数字信号处理试卷含答案模拟试卷

GDOU-B-11-302

广东海洋大学

班

级《数字信号处理》课程模拟试题

：■考试DA卷■闭卷

课程号:

□考查卷□开卷

题号―-"[二四五六七八九十总分阅卷教师

各题分数1020103624100

姓

名实得分数

：

一、填空题（每空2分，共10分）

1.N=210点的基2FFT需要」级蝶形运算。

2.一个线性时不变系统在Z域上因果稳定的条件是系统函数的收敛域

学为半径小于1的圆的外部。

号

：

3.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用

3次FFT算法。

4.满足第一类线性相位滤波器03）=-0矶系统的群时延为。二?

试

题5.窗函数法设计FIR滤波器，采用暹克曼窗设计滤波器阻带衰减最大。

共

4

页

加二、选择题（将正确答案填到括号里，每题2分，共20分）

白

纸

31.不属于数字信号处理具有的优点是（C）

张

A.精度高B.可以实现多维信号处理

C.应用的频率范围受限D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到

的指标

2.采样序列在(A)上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

A.单位圆B.实轴C.正虚轴D.负虚轴

3.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样

信号通过(A।即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器

4.已知序列Z变换的收敛域为则该序列为(D)o

A.有限长序列B.右边序列

C.左边序列D.双边序列

5,下列各种滤波器的结构中哪种不是HR滤波器的基本结构

(D)。

A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型

6.下列序列中属周期序列的为(D)。

A.x(n)=8(n)B.x(n)=u(n)

C.x(n)=R“n)D.x(n)=l

7.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用循环卷积计算两者的线性

卷积，则循环卷积的长度至少应取(B)。

A.M+NB.M+N-lC.M+N+lD.2(M+N)

8.线性相位FIR滤波器主要有以下四类，其中不能用于设计高通滤波器

的是(BC)o

A.h(n)偶对称，长度N为奇数B.h(n)偶对称，长度N为偶数

C.h(n)奇对称，长度N为奇数D.h(n)奇对称，长度N为偶数

9.(A)滤波器的幅度特性在通带和阻带段均为等波纹。

A.椭圆B.ChebyshevIC.ChebyshevIID.Butterworth

10.设点数为4的序列x(n)=2nR4(n),y(n)为x(n)的循环移位：

y(n)=x((n-5))NRN(n),则y(3)=(C)

A.0B.2C.4D.6

三、判断题(每题2分，共10分，正确的打错误的打X)

1.(V)FIR滤波器较之HR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性

相位。

2.(义)双线性变换法不适合设计高通数字滤波器。

3.(X)级联型结构不可以单独调整极点位置。

4.(X)双线性变换将S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆上。

5.(V)FFT可以计算FIR滤波器，以减少计算量。

四、简单计算与作图(每题6分，共36分)

1.画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。并计算其复数乘法和

复数加法的次数。(见课本96〜97页)

2.试讨论正弦序列：x(〃)=Asin(〃跳+0)的周期性。(见课本14页)

3.求序列x(〃)=0.3"山5)-〃(〃-5)］的z变换、收敛域、画出零极点分布图。

X(z)二力=火0.3"尸0<|z|<co

it=o1-U・3z

4.写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为

什么？

X(n)z1Z1

•»»»--1，

a，，b--c

<>►•►........—»------•

y(n)

y(〃)=ax(n)+bx(n-I)+cx(n-2)

"(z)=a+bz~}+cz~2

该系统稳定，因为此滤波器是FIR滤波器，系统函数的极点在原点，符

合系统稳定的条件。

5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器a"以，

[0,其它

〃.=0.5乃，N=5\,写出h(n)表达式，确定a与N的关系

(参考课本210页及第7章的作业)

6.(此题可不看)频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为

“储”)式产/四5,采样点数N:16,要求线性相位,求出其幅度采

1[00.57<co<7i

样值乩。

五、计算题(每题12分，共24分)

1.如图所示的RC低通滤波器

(1)用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图

⑵用双线性变换法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图

⑶以上两种方法所设计的滤波器各自存在那种失真？

•——CZF

c

T

模拟RC滤波器的频率响应函数为

1

4(jO)=吟

R+-

3

可以得出对应的系统函数为

ii

sC_RC

jA=s-］一―1

R+—s+

sCRC

利用脉冲响应不变法转换，数字滤波器的系统函数F⑵为

乩⑶“Re

x(n)1/RCy(n)

利用双线性变换法转换，数字滤波器的系统函数小⑵为

l+z_,

H式z)=H<s)

K(14尧。-安

,2RC

I1---------

=

令，"2RC力=2RC

1+------14-------

TT

x(n)y(n)

-b1

2.序列%(〃)=2S(〃)+b(〃-2)+2J(〃-3