第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 综合检测【冀教】七下数学单元测试

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列不等式是一元一次不等式的是()A.3x2>45-9x B.3x-2<4 C.1x<2 D.4x-3<2y2.(2022福建福州晋安期末)下列是不等式5x-3<6的一个解的是()A.1 B.95 C.2 D.3.(2022河北邯郸馆陶月考)若-5a>-4a，则a的值可以是()A.4 B.2 C.0 D.-14.(2022河北邢台威县月考)语句“x的13与x的和不小于1”可以表示为(A.x3+x≥1 B.x3+x≤1 C.5.(2022内蒙古赤峰中考)解不等式组x≤3①,x>−1②时， A B C D6.(2022河北邢台期末)若a>b，有-2a-1<-2b+□，则□的值可以是()A.0 B.-2 C.-4 D.-67.(2022上海金山月考)如果关于x的一元一次不等式ax>b的解集是x<ba，那么a的取值范围是(A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤08.若2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是()A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a>39.(2022河北石家庄新华月考)某场馆要检测游泳池的水质，要求三次检测的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检测的pH值分别是7.4，7.9，那么第三次检测的pH值应该为多少才能合格？设第三次检测的pH值为x，由题意可得()A.7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B.7.2×3<7.4+7.9+x≤7.8×3C.7.2×3>7.4+7.9+x>7.8×3 D.7.2×3<7.4+7.9+x<7.8×310.(2022河北石家庄赵县第三次月考)学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是()A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人11.(2022湖北恩施州月考)已知关于x的不等式组x−32≤2x−13A.1<a≤2 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.1≤a≤212.(2022江苏无锡期中)小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，则小明的购买方案有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题(每小题3分，共12分)13.(2022河北石家庄桥西月考)若m>n，则-2m-2n(填“>”“<”或“=”).

14.(2022陕西西安莲湖期末)若关于x的不等式2x-m>3x-2的解集为x<1，则m的值为.

15.疫情期间，我市某大型超市花费11400元购进苹果1000千克，销售中有5%的正常损耗，为了最大限度地惠民(但不亏本)，售价最低应定为元/千克.

16.(2022江苏南京玄武期末)若x=3是关于x的一元一次不等式组x−a>0,1−x>x−7的解三、解答题(共52分)17.(2022陕西师大附中月考)(6分)解不等式12x+1<8−18.(2021上海浦东新区期末)(6分)解不等式组：5(x−1)≤−19.(8分)已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x-32ax=6的解，求a的值20.(2022北京朝阳陈经纶中学期中)(10分)2x+53能同时小于21.(10分)(1)已知x=a+2，若x<8，求a的取值范围；(2)已知不等式x-a≤2的解集中，任何x的值均在x<8的范围内，求a的取值范围；(3)已知不等式组x−a≤2,x−a>−1的解集中，任何x22.(2022河北邯郸武安月考)(12分)已知某公司采购A，B两种不同的洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶.(1)嘉嘉说：“采购的B种洗手液的瓶数是A种的三倍.”琪琪由此列出方程：x+3x=138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；(2)采购人员说：“采购的B种洗手液比A种至少多32瓶.”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶.

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测答案全解全析1.B3x2>45-9x中未知数x的最高次数是2，不是一元一次不等式；3x-2<4是一元一次不等式；1x不是整式，故1x<2不是一元一次不等式；4x-3<2y-7中含有两个未知数，不是一元一次不等式2.A解不等式5x-3<6，得x<95，∵1<95∴1是不等式5x-3<6的一个解，故选A.3.D∵-5a>-4a，∴-5a+4a>0，则-a>0，∴a<0，结合选项可知选D.4.A不小于即为大于或等于，故“x的13与x的和不小于1”可以表示为x35.A不等式①和②的解集在同一数轴上可表示为：6.A∵a>b，∴-2a<-2b，∴-2a-1<-2b-1，又∵-2a-1<-2b+□，∴□里面的数要大于或等于-1，故选A.7.B∵关于x的一元一次不等式ax>b的解集是x<ba，∴a<0，8.A∵2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，∴4-a-2<0，解得a>2，故选A.9.A根据题意知7.2≤7.4+7.9+x3≤7.8，∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3，10.A不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，故选A.11.C解不等式x−32≤2x−1解不等式x-a≤0，得x≤a，∵不等式组恰有3个整数解，∴1≤a<2，故选C.12.B设购买18元套餐x份，由题意，得18x+12(6-x)≤100，解得x≤143又∵2≤x<6，∴2≤x≤143，∴x的取值可以为24，∴小明的购买方案有3种.13.答案<解析根据不等式的基本性质3可知，若m>n，则-2m<-2n.14.答案1解析∵2x-m>3x-2，∴2x-3x>m-2，则x<2-m，∵关于x的不等式2x-m>3x-2的解集为x<1，∴2-m=1，解得m=1.15.答案12解析设售价为x元/千克，根据题意，得1000(1-5%)x≥11400，解得x≥12，故为了最大限度地惠民(但不亏本)，售价最低应定为12元/千克.16.答案2≤a<3解析由x-a>0，得x>a，由1-x>x-7，得x<4，∵x=3是该不等式组的解，而x=2不是该不等式组的解，∴2≤a<3.17.解析去分母，得x+2<16-3x，移项，得x+3x<16-2，合并同类项，得4x<14，将未知数系数化为1，得x<72其正整数解有13.18.解析5(解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>-1，所以原不等式组的解集是-1<x≤1.解集在数轴上的表示如下：19.解析解5x-2<6x+1得x>-3，∴不等式5x-2<6x+1的最小正整数解为x=1，∴x=1是方程3x-32ax=6的解∴3-32a=6，∴a=-220.解析2x+53由2x+53<x-3得2x+5<3x-9，∴由2x+53<1+3x2得4x+10<3+9根据同大取大的原则可知，当x>14时，2x21.解析(1)∵x=a+2，x<8，∴a+2<8，解得a<6.(2)由x-a≤2可知x≤a+2，∵不等式x-a≤2的解集中，任何x的值均在x<8的范围内，∴a+2<8，解得a<6.(3)将原不等式组变形得x由任何x的