数学五年级上册《用字母表示数》教案

数学五年级上册《用字母表示数》优

秀教案

数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案「篇

一」

教材分析：

这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对

小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子

过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生

在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有

一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活

经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的

乐趣。

《用字母表示数》是学生学习方程及进入中学学习代数的基础，它不但对后面

的数学学习有着重要意义，而且在生活和实际中有着广泛的应用。这一课的教学中

渗透着“转化”思想，遵循主体性原则，通过教学引导学生进行观察、比较和分析

的，概括出用字母表示数的规律。然后教学运用这个规律表示常见的数量关系。

学情分析：

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，看似浅显、平淡，但它是由具

体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折

点，也是认识过程上的一次匕跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯

燥。本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系

或计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值，初步体会用字母表示数的简洁与

便利。

教学设计：

教学内容：教材P44-P46例1一例3做一做，练习十第1一3题

教学目的：

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公

式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根

据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概

括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的

团结协作精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程：

一、创设情景，激趣导学。

1、出小图片。视频1

师：这些图片相信大家都认识吧，那么它们分别表示什么呢？

生：KFC表示肯德基，CCTV表示中央电视台，NBA表示美国职业篮球联

盟。

2、出示扑克牌：JQK视频2

师：这些字母分别表示什么？

3、师小结：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学

习一下“用字母表示数”，并板书课题。

（设计意图：联系生活，体会字母在生活中的广泛应用，在于激活学生的思

维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。）

二、探索新知

1.教学例题1

活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）视频3

活动一：百宝箱一一解密码视频4

师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个

数字组成，请你猜一猜。

师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。

生尝试思考，并完成老师的提问。

师：你是怎么算的？为什么？指名回答问题。（师适当鼓励。以提高学生的

积极性。）

师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在

数学中，我们经常用字母来表示数。

（设计思路：用字尾表示数意味着将把学生从数的领域引入到代数的世界，这

将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃。）

2.教学例题2。

师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？（生语言

描述。）

加法交换律为例。

师：若是我用字母ab表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出

来呢？

生：a+b=b+a

师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？

同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。

视频5

运算定律名称文字叙述（口述）用字母表示简写

师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还

可以怎么表示呢？

生：用圆点””表示乘号。乘法交换律：ab=bao

师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的

'运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？

生：乘号。

师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？

生：ab=ba师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a。

师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？

生：字母与字母，数字与字母。

师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字

母表示公式。

师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？

生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

师板书优势：简明易记，便于应用。

（设计意图I:使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用

字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣

和理解所学知识的能力。）

3.教学例题3:视频6

出示正方形问：我们学过正方形的什么内容？生：正方形的面积和周长。

师：那么这个正方形的边长是多少呢？生：边长为ao

师：通常情况下，用字母S表示面积，那你能用字母表示出这个正方形的面积

吗？

生尝试写，然后师指名汇报，S=aa

师：你们看看这个等式有什么特点，你发现了什么？

生：两个相同的字母。

师：S二aa这样，两个相同字母或两个相同的数【0除外】相乘时，还有一种

更简便的写法，你们想知道吗？生：想。

师：S=aa中，aa=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。

所以正方形的面积还可以写作：S二a2o

师：如果a为2,那么面积可以怎么表示？生（指名举例说明。）

师：同学们真的太棒了，如果用字母C表示周长，那么你能用字母表示这个正

方形的周长吗？

生尝试写，然后指名汇报，C=aX4。

师：aX4能不能用刚才学的知识，以更简便的方式来表示呢？

生：a4、4a。

师指出：省略乘号时，一般数字要写在字母的前面，所以C=4a。

师：刚才我们学了用字母表示正方形的面积和周长，那么你们又没有信心利用

公式来进行具体的计算？（指名板演，其他学生独立练习，然后集体评议。）

（设计意图：初步学会用含有字母的式子表示数量的方法；促进学生体会用字

母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘

法数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写。从而自然的促进学生由算术思维到

代数思维的过渡。）

三、应用新知，拓展提高

活动（一）：续儿歌。视频7

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿：

（）只青蛙（）张嘴。

（）只眼睛（）条腿。

小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？

师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“0”在书写形式上非

常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“0”。

活动（二）：一段有趣的话。视频8

小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，

又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a

双，小明买了ni米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。

小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？

（设计意图：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空

间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。）

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？视频9

（让学生自由畅谈）

教学反思

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成

的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的

一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过

程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生

的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的

意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主

人。上完这节课后，我有以下几点体会：

一、取材于实际生活，关注学生巳有的认知水平和生活经验。

课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基

础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进

行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学

生已有知识和生活经验基础上，选择了KFC肯德基，CCTV中央电视台，NBA美

国职业篮球联盟及扑克牌上的字母，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，

教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1让学生发现规律，学习

可以用字母或符号表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本

独立完成形式，符合学生的认知水平。

二、关注学生反思、内化的习惯

反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体

现了这一特点。

1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择

表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。

2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调

代替“X”，不代替“+”、“一”、“+”。

3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使

学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标

倡导的。

三、练习设计由浅入深，照顾到不同层次的学生。

课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同

层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩

固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次

的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。我在上完本节课后，紧接着出示

了练习题，它们的难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学

生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。

四、今后努力的方向

在学过的平面图形中，同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的

面积和周长、正方形的周长。但在强调正方的面积用字母表示的同时，个别同学还

是不能准确把握a的平方与2a区别。针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理，

但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。教师的过渡性语言和总结性

语言略显简单。对学生的回答做出的评价同样也有得有失。更好地设计问题，更科

学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。

数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案「篇

二」

教学内容：

课本第39页例1、例2。

教学目标：

1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、

小数四则混合运算进行概括、总结。

4、培养学生认真严格的态度。

教学过程：

一、复习铺垫

(1)设问：我们学过哪些计算？(学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和

除法这四种运算，统称为四则运算。)

(2)填空回答。

①在一个算式里，如果只有或者只有，要从左往右依次计算。

②在一个算式里，如果有，又有，要先做后做

(3)在一个算式里，如果有括号，要先算

―k料例

一、湖投

1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

3、教学例1。

(D板书例L3.7-2.5+4.63.6X64-0.9

然后设问

①这些算式里有哪些运算？

在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做

第二级运算。

②这两个算式的运算顺序怎样？

③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除

法”，运算顺序怎样叙述。

根据学生回答，改变复习填空①的叙述。

④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。

(2)学生完成例1的计算。

4、教学例2。

(1)板书例2：35.6-5X1.73,6.75+2.524-1.2,然后设问

①算式里含有几级运算？

②运算顺序怎样？

根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。

(2)学牛把没有做完的继续做完.(一学牛板演，其余做在书匕)

⑶完成例2下面的“做一做”习题。

5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算

时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，

后算加减。

三、巩固练习。

1、（1）填空。（出示，学生口答）

①加、减、乘、除四则运算统称为

②加法和减法叫做第级运算，乘法和除法叫做第级运算。

③一个算式里，如果只含有同一级运算要从计算;如果含有两级运算，要先做

第级运算，后做第级运算;如果有两种括号，要先算括号里面的，再算括号里面

的。

2、课本第39页做一做。

四、作业。

练习十第1、4题。

数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案「篇

三」

1、教学设计

学科名称：折纸（小学数学五年级）

2、所在班级情况，学生特点分析：

所任班级五3班共有学生46人，男生21人，女生25人，大部分学生聪明好

学，学习主动性比较强，上课能积极回答老师的提问，具有较强的探究能力，对数

学学习兴趣浓厚。但有个别学困生学习采取应付态度，作业不能按时完成。

3.教学内容分析：

这一节课是北师大版第九册第四单元《分数加减法》折纸的第一课时课

型新授课，本节课是学生学习同分母分数加减法的基础上进行学习的，让学生

通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理就是先通分然后同分母分数加

减法的法则进行计算。

4.教学目标

知识与技能

(1).通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

(2).能正确计算异分母分数的加减法。

过程与方法

通过直观的操作活动，是学生探索异分母分数加减法的算理。

情感态度与价值观：运用分数知识解决实际问题。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。

教具、学具：学生准备几张用来折纸的纸张。

教学方法：自主探究合作学习法

5、教学过程

一复习引题

1.在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么计算

吗？

2.先看书上的折纸活动

师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几？要怎样列式

二、新授

1.估一估他们用了这张纸的.几分之儿？

2.再算一算他们用了这张纸的几分之几？

3.重点教学加的计算教师引导学生理解耍先通分然后才能计算的算理。

口算。

2/7+3/7=5/6+1/6=13/14-3/14=1/12+5/12二

同桌的两个同学也像那两个同学一样折一折纸，并列出算式：

1/2+1/4=

通过折纸来估计

小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数

就是解决异分母分数不能相加减的办法。

回忆同分母分数加减法的计算方法。

通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的学习必要性。

通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母，分子与分子的相加。

4.总结异分母分数加法的计算法则。

5.自学异分母分数减法

学生自学，教师巡回指导。

三、巩固练习

P65练一练

四、全课总结

学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母

分数，再把它们相加。

学生自己看书学习

第（2）题小红比小明多用了这张纸的几分之几？

根据加法的法则自己总结法则。

学生独立完成第1题教师指名回答说说是怎么想的

在独立探索中掌握异分母分数减法的计算方法。

五、作业布置：

板书设计：

折纸

异分母减法的计算方法：

分母不相同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

数学五年级上册《用字母表示数》优秀教案「篇

四」

教学目标

1知识与技能：

使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加、

乘减的计算，并能解答有关应用题。

理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。

2过程与方法：

让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。

3情感态度与价值观：

培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点

1教学重点

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

2教学难点

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减习题。

教学工具

多媒体，口算卡片、小黑板

教学过程

教学过程设计

1复习准备，揭示课题

[1]复习准备：

1.口算。（出示口算卡片）

1.02X0.20.45X0.60.8X0.1250.759X0

0.25X0.40.067XO.10.1X0.080.85X0.4

2.说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12X5X6030X7+85250X4-200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

(2)小结:

①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

[2]导入新课：

师：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减题的计算方法，其实，小数的运算

顺序跟整数的一样，这节课我们就来学习小数的连乘、乘加、乘减。

【板书】第4节连乘、乘加、乘减

2探究新知，解决问题

[3]自主探索

师：在本节课的开始，老师给大家带来一个问题，希望同学们帮忙解决。

【情景图出示】

(1)指名学生读题。

(2)师：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？

指名学生回答

(3)学生尝试练习。

学生板演:0.9X0.9X100

=0.81X100

=81(平方米)

[4]交流汇报

师：对于这个问题，大家有什么不明白的地方吗？

生：这个算式是先算什么，再算什么？(先算0.9X0.9,再乘100.)

生：0.9X0.9是什么意思？(求的是一块砖的面积)

生：为什么要用0.9X0.9呢？不可以用0.9X100吗？(因为占地的是瓷砖的面

积，而不是没砖的边长。)

生：再乘100呢?求的是什么？(100块破能够铺地的面积。)

师：同桌之间互相说一说每一步求的是什么？

3扩展提高

师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书。

【板书】

乘法交换律：ab二ba

乘法结合律:a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

师：出示3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7X1.21.2X0.7

(0.8X0.5)X0.40.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.52.4X0.5+3.6X0.5

师：每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么？自己计算一下，验证一下

你的结论对不对？

引导学牛比较两组算式的结果，得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配

律，对于小数乘法同样适用。

【板书】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

(1)自主探究

师:出示例题：0.25X4.78X4。

师：引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来

计算这道题吗?你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？

(2)巩固练习

50X0.13X0.2、1.25X0.7X0.8、0.3X2.5X0.4

学生独立完成，巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

(3)难点释疑

师：出示题目0.65X201。

师：你认为此题的关键是什么？(把201变成200+1,用乘法分配律完成)你会

做吗?谁来讲讲这道题的解题思路？

0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65(乘法分配律)

=130+0.65

=130.65

(4)趣味练习

狐狸卖香蕉：

卖水果的狐狸波利称水果时总缺斤短两，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天菲

菲来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我

买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉

5角钱，行吗？"狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应

了。熊猫菲菲把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问

题出在哪里？同学们，你们能帮波利找出问题出在哪里了吗？

提示：假设熊猫菲菲买的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100(斤)，那么

应付的钱数为：

0.5Xa+0.5Xb

=0.5X(a+b)

=0.5X100

=50（元）

所以熊猫菲菲少付了50元，让狐狸吃了亏。

六层灯塔：一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶

层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？

⑸小结

师：你认为在做连乘习题时应注意什么？

教师引导学生小结：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进

行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。整数乘法的交换律、结合

律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4巩固应用，内化提高

[1]课堂练习

“做一做”

⑴指名学生说一说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

“）做乘加题注意什么？

提示：要先计算乘法再计算加法。

参考答案：72X0.81+10.47.06X2.4-5.7

=58.32+10.4=16.944-5.725.8

二68.72=11.244

[2]巩固练习

⑴出示：50.4X1.95-1.83.76X0.25+25.8

=50.4X0.1=0.094-25.8

=5.04=25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订止。

参考答案：50.4X1.95-1.