四年级小学数学导学案

小学敷学

四年级上册

目录

第一单元大数的认识

1.认识亿以内数的计数单位和数位顺序表.........1

2.亿以内数的读法..............................2

3•亿以内数的写法..............................3

4.亿以内数的大小比较..........................4

5.数的改写及近似数............................5

6.数的产生和十进制计数法....................6

7.亿以上数的认识............................7

8.计算工具的认识和用计算器计算..............9

9.1亿有多大................................10

第二单元公顷和平方千米

1.公顷和平方千米.............................12

第三单元角的分类

1.线段、直线、射线和角.......................13

2.角的度量...................................14

3.多的分类...................................15

4.画角.......................................16

第四单元三位数乘两位数

1.三位数乘两位数的笔算方法..................17

2.因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法.........18

3.积的变化规律..............................19

4.常见的数量关系............................21

第五单元平行四边形和梯形

1.认识平行...................................22

2.认识垂直...................................24

3.垂线的画法.................................25

4.点到直线的距离.............................26

5.画长方形的方法.............................27

6.平行四边形.................................28

7.梯形.......................................29

第六单元除数是两位数的除法

L口算除法.................................30

2.商是一位数的笔算除法（除数是整十数）.......32

3.商是一位数的笔算除法（除数不是整十数）（1）-33

4.商是一位数的笔算除法（除数不是整十数）（2）…35

5.商是两位数的笔算除法.....................36

6.商随被除数或除数变化的规律................37

7.运用商不变的规律进行简算..................39

第七单元条形统计图

L认识条形统计图（以一当一）..................40

2.认识条形统计图（以一当多）..................42

第八单元数学广角一一优化

1.沏茶问题..................................44

2.烙饼问题..................................46

3.田忌赛马问题..............................48

第一单元大数的认识

1.认识亿以内数的计数单位和数位顺序表

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书2-4页的内容。

学习目标

认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，亿以内

的数位顺序表;结合现实情境，进一步体会“位值”的含义，感受大数

的意义。

学习过程

一、旧知链接

1.我们学过的计数单位从小到大依次有（）,

相邻两个计数单位之间的进率是（）。

2.8908是由（）个千、（）个百、（）个十和8个（）

组成的;8、9、0、8分别在千位、（）位、（）位、（）位上。

二、新知先悟

1.我们学过:在计数器上从右边起第一位是个位,顺次是十位、百

位、千位;每两个相邻计数单位之间的进率是（）。所以，一万一万

地数，10个一万就是（）万；10个十万就是（）万；10个百万就

是（）万；10个千万就是（）O新的计数单位有“万”“十万”

“百万”“千万,，“亿。

2.相同的数字在不同的位置，表示的意义也（）o如6666:千

位上的6表示（），百位上的6表示（）,十位上的6表示的

（）,个位上的6表示（）。所以,要想更好地用数字表示数,

就需要知道数字在什么位置,数字所在的位置就叫（）。

3.从右边起,将数位按照从小到大的顺序,每四个数位为一级,分

别为（）级、（）级、（）级，统称为（）级。

三、习而有获

L北京人口：21893095人,划线部分的数可分为（）级和（）

级，其中2表示（），1表示（），8表示（），两个9分

别表示（），3表示（），5表示

（）o

2.从右边起每（）个数位为一级，第六位是（）位，它的

计数单位是（）o

2.亿以内数的读法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第5-6页的内容。

学习目标

会读整万数或含两级的数,掌握读数方法。

学习过程

一、旧知链接

1.2496读作：（

2.万以内数的读法:从（）位读起，千位上是几，就读（）,

百位上是几，就读（）,十位上是几，就读（）,个位上是几，就

读（）；中间有一个0或两个0,只读（），末尾的0（）0

二、新知先悟

教科书第5页例2、3o

1.整万数的读法。

（1）2496;0000读作：（)

308;0000读作:（)

4050;0000读作：（)

（2）整万数的读法：

第一,读较大的数时,先对这个数进行（)，再从()

位起一级一级地读；第二,读万级数时，先按（）的数的读法来

读，再在后面加一个（）字。

2.例3是含两级数的读法。

（1）读数:5•4621含有万级和个级，万级上的5读作（）,

个级上的4621读作（），因此这个数读作:（）。

（2）640-7000含有万级和个级，万级上的640读作（）,

个级上的7000读作（）,因此这个数读作:（）。

（3）100350040含有万级和个级末尾的0不读,各级中间或开

头有1个0或连续几个0,都只读一个零，因此这个数读

作：（）。

三、习而有获

读数时，要先读（），再读（）；万级的数要按照（）

的数的读法来谈，再在后面加上一个（）字；每级末尾不管有几

个0,都（）,其他数位上有一个0或连续几个0,都（）。

3.亿以内数的写法

学校:班级:姓名:

学习内容

教科书第7页例4及做一做的内容。

学习目标

会写含两级的数，掌握写数的方法。

学习过程

一、旧知链接

1.九千六百二十八写作：（）

2.万以内数的写法：从（）位写起，几千就在千位上写

（）,……；哪个数位上一个计数单位也没有就写（）占位。

二、新知先悟

教科书第7页例4。

1.二十三万零一百八十四的最高位是（），是一个六位数，可

以借助数位顺序表来写。因为有“万”字,说明这个数含有两级,所以

要先写（）级，再写（）级。

万级上是二十三,表示23个万，万级上写（）；

个级上是一百八十四，表示1个百、8个十和4个一,千位上一个

单位也没有,就写0占位，个级上写（）。

因此,二十三万零一百八十四写作：（）o

2.归纳总结：

先写（）级，再写（）级；

哪个数位上有几个单位就在那个数位上写（），一个单位

也没有就写（）占位；

写数时,万级的数按（）的数的方法来写。

三、习而有获

1.写出下面各数。

二十五万写作：（）

六百万零六百零六写作：（)

八千零九万写作：（）

九百二十九万一千三百三十三写作：（)

2.走进实际生活。（写出横线上的数）

某图书馆馆舍面积是十七万平方米,藏书•千四百万册。

4.亿以内数的大小比较

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第11页例5及“做一做”的内容。

学习目标

掌握亿以内数的大小比较方法，会正确地进行数的大小比较。

学习过程

一、旧知链接

1.比较下面各数的大小。

981O1000512401412698<6896249'6246

2.万以内数的大小比较的方法：

（1）位数不同的两个数，（）的数大；

（2）位数相同的两个数，（）的那个数就大;如果最高

位上的数相同，就比较（）上的数……直到比较出大小为止。

二、新知先悟

教科书第11页例5。

1.主题图呈现了（）个主要农产品的产量，要比较每两个农产

品的产量，你打算先比较（）和（），结果

（）>（），理由是（）o

2.在28962000、187000、115000、9203000这4个数中，（）

是八位数；（）是七位数；八位数都比七位数（）o

比较位数不同的两个数时，（）的数大，（）的数小。

3.187000和115000是两个六位数，十万位的数都相同，就要比较

（）位上的数，因为8>1,所以（）>（兀比

较位数相同的两个数时，从（）位比起，最高位上的数大的那个数

就大；如果最高位上的数相同，就比较（）位上的数，如果第二位

上的数也相同，就比较（）位上的数……直至比较出大小为止。

三、习而有获

1.58140/624140410200>09300

2.按照从小到大的顺序排列下面各数。

505005005005500040005

()<()<()<()

5.数的改写及近似数

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第12页例6、13页例7及“做一做”的内容。

学习目标

会将整万的数改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法

省略万后面的尾数求出该数的近似数。

学习过程

一、旧知链接

写出下面各数的近似数。

写成整千数:2118-6685处

二、新知先悟

L教科书第12页例6。

(1)主题图呈现人体血液中红细胞和白细胞的数量分别是

()个和()个。

(2)改写整万数的数。

①分级：2500;00003;0000

②将个级的()省略，换成一个()字。

(3)整万改写并不难,右起四位一级是关键,省略个级上的四个零,

添上“万”字，用“二”连接。

2.教科书第13页例7。

(1)将非整万数省略万位后面的尾数求近似数：先找到()位，

如果()位上的数大于或等于()，就要向万位进1;如果小于5,

就要舍去万位后面的尾数，再在后面添上一个“万”字U

18;2068^()万21;8309^()万

(2)非整万数改写：求近似数改变了原数的大小,要用()连接。

三、习而有获

先写出下面横线上的数,再求近似数,最后改写成用“万”作单位

的数。

(1)某寺的一口古钟上有二十万零二百八十四个汉字。

（2）某县有•万九千零五十六辆私家车。

6.数的产生和十进制计数法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第16页78页的内容。

学习目标

了解数字发展和完善的历史；认识自然数的性质和特点，学习新

的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，“扩建”数位顺序表，掌握“十

进制计数法”，为亿以上的数的认识和读写做好准备。

学习过程

一、旧知链接

10000io个一万100000io个十万1000000io个百万10000000ID个千万

（）••・•••

一万（）（）（）（）

二、新知先悟

1.教科书第16-17页。

（1）最初古人用一一对应的计数方法，如（）记数、（）

记数、（）记数等；后来发明了一些计数符号，把这些计数符号叫

做（）；数字的表示方法有（）数字、（）数字、（）

数字；经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的（）数字，一

直沿用今日。

（2）表示物体个数的数叫做（），相邻两个自然数相差（）。

（3）一个物体也没有，用（）表示，最小的自然数是（），没

有最大的自然数。所有的自然数都是（）数。

2.教科书第18页。

（1）根据学过的数位顺序表我们可以推出：10个一亿是（）;10

个十亿是（）；10个百亿是（）。

（2）根据学过的计数单位与数位的关系，我们可以知道：亿位、十

亿位、百亿位、千亿位的计数单位分别是（）、（）、（）、

（）;每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做

（）。

三、习而有获

一个数的最高位是百万位，它是（）位数。在数位顺序表

巴从右边起第（）位是万位，第十位是（）o百万亿和千

万亿的进率是（）o

7.亿以上数的认识

学校:班级:姓名:

学习内容

教科书第19-21页例8〜例11及相应的“做一做”。

学习目标

能正确地读、写亿以上的数;把一个整亿的数改写成用“亿”作

单位的数;把非整亿的数用“四舍五入”法取近似值，改写成用“亿”

作单位的近似数。

学习过程

一、旧知链接

1.读大数时，万级的数都按（）的读法读，读完后要加（）

字；中间有一个或连续几个0,都只读（）零;每级末尾不管有几个

0,都()o

2.写大数时，先写（）级，再写（）级;哪个数位上一个单位

也没有，就用（）来占位。

3.将整万数改写成用“万”作单位的数，去掉个级上的（）0,

添上一个（）字。

4.非整万的数省略万后面的尾数时，要看（）上的数，用

）法求近似数,再在后面加上“万”字。

二、新知先悟

教科书第19-21页例8〜例11。

1.亿以上数的读法

分级，从（）读起。

80;000050000万级和个级都是0,这些0（）;读作：八

十亿。

100;4000;2000每级末尾都有0,这些0（）;读作:一百

亿四千万二千。

4003•0500J0000亿级的中间有2个0,只读（），万级的

开头有一个0,也读（）；读作：四千零三亿零五百万。

2.亿以上数的写法

先写（）级，再写（）级，最后写（）级。

三亿：亿级上是三，写3,万级和个级的各位上都是0;写

作：300000000。

三十亿九千万：亿级上是三十，写（）,万级上是九千，写作

（）,个级上都是（），写作：3090000000c

七千零三亿零二十万：亿级上写（）,万级上写（）,个级上

都是（），写作：700300200000。

3.将整亿数改写成用“亿”作单位的数

先分级，去掉亿位后面的（）0,添上一个（）字，用（）

连接。

如2：000010000（）亿10!0000：0000=（）亿

5305;0000;0000=（）亿

4.将非整亿数改写成用“亿”作单位的数

10;3450-0000^10•0000;0000=10亿（千万位上3<5,亿位后

舍去变0）

98J7654j0000^（）二（）亿（千万位上7>5,向亿

位进一，亿位后舍去变0）

三、习而有获

1.截至2011年,生活在地球上面的人口约7000000000人,土地荒

漠化每年给地面造成的经济损失超过漠0亿美元。

7000000000读作：（）420亿写作（）

2.2300000000=（）亿4281036000^（）亿

3.口里可以填哪些数?写在括号里。

9口7800000N9亿（）

9口1200000210亿（）

8.计算工具的认识和用计算器计算

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第23-27页。

学习目标

了解计算工具的发展历程,认识算盘、计算器等计算工具,知道计

算器各功能键的作用，会用计算器计算。

学习过程

一、旧知链接

1.你用过计算器吗?用之前先干什么？用计算器有什么好处？

2.你还知道哪些计算工具?

二、新知先悟

教科书第23-27页。

1.写出发明这些计算工具的国家及时间。

算筹：算盘：计算尺：

机械计算器：第一台计算机：

电子计算器：电脑：

2.用计算器计算的方法。

用电子计算器计算时，先用（）键按出笫一个数，再按

（）键,接着按出第二个数,最后按（）键得出结果。

运用计算器探究规律时，先用计算器算出前几个算式的结果，从

中发现（）,再根据规律（）写出其他算式的结果。

三、习而有获

先用计算器算出前三题的积,找出规律后，直接写出后面两道题

的得数。

3X4=33X34=

333X334=3333X3334=

33333X33334=333333X333334=

9.1亿有多大

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第33页。

学习目标

利用可想象的素材,充分感受1亿这个数有多大,体验由“局部推

算出整体”的研究方法，感受成功的喜悦。

学习过程

一、旧知链接

细读教科书，明确活动内容和活动要求，思考活动中的步骤与探

究方法。

1.教科书以图文结合的方式呈现了（）的主题活动。

2.活动的组织形式与过程：以（）为单位，各组自选研究

（），设计活动（）,自主合作进行实验测量。

二、新知先悟

教科书第心页。

L呈现活动内容（各小组确定）。

研究方案:确定研究对象；

实验:测量100张纸、1000张纸的厚度；

验证、猜想、推算出1万张纸、1亿张纸的高度，进而与珠穆朗

玛峰的高度对照,感受1万米有多高，想象1亿有多大。

2.由“部分推算出整体”方法引导：

先量出一部分纸的（），算出1亿是这部分纸厚度的（）,

就用几乘（），求出的结果就是（）的高度。

3•各小组进行实验、测量、计算。

A组:测量出100张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。

B组:测量出500张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。

C组:测量出1000张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

4.交流1亿张纸有多高的收获,展示各组的研究成果。

A组：100张纸大约厚1厘米。

1000000004-100=1000000

1X1000000=1000000（厘米）=10000（米）

B组:500张纸大约厚5厘米。

1000000004-500=200000

5X200000=1000000（厘米）=10000（米）

C组:1000张纸大约厚9厘米。

1000000004-1000=100000

9X100000=900000（厘米）=9000（米）

5.数据整理,并总结。

测量白纸张数/张1005001000

测量白纸厚度（取整数值）

1亿张白纸厚度/米

结论:测量的张数越（），误差就越（）。

三、习而有获

从“1亿粒米有多重？”“1亿秒的时间有多长？”两个主题中选

取一个运用由“部分推算出整体”的方法进行探究，每个小组先确定

一个研究课题，设计好研究方案，再开展实验研究,得出结论，并计算

出结果。

第二单元公顷和平方千米

1-公顷和平方千米

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第34-35页例1、2。

学习目标

认识土地面积单位公顷和平方千米，感受它们的实际大小；知道

并理解平方米、公顷、平方千米之间的进率，会进行简单的换算。

学习过程

一、旧知密接

L我们学过的面积单位有（），相邻两

个面积单位之间的进率是（

）0

2.8平方米二（）平方分米7平方分米二（）平方厘米

二、新知先悟

教科书第34-35页例1、2o

1.主题图呈现了国家体育场（）的占地面积、土地面积等较

大的面积，不能再用面积单位（）来表示，应该用比平方米大的

面积单位（）来表示。

2.1公顷的大小。

1公顷的定义:边长是（）米的正方形的面积是1公顷。

公顷与平方米的关系：（）o

3.1间教室的面积大约是50平方米,大约（）个教室的面积是

1公顷；国家体育场鸟巢的占地面积约20（）。

4.边长是（）的正方形的面积是1平方千米。

1000X1000=1000000（平方米）1平方千米二（）平方米

5.1平方千米=（）公顷，一个鸟巢是20公顷，（）个鸟巢是

1平方千米

三、习而有获

单位换算c

500000平方米二（）公顷1000000平方米二（）平方千米

600公顷二（）平方千米10平方千米二（）公顷

第三单元角的分类

1.线段、直线、射线和角

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第38-39页的内容。

学习目标

在对线段已有初步认识的基础上，认识直线和射线，加深认识线

段,掌握它们各自的特征,能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的

联系和区别;进一步认识角，知道角的组成和特征，会用符号表示角。

学习过程

一、旧知链接

1.画一条长6厘米的线段。

2.桌面的边、黑板的边、门的边都可以看成是一条（）；一个

角有（）个顶点，（）条边。

二、新知先悟

教科书第38-39页。

1.线段是（）的,有（）个端点，有固定的长度;将线段向一

端无限延长,就形成了一条（）；将线段向两端无限延长,就形成了

一条（）。从而得知:射线有（）个端点，直线有（）个端点。

2.生活中的手电筒、汽车灯、太阳等射出的光线，都可以近似地

看成（）线。

3.线段、射线和直线之间的联系：（）是射线的一部分,线段和

射线都是（）的一部分。

4.角是从（）引出的两条射线形成的，这个点叫做角的（）,

这两条射线叫做角的（）。角通常用符号（）来表示，不同的角

可以用Nl、N2等表示。

三、习而有获

1.直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸，射线有（）

个端点，可以向（）端无限延伸，直线上两点间的一段叫（），它

有（）个端点。

2.经过一点能画（）条直线，也可以画（）条射线，经过两

点能画（）条直线。

2.角的度量

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第40-41页例1及相应的“做一做”。

学习目标

认识量角器、角的度量单位,学会用量角器测量角的方法,能正确

测量角的度数c

学习过程

一、旧知链接

1.要知道68比60多多少，可以用（）知道答案。

2.要想知道一棵树比另一棵树矮多少米,可以用（）、减

一减的方法知道。

二、新知先悟

教科书第40-41页。

L测量角的单位

度量长度需要（）单位,度量面积需要（）单位,那么度量

角的大小也需要单位，国际上统一规定了角的单位：把圆平均分成

（）份，将其中（）份所对的角作为度量角的单位，它的大小就

是（），记作（）o

2.测量角的工具一一（）

3.测量角的方法

对准:将量角器的中心对准角的顶点。

重合:压住中心不动,转动量角器,让角的一条边与量角器的0°

刻度线重合C

读数：读出角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的

度数。

归纳：中心对（），0°刻度线对（）；0刻度在右读（）,

0刻度在左读（）。

三、习而有获

测量角的大小用（），角的单位是人们将圆平均分成360

份,将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（）,

记作（）,量角时，左边重合读（）圈刻度，右边重合读

()圈刻度。

3.角的分类

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第42页例2,

学习目标

在认识直角的基础上，进一步认识周角、平角，加深认识直角、锐

角和钝角，知道各角之间的大小关系。

学习过程

一、旧知链接

1.分别画出一个锐角、一个钝角和一个直角，并用量角器量出它

们的度数。

2.角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个()旋转到

)位置所成的图形。所以最大角可能是()°o

二、新知先悟

教科书第42页例2O

1.用量角器量一量三角尺上的直角，发现直角等于()°o

2.动态展现角的形成：以一把扇子为例

像图中把折扇旋转半轴就是()角，旋转

一周就是()角。

3.抽象出平角和周角的度数：

1平角=()°1周角=()°

1周角二2平角二4直角

4.将所学过的角按从小到大的顺序排列起来。

①学过的角：()角、()角、()角、()角、()角。

②根据角的形成过程，比较大小，也可以根据它们的定义来比较。

()<()<()<()<()

三、习而有获

分一分：40°100°90°25°95°180°179°360°1°

锐角钝角

直角平角周角

4.画角

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第43页例3o

学习目标

会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画特殊角，会选择合适

的工具画角。

学习过程

一、旧知链接

L说说下面的角各是哪一种角。

-A

2.请你画出学过的五种角，同桌之间选择其中的两个,量一量分

别是多少度,再和同桌交流量角的方法。

二、新知先悟

教科书第43页例K

L画一个60。的角：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点

重合,0°刻度线和射线重合以画出的射线的端点为端点,通过刚画的

点，在量角器60°刻度线的地方点一个点；链接两个点画出另一条

边，标上符号,

2.用三角尺分别画出75°、105°的角。

三、习而有获

1.用量角器画角。2.用三角尺画角。

80°120°15°135°

第四单元三位数乘两位数

1.三位数乘两位数的笔算方法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第47页例1。

学习目标

结合已有的两位数乘两位数的知识经验，理解三位数乘两位数的

笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能利用所学知识解决简

单的实际问题。

学习过程

一、旧知链接

竖式计算下列各题。

24X12=44X59=63X52=45X12=

二、新知先悟

教科书第47页例1。

1.已知火车所用的时间为12小时,每小时行驶145千米,求该城

市到北京有多少千米,就是求12个145千米是多少，用乘法计算,列

式为（）o

2.45X12和145X12的不同点：（）。

3.145X12的计算方法。

笔算：X，；

290……先用人位上的2家（X*＞积的东星同粒M.

145…再用十位上的1臬：）.W：汁+,积的末尾联及对齐.

1740……最后把集得的加起来.

4.三位数乘两位数的乘法：先用第二个因数（）与

（）相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位

（），再把两次乘得的积（）。

三、习而有获

列竖式计算。

322X24=145X27=679X13=286X35二

2.因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第48页例2。

学习目标

掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，学会因数末尾有0

的竖式简便计算方法、积末尾0的个数的确定方法,进一步认识0在

乘法运算中的特性。

学习过程

一、旧知链接

竖式计算下列各题。

240X3=105X3=209X4=

二、新知先悟

教科书第48页例2。

1.计算160X30。330=4800

：

X163；0

先篁3x16的48.।・48常0再在末尾添上两个0.

2.计算106X30。汜。前面的故上下对弁.

笔算方法：

106：

因数中间的o不能濡乘.病助吐进位的数;

X3；0

无进位时写0占位.

318：0

3.有关0的计算:①0乘任何数都等于0o

因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数

的末尾一共有（）个0,就在积的末尾添上（）个0。

当第一个因数中间有0时,用第二个因数每一位上的数依次去

乘第一个因数（）的数,包括0都要乘。

三、习而有获

竖式计算。

220X40=106X60=360X25=

3.积的变化规律

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第51页例3o

学习目标

探索发现积的变化规律，能将这一规律灵活运用于计算和解决问

题中。

学习过程

一、旧知链接

1.口算并回答下面的问题。

(1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化?

(2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化？

2.带着以上的发现,根据第一题,直接写出后面题目的结果。

6X2=126X20=6X200=6X2000=

二、新知先悟

教科书第51页例3。

1.积随因数扩大而扩大的规律。

以小组为单位分享以上第1题你的发现。

比较发现：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘10、100时,

积也要乘10、100o

2.积随因数缩小而缩小的规律。

20X4=()10X4=()5X4=()

观察上面的三个算式，通过比较我发现：第二个因数不变，都是

(),第一个因数分别除以2、4,积也跟着除以()。

3.两个因数同时变化,积的变化规律。

20X4=802X3=620X4=()

10X2=()4X6=()40X2=()

5X1=()8X12=()8OX1=()

第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除

以（）;第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,

积就乘（）;第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以

2、4,积（

4.一个因数不变，另一个因数乘几,积也跟着乘（）；一个因数

不变，另一个因数除以几（0除外），积也跟着除以（）；一个因数乘

几（0除外），另一个因数乘相同的数，积就乘（）；一个因数

乘几（0除外），另一个因数除以相同的数,积（

三、习而有获

计算下面各题。

79X2=240X3=180X5=

79X20=24X3=180X15=

79X200=240X6=90X15=

4.常见的数量关系

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第52-53页例4、5o

学习目标

理解“单价、数量、总价”“速度路程、时间”的概念，掌握它

们各自之间的数量关系，能够运用这些数量关系解决实际问题。

学习过程

一、旧知链接

3X7=21()X()二()

214-3=()424-7=()

21・7=()()+()=()

二、新知先悟

教科书第52-53页例4、5。

1.认识总价、单价和数量。

每件商品的价钱，叫做()；买了多少，叫做()；一共用的

钱数，叫做()。

单价、数量、总价之间的关系是：()

如果知道总价和数量,可以求什么？怎样求。

小结:单价、数量和总价，只要知道其中的两个量,就可以求出第

三个量。

2.路程、时间和速度之间的关系。(理解速度这一概念)

(1)像自行车每分钟行驶225米，公交车每小时行驶40千

米……用来表示每分钟,每小时行驶的路程叫做什么？

(2)速度、时间和路程之间的关系：

速度义时间二路程路程小时间=()路程+速度二()

三、习而有获

甲、乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时。

这辆汽车的速度是多少？

第五单元平行四边形和梯形

1.认识平行

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第56页例lo

学习目标

通过观察、操作、讨论、归纳等活动,理解平行线间的位置关系,

正确理解并判断两条直线间的平行关系；认识平行线的特点，能对生

活中平行的现象作出正确判断。

学习过程

一、旧知链接

1.直线有哪些特点？

2.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎

样的？

二、新知先悟

教科书第56页例1。

1.呈现任意两条直线的位置关系

①②⑧

2.观察分类,感受特征

根据目前纸面上4组直线,可分为（）组,分别是（）一

类，（）一类，分类标准是（）。

将每组中的两条直线延长会出现交叉情况，这时可分为（）

类；（）为一类，（）为一类，分类标准是

（）。

3.总结归纳:数学上把这种交叉的现象称为（）。以上4组

直线可分为（）和（）两种情况。

4.认识平行：在同一平面内，我们把（）的两条直线，叫

），也可以说这两条直线（）。

5.介绍平行符号

可表示为a//b或b〃a,读作:a平行于b或b平行于a。

（6）理解“同一平面”。

在同一平面内的只有第一个长方体上的两条直线,其余两个长

方体上的两条直线不在同一平面内。

三、习而有获

下面的几组直线中，哪组是平行线?在括号里画“J。

()()()))()

2,认识垂直

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第57页内容。

学习目标

通过观察、操作、讨论、归纳等活动,理解垂直线间的位置关系，

正确理解并判断两条直线间的垂直关系；认识垂直的特点，能对生活

中垂直的现象作出正确判断。

学习过程

一、旧知隹接

1.直角有哪些特点？

2.任意画出几组相交直线,分别测师长它们形成的角各是多少度,

说一说你发现了什么？

二、新知先悟

教科书第57页。

1.感受垂直。

下面是相交的两条直线。

观察一下这些相交的情况，发现都形成了（）个角，用量角器

测量一下发现:有的是（）角，有的是（）角，还有的是（）角。

2.认识垂直的定义。我们把相交成直角的两条直线的位置关系叫

互相（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交

点叫做（）c

3.决定两条直线垂直的因素是（）。

4.介绍垂直符号。垂直和平行一样，也可以用符号表示，即（）o

直线a与直线b互相垂直,记作（）或（），读作（）

或（）。

三、习而有获

两条直线相交成（）时,这两条直线互相垂直。

3.垂线的画法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第58页例2o

学习目标

经历画垂线的过程,会用三角尺或量角器画垂线，掌握过直线上

一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线垂线的方

法。

学习过程

一、旧知链接

在纸上画出一组垂线,并说一说你的画法。

二、新知先悟

教科书第58页例2o

1.根据垂线的概念画垂线。

保证画出互相垂直的两条直线可以用（）和（）来画。

观察发现：画互相垂直的两条直线，实质上就是让这两条直线相

交成（），用一个（）来画比较简单一些。

2.过直线上一点画垂线。

方法步骤:将三角尺的一条直角边与（），然后沿着

直线移动，让三角尺的顶点与直线上的（）重合，接着沿三角尺的

（）画一条直线，最后标上（）符号。

3.过直线外一点画这条直线的垂线。

方法步骤：先将三角尺的一条直角边与直线（），再把三角

尺沿着直线（）移动，让三角尺的另一条直角边（）直线外

的点，接着沿三角尺的另一条直角边画（），最后标上垂直

符号。

三、习而有获

将正确答案的选项填在括号里。

1.互相垂直的两条直线可以相交成4个（）o

A.锐角B.钝角C.直角

2.下图中，图（）是画垂线的正确做法。

A.B.

4.点到直线的距离

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第59页例3o

学习目标

通过画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂直线段最短的性

质；会测量点到直线的距离；会利用垂直线段的性质解释一些生活现

象;体验并理解平行线间的距离处处相等。

学习过程

一、旧知链接

小明同学在A点，要到马路对面去，最短的路线是哪一条？（）

二、新知先悟

教科书第59页例3o

1.从点A向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,量

一量这些线段的长度。

测量发现,这些线段中（）的长度最短。

2.认识点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的（）线段的长度，叫做这点到

直线的（），

3.从直线外一点到这条直线的所有线段中，（）线段最短。

4.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长

度都（），都是这两条平行线之间的（）o

三、习而有获

小芳在两条直线间画出了5条垂直线段，它们的长度都相等，这

两条直线（）。

A.相交B.互相垂直C.互相平行

5.画长方形的方法

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第60页例4。

学习目标

根据对平行与垂直的意义的理解，利用三角尺画已知直线的垂线

的方法,掌握画长方形的方法,并能按要求画不同的长方形。

学习过程

一、旧知链接

在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为4

厘米的正方形。（每个小方格的边长为1厘米）

二、新知先悟

教科书第60页例4。

1.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。

画出一条长10厘米的线段，作长方形的（）,从画出的线

段两端画两条与这条线段垂直的线段（同方向），使这两条线段长都是

8厘米，即长方形的两条（），把这两条8厘米长的线段的另两个

端点用线段连接起来，所画的线段是长方形的另一条（）。

2.画长方形的方法：

（1）画一条线段作长方形的长；

（2）从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使画出的

两条线段长度相等；

（3）把所画的两条线段另外的端点用线段连起来。

三、习而有获

按要求画一画。

1.画一个长4cm、宽2cm的长方形。

2.画一个边长为3cm的正方形。

6•平行四边形

学校：班级：姓名：

学习内容

教科书第64-65页例5、6o

学习目标

认识平行四边形，感悟平行四边形的特征，认识平行四边形的底

和高,会正确画出平行四边形的高。

学习过程

一、旧知链接

下面