山东省德州市夏津县2027届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省德州市夏津县2027届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．3．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A． B． C． D．4．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（）A． B． C．或 D．或5．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知4则的值为（）A．-1 B．2 C．-3 D．47．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y8．已知，，且，则的值为（）A． B． C．或 D．或9．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣10．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．13．一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于______．14．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．单项式的次数是__________．16．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．18．（8分）计算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|19．（8分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）计算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：22．（10分）如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：（1）的长；（2）的值．23．（10分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算__________________；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，24．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）化简：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：=-8，=-，=2，

则负数有2个，

故选B．此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．3、B【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．4、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．【详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故选C．此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．5、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.6、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．【详解】∵，∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故选：C．本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．7、D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．【详解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C．本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．9、B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．故选B．本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.10、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．12、2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x＝1．则（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案为：；2．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．13、36cm2【分析】设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，根据新正方形的周长为38cm，列方程求解．【详解】解：设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，

由题意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原来正方形的面积为：36cm2；

故答案为：36cm2.本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式．14、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：1．本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．15、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.16、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．18、①3；②1．【分析】①根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；②先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．19、y1；2【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【详解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y1．当x＝﹣，y＝1时，原式＝11＝2．本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则化简，这是各地中考的常考点．20、见解析．【分析】作射线AD，在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b，交射线AD于B，则线段AB即为所求．【详解】如图，线段即为所作线段此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数的混合