7.1 二元一次方程组 同步练习【鲁教54】七下数学一课一练

第七章二元一次方程组第1节二元一次方程组基础过关全练知识点1二元一次方程(组)的概念1.(2023山东德州夏津期中)下列方程是二元一次方程的是()A.x-y2=1 B.2x-y=1 C.1x-y=1 D.2.(2023北京海淀期中)下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.xy=1x+y=2 B.3.(2022浙江杭州拱墅期中)如果3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程，那么()A.m=0，n=1 B.m=1，n=1 C.m=0，n=3 D.m=1，n=3[变式·增加系数的限制]若(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程，则k的取值满足()A.k=-1 B.k=1 C.k≠1 D.k=±1知识点2二元一次方程(组)的解4.(2023贵州六盘水二模)下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y=5的解？()A.x=1y=1 B.x5.(2023广东深圳龙华期末)下列各组数值中，是二元一次方程组2xA.x=1y=3 B.x=26.已知关于x和y的方程组mx+y=n,7.今年哥哥x岁，弟弟y岁(弟弟已满1岁)，并且哥哥和弟弟的年龄满足2x+3y=16，则哥哥和弟弟的年龄分别是.

能力提升全练8.(2023北京朝阳外国语学校期中)下列说法中正确的是()A.xy=−2,B.x+y=2,C.2xD.由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组9.(2023山东东营广饶月考)若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是x=3,A.1 B.-1 C.13 D.10.小亮求得方程组2x+y=●,2x-y=12的解为x=5,yA.5，2 B.-8，2 C.8，-2 D.5，411.若二元一次方程组x+y=3,A.x B.x2-3y C.y-x D.x-y12.(2022四川眉山中考)我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为()A.5x+2y=192x+313.(2022四川雅安中考)已知x=1,y=2是方程ax+by=3的解，素养探究全练14.(2023广西南宁西乡塘期中)关于x，y的方程组a1x+b1y=A.m=5n=0 B.m=10

第七章二元一次方程组第1节二元一次方程组答案全解全析基础过关全练BA项，-y2的次数是2，所以该方程不是二元一次方程；B项，方程是二元一次方程；C项，方程的左边不是整式，所以不是二元一次方程；D项，xy的次数是2，所以该方程不是二元一次方程.故选B.DA项，方程xy=1中含未知数的项的次数是2，故该方程组不是二元一次方程组；B项，方程1x=2不是整式方程，故该方程组不是二元一次方程组；C项，该方程组含有三个未知数，故该方程组不是二元一次方程组；D项，C∵3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程，∴m+1=1，n-2=1，∴m=0，n=3，故选C.[变式]A∵(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程，∴|k|=1，k-1≠0，解得k=-1.故选A.4.BA.把x=1,y=1代入方程，左边=3≠右边，所以不是方程的解；B.把x=1,y=2代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；C.把x=2,y=2代入方程，左边=6≠右边，所以不是方程的解；5.B把四个选项中的各个数值分别代入方程组中的每个方程，可知B正确.6.答案二解析把x=2,y=4代入方程组mx+y=n,x-y7.答案5岁，2岁解析2x+3y=16变形为x=16−3y2，x，y均为正整数，且x>y，当y=1时，x不合题意；当y=2时，x=5；当y=3时，x不合题意；当y=4时，x=2(不合题意).故哥哥的年龄为5岁能力提升全练8.CA项，xy的次数为2，故不是二元一次方程组，故选项A说法错误.B项，方程组的解应表示为x=3,y=−1,故选项B说法错误.C项，方程组中第二个方程根据等式的性质可得2x+y=1，因此该方程组的解实际上是方程2x+y=1的解，因此方程组的解有无数个，故选项C说法正确.D项，例如：x+y=2,x9.A将x=3,y=−1代入原方程得3a-1=2∴a的值为1.故选A.10.C2x+y=●①,2x-y=12②,将x=5,y=★代入②得2×5-=1211.D∵二元一次方程组x+y=3,□=1的解为x=2,12.A∵5头牛、2只羊共19两银子，∴5x+2y=19.∵2头牛、3只羊共12两银子，∴2x+3y=12.故可列方程组为5x13.答案