苏教版五年级数学下册第六单元大单元教学任务单

苏教版五年级数学下册第六单元大单元教学任务单

第1课时圆的认识学习任务单

苏教版小学数学五下学校班级姓名

课题圆的认识（第1课时）

学习任务任务01:认识圆

任务02:画圆

任务03:认识圆的特征

任务04：探究半径和直径的关系

【学习重点】掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

重点难点

【学习难点】运用圆的知识解释一些日常生活现象。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究

任务，并总结规律方法。通过多种形式的操作进一步认识圆，知道圆各部分的名

称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；学会用圆规画规定大小的圆。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记:

【课中学习单】

一、【复习导入】

【知识链接】

你能在图中找出圆形吗？

二、【新知探究】

任务01:认识圆

思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形羽比，有什么相同，有什么不同？

分组交流。

1.圆和多边形都是（）图形。

2.多边形由（）国成，有（r

3.圆由（）围成，没有（）。

任务02：画圆

1.你能想办法画出一个圆吗？

（1）用（）物体直接描圆。

（2）你能借助下面的三种工具。

绳子的两端分别系上图钉与铅笔，固定（），把线（），铅笔绕（）

旋转一周O

（3）可以用（）画图。

2.认识圆规，读一读。

圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针，另一只脚装有铅笔芯，两只脚

的一端用螺丝交在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不用的圆。

3.你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。

（1）尝试用圆规画一个圆。

（2）需要注意：

①把圆规两脚（），定好两脚间的（）,

②有针尖的脚要（）在一点上。

③旋转圆规时两脚间的（）不能变。

任务03：认识圆的特征

1.画圆时，针尖固定的一点是（）,通常用字母（）表示；连接圆心和

圆上任意一点的线段（如0A）是（）,通常用字母（）表示；通过圆心并且

两端都在圆上的线段（如BC）是（）,通常用字母（）表示。

3.在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

任务04:探究半径和直径的关系

1.小组合作任务：

（1）在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什

么关系？

（2）任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。

2.我发现：

（1）圆的半径和直径都可以画（）数条。

（2）在同一个圆里，所有的半径都（）,所有的直径也（）,,

（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的（）倍，所有半径的长度是直径的

（）。用字母表示：d二（）或r二，。

3.圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？

我发现：圆是（）图形，它有（）条对称轴。

4.圆的对称轴有什么特点？与直径有关系吗？

我发现：圆的对称轴是（）所在的（）。

五、你知道吗？读一读。

你知道吗

你注意过这样的自然现象吗?

你欣赏过这样的建筑物或匚艺品吗?

你见到过类似的运动吗？

圆形在我们的生活中随处可见。古希腊的•位数学家曾经说

过，在一切平面图形中，圆是最美的。

【达标练习】

(一)课堂练习

1.填一填。

(D圆是平面上的一种()图形，它有()条对称轴。

(2)()决定了圆的大小，()决定了圆的位置。

(3)在同一个圆里，所有的半径都(),所有的直径也()0

2.判断。

(1)在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

(2)两端在圆上的浅段是直径。

(3)所有的半径都相等。

(4)圆的直径就是圆的对称轴。

(二)学以致用

3.填一填。

O

d-()A*助形的K是()ft*r-()米

Kft()»*一

4.在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。

(三)能力拓展

5.拓展练习：你知道车轮为什么要做成圆吗？

6.小丽在美术课上用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径

分别是8厘米、5厘米和3厘米。求A、B两点间的距离。(A、B两点均为圆

(四)作业布置

7.下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆舫纸

片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动

一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？

答案：

1.曲线，无数，半径，圆心，相等，相等

2.J,X,X,X

3.6,12,4,3

4.

5.圆心到边上各点的距离都相等。圆心的运动轨迹在一条直线上。所以车轮滚动时

比较平稳。

6.解：54-2=2.5（厘米）

34-2=1.5（厘米）

2.5+8+1.5=12（厘米）

答：A、B两点间的距离是12厘米。

7.解：1.5X3+1.5X2

=4.5+3

=7.5（厘米）

答：形成的大圆的半径是7.5厘米。

第六单元第2课时扇形的认识学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题扇形的认识（第2课时）

学习任务任务01:认识扇形

任务02：认识扇形各部分的名称

任务03:探究圆心与扇形大小之间的关系

【学习重点】认识扇形，知道扇形的各部分名称。

重点难点

【学习难点】知道圆心决定同一圆中的扇形的大小。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探

究任务，并总结规律方法。认识扇形，知道扇形的各部分名称，知道圆心决定

同一圆中的扇形的大小。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【复习导入】

【知识链接】

1.填一填。

（1）连接（）和（）任意一点的线段是半径，通常用字母（）表示：

通过（）并且两端都在（）的线段是直径，通常用字母（）表示。

（2）圆的半径和直径都可以画（）条。

（3）一个圆的半径是4厘米，那么它的直径是（）厘米。

2.画一个直径是6厘米的圆，并用字母0、r、d分别表示这个圆的圆心、半径和直

彳工

3.拿出课前准备的圆片，折一折，说说你能你能折出这个圆形的几分之几？并涂色。

我能折出这个圆形的，。

我能折出这个圆形的

二、【新知探究】

任务01:认识扇形

1.观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点，分小组交流。

思考提示：

（1）每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？

（2）每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什么位置？

2.我发现：

（1）它们都是由圆的两条（）和一段（）围成的。

（2）它们都有（）个角，角的顶点在（）o

3.上面各圆中的涂色部分都是（）＜,

任务02:认识扇形各部分的名称

1.扇形各部分也有自己的名称，请大家翻开课本88页，读一读，围一圈，与同伴交流。

2.说说你知道了什么？

（1）图中A、B两点之间的曲线是（），它是圆的（）o

（2）像图中N1那样，顶点在（）的角叫作（）角。

任务03:探究圆心与扇形大小之间的关系

1.这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？

2.同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？与同伴交流。

（）的大小决定扇形的大小。同一个圆中，（）大扇形就大，（）

小扇形就小。

四、【达标练习】

（一）课堂练习

1.x下面各圆中的涂色部分，e哪些是扇形？是的打“J”，不是的打“X”。

)()()(。)

（二）学以致用

3.下面的扇形各占整个圆的几分之几？

＜一1

4.画出下面扇形的对称轴。

（三）能力拓展

5.拓展练习：画一个半径为2厘米的圆，并在这个圆中画一个扇形（涂色表示）。

6.图中正方形的边长是6厘米。

在圆内画一个圆心甬是90°的扇形（保留找圆心痕迹）

,4）,圆的半径为3格。

在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆的-O

4

答案:

1.V,X,V,X

2.J,X,X,X

1111

Q————

2‘4‘8‘3

4.

5.

第六单元第3课时圆的周长（一）学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题圆的周长（一）（第3课时）

学习任务任务01:认识圆的周长

任务02：探究圆的周长公式

任务03:完成“试一试”

【学习重点】探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。

重点难点

【学习难点】理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探

究任务，并总结规律方法。理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些

简单的实际问题。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【复习导入】

2.填一填。

¥«(014KM4*24娟

直径（d）

3.在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正

方形跑一圈。你认为它们谁跑的路程长？

乌龟跑了：（km）

我的疑问：___________________________________________

4.正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？说说你的理由。

我认为：（）或（）决定了圆的大小，所有圆的周长与（）或

（）有关。

二、【新知探究】

任务01：认识圆的周长

1.下面是3个自行车车轮，图中的数据表示什么意思？

―26英寸-24英寸22英寸一

这里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物体（）的数字,

在这里表示车轮的（）o

2.这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？

（1）车轮滚动一周的长度是圆的什么？

我发现：车轮一周的长度是车轮的（）o

（2）那么哪个车轮行的路程比较长呢？

我认为：直径是（）英寸的车轮行的路程比较长。

3.这是3个轮子滚动一周的长度，比较3个车轮的直径和周长，你有什么发

现？

-Q

Q-Q

0

我发现，圆的直径长，周长也（）o

任务02:探究圆的周长公式

1.在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？

思考提示：

（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？

（2）正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？

2.我的发现：

在正方形内画一个最大的圆，圆的（）等于正方形的（）,正方形的

周长是边长的（）倍，所以正方形的周长也是直径的（）倍。

3.在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几

倍？

思考提示：

（D在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？

（2）正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几

倍？

4.我发现：

在圆内再画一个正六边形，圆的（）等于正六边形的（）,正六边形

的周长是圆的（）条直径之和，所以正六边形的周长是圆直径的（）倍。

5.想一想：圆的周长大约是直径的几倍？

我的猜想：圆的周长大约是直径的（）倍，

6.圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳,子、圆片尝试测量。

（1）用（）绕圆片一周，量出它的长度。

（2）把圆片放在直尺上（）一周，量出它的长度。

7.做实脸，找找圆的周长与直径之间的关系。

实验要求与步骤：

（1）几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的国，想办法量出它们的周长，再计

算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。

周长除以直径的商

周长/cm直径/cm

（得数保留两位小数）

（2）注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。

8.通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？

我发现：一个圆的周长总是直径的（）o

9.你知道吗？

实际上，任何一个圆的（）除以（）的商都是一个（）的数，我

们把它叫作（），用字母（）表示。n是一个（）小数。

n=3.141592653-

在计算时，一般保留（）位小数，取它的近似值（）。

10.读一读。

你知道吗

人类对圆周率的研究历史非常久远。在古代.人们大都认为阿

的周长是直径的3倍,我国古代的数学著作《周尚算经》中就有“周

三径一”的记载。

古希腊数学家阿其米德发现,当正多边形的边数增加时.它的

形状就越来越接近圆。他依据这个想法求出圆周率介于笋■和与■

加

我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”来求阅的局长的近似

值。他从阴的内接正六边形算起,逐渐把边数加倍.正十二边形.

正二十四边形……求得圆周率的近似值是3.14。

大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算

出圆周率”大约在3.1415926和3.1415927之间.成为世界上第

一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。他还发现一个与n值

非常接近的分数翳(约等于3.1415929),这一研究成果比国外

II%5

数学家早了1000多年。

随着数学的发展，特别是计算机的问世，圆周率的精确度被

算得越来越高。现在，人们已经能够把圆周率精确到小数点后数

万亿位。

11.根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。

(D()0：)=圆周率T圆的周长二()0()

(2)圆的周长二()0()

I圆的周长二()0()0

()J

圆的直径二圆的半径O()

(3)如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：：

C=()或()

任务03:完成“试一试”

三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。

*26英寸*f*24英寸f+22英寸-

五、【达标练习】

（一）课堂练习

1.计算下面各圆的周长。

2.一个圆形水池的半径是2米，那么这个水池的周长是多少米？

（二）学以致用

3.在一个长40米，宽30米的圆形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少

4.计算下面图形的周长。

引导学生得出：Cqnr+2r或C产nd+2+d

（三）能力拓展

5.拓展练习：你能计算下面图形的周长吗？

引导学生观察得出：这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周

长之和。

6.下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？

（四）作业布置

7.小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），已知每瓶矿泉水的底面

直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆这4瓶矿泉水一共用了多少

厘米的绳子？

答案:

1.3.14X20=62.8（厘米）3.14X2X7=43.96（分米）

2.3.14X2X2=12.56（米）

答：这个水池的周长是12.56米。

3.3.14x30=94.2（米）

答：这个圆的周长是94.2米。

4.3.14X124-2+12=30.84（分米）

答：这个图形的周长是30.84分米。

5.大圆周长的一半：3X2X3.144-2=9.42（cm）

小圆周长:3.14X3=9.42（cm）

9.42+9.42=18.84（cm）

6.解：75X2+60X3.14

=150+188.4

=338.4（米）

338.4+6=56.4（秒）

答：乐乐沿着这个跑道跑一周需要56.4秒。

7.解：3.14X6=18.84（厘米）

18.84+12=30.84（厘米）

30.84+6X4=54.84（厘米）

答：捆这4瓶矿泉水一共用了54.84厘米的绳子。

第六单元第4课时圆的周长（二）学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题圆的周长（二）（第4课时）

任务01:获取信息

学习任务

任务02：运用圆的周长公式解决问题

【学习重点】探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

重点难点

【学习难点】能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究

任务，并总结规律方法。理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公

式解决一些实际问题。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【复习导入】

1.填一填。

（1）圆一周的长度是圆的（）。

（2）圆的周长总是直径的（）倍多一些。

（3）实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个（）的数，我们把它

叫作（），用字母（）表示。

2.求出下面各圆的周长。

r=5分米d=8米

揭示:C二nd或2nr

二、【新知探究】

任务01:获取信息

1.这个花坛真大呀！那么怎样能准确测算出这个花,坛的直径，而又不会损伤到花坛

里的花草呢？

我认为：可以先测量出花坛的（）,再算出花坛的（）o

2.你瞧！工人叔叔已经测量出数据了。

这个圆形花坛的周长是251.2米。

任务02:运用圆的周长公式解决问题

1.已知周长，怎样怎样算出这个花坛的直径呢？分组交流，并列式计算。

列式：_________________________

2.能说说你是怎么解答吗？

根据C=（）,可以列（）解答。

解：设这个花坛的直径是（）米。

答：花坛的直径是：）米。

3.列方程解决问题时要注意什么？

我认为：列方程解决问题，先弄清题意，找出（），并用（）表示。

要根据题中数量之间的（）关系列方程。

求出答案后，还要（）结果是否正确。

4.还可以怎样求花坛的直径？

（1）还可以直接用（）计算。

（2）因为C=（）,所以d二（）o

列式：________________

答：花坛的直径是（）米。

5.这两种方法，你喜欢哪一种呢？

6.这两种方法都是根据（）公式来计算的，列方程是（）题意思

考，用除法计算是利用周长公式中各数量之间的（）计算。在解决实际问题时，

可根据自己的需要选择合适的方法计算。

六、【达标练习】

（一）课堂练习

1.按要求算算。

（1）C=18.84分米，d=?

（2）C=28.26分米，r=?

揭示：d二C：nr-C-i-2-rn

2.要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规的两脚应叉开多少厘米？

（二）学以致用

3.在正方形中画一个最大的圆，圆的周长是25.12厘米，正方形的边长是多少厘米？

4.用一根绳子围成一个正方形，正方形的边长是6.28米。如果用这根绳围成一个

圆，这个圆的半径是多少米？

（三）能力拓展

5.拓展练习：一个圆的周长是15.7厘米，长方形的面积是多少平方厘米？

6.用皮带连接的两个皮带轮，大轮半径为6分米，小轮半径为4分米，大轮每分钟

转300转，小轮每分钟转多少转？

（四）作业布置

7.7.如下图，有一个直径为60厘米的油桶从墙脚的一边滚到另一边，仓库的宽

是10.02米，需要滚多少圈？（提示：需要求出油桶滚动的实际路程）

答案：

1.18.844-3.14=6（分米）28.26^-3.144-2=4.5（分米）

2.12.564-3.144-2=2（厘米）

答：圆规的两脚应叉开2厘米。

3.25.12+3.14=8（厘米）

答：正方形的边长是8厘米。

4.6.28X44-3.144-2

=25.124-3.144-2

=4（米）

答：这个圆的半径是4米。

5.长方形的宽二圆的直径：15.7+3.14=5（厘米）

长方形的长：5X2=10（厘米）

长方形的面积：10X5=50（平方厘米）

答：长方形的面积是50平方厘米。

6.解：6X2X3.14

=12X3.14

=37.68（分米）

4X2X3.14

=8X3.14

=25.12（分米）

37.68X300H-25.12

=113044-25.12

=450（转）

答：小轮每分钟转450转。

7.解：10.02米=1002厘米

油桶实际经过的路程：1002-60=942（厘米）

油桶的底面周长:314X60=188.4（厘米）

需要滚的圈数：942188.4=5（圈）

答：需要滚5fflo

第六单元第5课时圆的面积(一)学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题圆的面积(一)(第5课时)

任务探究圆的面积与半径的关系

学习任务01:

任务02：推导圆的面积公式

任务03:运用圆的面积公式解决实际问题

【学习重点】探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

重点难点

【学习难点】理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究

任务，并总结规律方法。理解圆面积的含义，理解同面积计算公式的推导过程，并能

应用公式解决相关的简单实际问题。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【复习导入】

1.填一填。

(1)物体的表面或围成的平面图形的()，叫做它们的()0

(2)()决定了圆的大小，()决定了圆的位置。

(3)正方形的面积二()X()

长方形的面积二()X()

2.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45

棵，共栽多少棵？

我知道：平行四边形的面积二()X()

3.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是

多少平方米？

(1)要想知道自动旋转喷水器旋转一周喷灌的面积，实际是求(

(2)什么是圆的面积？拿出课前准备的圆片用手摸一摸。

我发现：圆的面积是圆所占()的大小。

(3)圆的面积怎么算呢?

二、【新知探究】

任务01:探究圆的面积与半径的关系

1.下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格(每小格表示1平方

厘米)的方法算出圆的面积吗？

(1)图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？

我发现：r在正方形中是大正方形的()。

r在圆中是圆的()o

(2)半径的长度是多少？

我发现：半径的长度是()个小正方形的边长。

(3)能用数方格的方法得到圆的面积吗？你准备怎样数？与同学交流。

①先数出，个圆的面积。

②数一数有几个()格，有几个不是()格。

③特别接近整格的可以看成()格。

(4)先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。

正才彩的・面加大的是正才彩面仪

■的率程/cm■的.Man2

的几得

3.你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？

我发现：圆面积是它半径平方的()信多一些。

4.如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积(半径的平

方)有什么关系吗？

我发现：圆的面积大约等于()X()X()。

任务02:推导圆的面积公式

1.把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么

(1)拼成了一个近似的()o

(2)为什么是“近似的平行四边形”呢？

我发现：拼成的图形两条底边并不是()的，所以是近似的平行四边形。

2.如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？

我发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近()o

3.拼成的长方形与原来的圆有什么关系？

思考提示：

(1)圆的面积与长方形的面积有什么关系？

(2)长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？

4.我的发现：

(1)长方形的面积与圆的面积()o

(2)长方形的宽是圆的()o

(3)长方形的长是()o

5.长方形的面积二()X()

6.如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长

方形的面积计算方法怎枉计算圆的面积。

长方形的面积二()X)

圆的面积二()X)

=()

7.如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成:

任务03:运用圆的面积公式解决实际问题

一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周喷灌的面积大约是多

少平方米？

1.你能根据圆的面积公式能列出算式吗？

列式：___________________________

2.在这个算式中，你准备先算什么？怎么算呢？

(1)要先算()是多少。

(2)5,表示两个5()，所以5?二()X()=()o

3.你能接着算下去吗？

4.也可以像下面这样计算：

S=nr2=nX()=()n

答：喷灌的面积大约是()平方米。

七、【达标练习】

（一）课堂练习

1.计算下面各圆的面积。

2.在草地的木桩上用3米长的拴住一只小羊.这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

（二）学以致用

3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米，这个圆

的面积是多少平方厘米？

3.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这个圆的面

积是多少平方分米？

（三）能力拓展

5.拓展练习：小明的爷爷用9.42米的篱笆围了一个半圆形鸡舍，这个鸡舍有多少

平方米？靠埼的长度有多少米？

6.小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下

图。

(1)围这个菜地需要用多长的竹篱笆？

(2)这个菜地的面积是多少平方米？

(四)作业布置

7.如下图，有两个边长为8cm的正方形，在其中的一个正方形里面画一个最大的

圆，在另一个正方形里面画四个相等的圆。两个正方形中剩下部分的面积相比

较，哪个图形剩下的面积大？请说明理由。

答案：

1.3.14X102

=3.14X100

二314（平方厘米）

3.14X42

=3.14X16

-50.24（平方分米）

3.14X（64-2）2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

2.3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草。

3.3.14X402

=3.14X1600

=5024（平方厘米）

答：这个圆的面积是5024平方厘米。

4.3.14X（20+2）2

=3.14X100

=314（平方分米）

答：这个圆的面积是314平方分米。

5.篱笆的半径（圆的半径）：9.42:3.14=3（米）

篱笆的面积（半圆的面积）：3.14X324-2=14.13（平方米）

墙的长度（圆的直径）：3X2=6（米）

答：这个鸡舍有14.13平方米，靠墙的长度有6米。

6.（1）解：10X3.14—2二15.7（米）

答：围这个菜她需要用15.7米的竹篱笆。

（2）解：10+2=5（米）

5X5X3.144-2=39.25（平方米）

答：这个菜地的面积是39.25平方米。

7.解：84-2=4（厘米）

8X8-3.14X42

=64-3.14X16

=64-50.24

=13.76（平方厘米）

84-24-2

=4-?2

=2（厘米）

8X8-3.14X22X4

=64-3.14X4X4

=64-50.24

=13.76（平方厘米）

13.76平方厘米=13.76平方厘米

答：两个正方形中剩下部分的面积相等。

第六单元第6课时圆的面积（二）学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题圆的面积（二）（第6课时）

任务01：获取信息与分析问题

学习任务

任务02：解决问题

【学习重点】掌握索已知一个圆的周长，求这个圆的面积的方法。

重点难点

【学习难点】灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探

究任务，并总结规律方法。理解周长、半径、面积之间的关系，能够灵活运用公式

解决实除问题。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【知识链接】

1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？

我知道：r=（）

2.李爷爷把牛桧在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有

多大？

我知道：S二（）

二、【新知探究】

任务01:获取信息与分析问题

李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？

（1）读一读，你知道了什么数学信息？

（2）所求的问题是什么？

1.要求花圃的面积，先要求出什么？

我认为：要求花圃的面积，先要求圆形花圃的（）。

2.根据圆的周长怎样求圆的半径？

C=（）r,所以r=（）＜,

任务02:获解决问题

1.列出算式求出花圃的面积。

花圃的半径：__________________________________

花圃的面积：__________________________________

答：面积是平方米。

2.回忆刚才的计算过程，说说已知圆的周长，怎洋求圆的面积？

我发现：已知圆的周长求圆的面积，通常先求出（）,再计算（）。

八、【达标练习】

（一）课堂练习

1.求下面各圆的面积。

C=6.28米037.68分米

2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？？

（二）学以致用

3.小芳用一根彩绳正好围成一个边长是78.5cm的正方形，若用它围成一个圆形，

你知道这个圆形的面积是多少吗？

4.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形

的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？

（三）能力拓展

5.柘展练习：在圆中做一个敢K的正方形，已知这个正方形的面积足40平方厘米,

那么这个圆形的面积是多少平方厘米？

6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

（四）作业布置

7.如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动

直至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？

答案：

1.6.284-3.144-2=1（米）

3.14X12=3.14（平方米）

37.68-r3.144-2=6（分米）

3.14X62=113.04（平方分米）

2.18.84^-3.144-2=3（厘米）

3.14X32=28.26（平方厘米）

答：这个圆的面积是28.26平方厘米。

3.78.5X4+3.14+2=50（cm）

3.14X502=7850（cm2）

答：这个圆形的面积是7850cm20

4.80+4=20（米）

3.14X（20+2）2=314（平方米）

20x20-314=86（平方米）

答：这个圆形的面积是314平方米，这个花坛还剩下86平方米。

5.解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的对角线长就是2r厘米。

2rX2r4-2=40

r2=20

圆的面积：3.14X20=62.8（平方厘米）

答：这个正方形中最大的圆的面积是62.8平方厘米。

6.解：44-2=2（厘米）

3.14X44-3.14X24-4

=12.56+6.284-4

=18.844-4

=22.84（厘米）

3.14X42-^2-3.14X22+2

=50.244-2-12.564-2

=25.12-6.28

=18.84（平方厘米）

7.解：2厘米=0.02米

（0.78+0.02）4-2

=0.84-2

=0.4（米）

3.14X0.42

=3.14X0.16

=0.5024（平方米）

3.14X0.4X2

=1.256X2

=2.512（米）

答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长2.512米。

第六单元第7课时组合图形的面积学习任务单

苏教版小学教学五下学校班级姓名

课题组合图形的面积（第7课时）

学习任务任务01:探究圆环的计算方法

任务02：完成“试一试”

【学习重点】掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的

面积。

重点难点

【学习难点】能正确将一个组合图形进行分解，学会计算组合图形面积的思考方

法。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究

任务，并总结规律方法。结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方

法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中学习单】

一、【知识链接】

1.用字母表示下面各平面图形的面积。

长方形的面积：___________________

正方形的面积：__________________

三角形的面积：___________________

梯形6勺面积：___________________

平行四边形的面积：

圆的面,只：_________________

2.欣赏下面的图案。它由什么图形组成的，你觉得这些图怎么样？

7,

4.像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们杷它们叫做（）图形。

二、【新知探究】

任务01:探究圆环的计算方法

下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这

个铁片的面积吗？

1.这个组合图形由几个圆组合而成？

我发现：这是由（）个（）圆组成的组合图形。

2.像这样的图形叫做圆环。要计算它的面积，你有什么好的办法吗？分组交流自己

的想法。

①分别求出（）、（）的面积。

②用外圆的面积（）内圆的面积就是圆环的面积。

3.也就是说两个圆面积的（）就是铁片的面积，那么你能列出算式计算吗？

外圆面积：______________________________________

内圆面积：______________________________________

环形铁片的面积：______________________________________

答：这个铁片的面积是平方厘米。

4.你还有不同的计算方法吗？

（1）还可以运用乘法（）律。

（2）列出算式计算。

列式：_______________________________________

答：这个铁片的面积是平