8.4.3 整式的乘法 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第八章整式的乘法第四节整式的乘法第三课时多项式与多项式相乘基础过关全练知识点3多项式与多项式相乘1.计算(2x-1)(5x+2)的结果是()A.10x2-2 B.10x2-5x-2 C.10x2+4x-2 D.10x2-x-22.在(x+1)(3x+1)的计算结果中，二次项的系数为()A.1 B.2 C.3 D.43.(2022河北石家庄外国语学校期中)已知m+n=2，mn=-2，则(1+m)(1+n)的值为()A.-3 B.-1 C.1 D.54.(2022江苏苏州月考)若M=(x-2)·(x-7)，N=(x-6)(x-3)，则M与N的大小关系为()A.M=N B.M>N C.M<N D.无法确定5.(2022河北唐山滦南期中)若(x-3)(2x+m)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是.

6.清明节前夕，某校组织七年级x个班级，八年级(x-2)个班级去烈士陵园参加祭奠革命先辈的扫墓活动，应同学们的强烈要求，现将参加扫墓活动的班级都增加3个，如果参加扫墓活动的七、八年级平均每个班有(6x+5)个人，则七、八年级参加扫墓活动的总人数为.

7.计算：(1)(2x+1)(3x-1)； (2)(3x+5a)(a-3x)；(3)(2x-5y)(3x-y)； (4)(x+y)(x2-2x-3).8.(2022河北石家庄新乐期中)小红准备完成题目：计算(x2x+2)(x2-x).她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了.(1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：(x2+3x+2)(x2-x)；(2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案中不含x的三次项.”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少.能力提升全练9.(2022陕西中考)计算：2x·(-3x2y3)=()A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y310.(2022山东临沂中考)计算a(a+1)-a的结果是()A.1 B.a2 C.a2+2a D.a2-a+111.(2022河北石家庄正定期中)定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn212.(2022河北邢台信都期中)观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-7x+12，则a，b的值分别可能是()A.-3，-4 B.-3，4 C.3，-4 D.3，413.(2022河北石家庄第八十九中学月考)有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C类卡片()A.3张 B.2张 C.5张 D.7张14.(2022河北廊坊期末)如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三个长方形，则阴影部分的面积表示错误的是()A.(x-1)(x-2) B.x2-3x+2 C.x2-(x-2)-2x D.x2-315.(2022湖南衡阳中考)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+b(2a+b)，其中a=1，b=-2.16.(2022河北唐山古冶二模)现有甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示(m>0)，其面积分别为S甲和S乙.(1)①用含m的代数式表示：S甲=，S乙=；

②用“<”“=”或“>”填空：S甲S乙；

(2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，设这个正方形纸片的面积为S正.①该正方形的边长是(用含m的代数式表示)；

②小方同学发现：S正与S乙的差是定值.请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.素养探究全练17.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；……(1)根据以上规律，则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=；

(2)归纳出一般性规律：(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=；

(3)根据(2)求出1+2+22+…+234+235的结果.

第八章整式的乘法第四节整式的乘法第三课时多项式与多项式相乘答案全解全析基础过关全练1.D原式=10x2+4x-5x-2=10x2-x-2.故选D.2.C∵(x+1)(3x+1)=3x2+x+3x+1=3x2+4x+1，∴二次项的系数为3.3.C∵m+n=2，mn=-2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+2-2=1.故选C.4.C∵M-N=(x-2)(x-7)-(x-6)(x-3)=x2-9x+14-(x2-9x+18)=x2-9x+14-x2+9x-18=-4<0，∴M<N.故选C.5.答案6解析(x-3)(2x+m)=2x2+mx-6x-3m=2x2+(m-6)x-3m.∵(x-3)(2x+m)的计算结果中不含x的一次项，∴m-6=0，∴m=6.6.答案12x2+34x+20解析根据题意可得，七、八年级参加扫墓活动的总班级数为(x+3)+(x-2+3)=2x+4，所以七、八年级参加扫墓活动的总人数为(2x+4)(6x+5)=12x2+34x+20.7.解析(1)原式=6x2-2x+3x-1=6x2+x-1.(2)原式=3ax-9x2+5a2-15ax=-9x2-12ax+5a2.(3)原式=6x2-2xy-15xy+5y2=6x2-17xy+5y2.(4)原式=x3-2x2-3x+x2y-2xy-3y.8.解析(1)(x2+3x+2)(x2-x)=x4-x3+3x3-3x2+2x2-2x=x4+2x3-x2-2x.(2)将被遮住的一次项系数用“□”表示，则(x2+□x+2)(x2-x)=x4-x3+□x3-□x2+2x2-2x=x4+(-1+□)x3+(2-□)x2-2x.∵这个题目的正确答案中不含x的三次项，∴-1+□=0，∴□=1，∴原题中被遮住的一次项系数是1.能力提升全练9.C2x·(-3x2y3)=-6x3y3.故选C.10.Ba(a+1)-a=a2+a-a=a2，故选B.11.B根据题意得，原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2.故选B.12.A根据题意，可得a+b=-7，ab=12，∴a，b的值分别可能是-3，-4，故选A.13.D长为3a+b，宽为a+2b的大长方形的面积为(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2；一张A类正方形卡片的面积为a·a=a2；一张B类正方形卡片的面积为b·b=b2；一张C类长方形卡片的面积为a·b=ab.因此，要拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，需要3张A类正方形卡片，2张B类正方形卡片和7张C类长方形卡片.故选D.14.D由题图知阴影部分相邻两边的边长分别为(x-1)，(x-2)，∴阴影部分的面积为(x-1)(x-2)，故A不合题意.(x-1)(x-2)=x2-2x-x+2=x2-3x+2，故B不合题意.阴影部分的面积可以用大正方形的面积减去空白部分的面积得到，∴阴影部分的面积为x2-1×(x-2)-2x=x2-(x-2)-2x，故C不合题意.故选D.15.解析(a+b)(a-b)+b(2a+b)=a2-ab+ab-b2+2ab+b2=a2-b2+2ab+b2=a2+2ab.将a=1，b=-2代入上式，得原式=12+2×1×(-2)=1-4=-3.16.解析(1)①m2+12m+27；m2+10m+24.②>.(2)①m+5.②小方同学的发现正确，理由如下