x-19)-19