苏教版六年级数学上册导学案第一单元

长方体和正方体的认识学案（第一课时）

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名:

学习目标1、认识长方体和正方体。掌握长方体和正方体的特征。

2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。

重点、难点：掌握长方体和正方体特征，区分长方体和正方体的相同

点和不同点。

学习过程

一、课前导学（预习）:

结合准备的长方体和正方体的实物，完成下列各题。

1、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能

同时看到（）个面。

2、（）叫作棱，三条棱相交的点叫（）o.

3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫（）、（）、

（）o

二、课堂反馈

1.长方体的特征：①长方体有（）个面，长方体的面是（）

形，也可能有两个相对的面是（）形。用上下、前后、左

右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的两

个面是完全相同的。

②长方体有（）条棱，用尺量一量，长方体（）的棱长

度相等。

③长方体有（）个顶点。长方体的12条棱可以分（）组，每

组棱的长度（）o

2.正方体的特征:

①正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）的面积都

相等

②止方体有（）条棱，它们的长度（）。

③正方体有（）个顶点。

3、正方体具有长方体的所有特征，正方体是特殊的（）。

4、长方体及正方体的相同点是（）,不同点是（）。

三、当堂检测

（一）填空起跑线。

1、右图是一个长方体

（1、）它的前面是（）形？

及它相对的面是（）

（2、）上面的长是（）宽是（)

（3、）下面、后面及左面分别及哪些面相同？

2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）

的长方体。

3、一个正方体的棱长为a,棱长之和是（），当a=6厘米时，

这个正方体的棱长总和是（）厘米。

4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总

和是（）o

（二、）法官我来当

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。

（三、）解次问题；

1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的

棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长总和是48分米，它一条棱长多少分米？

3.一个长方体的棱长总和是84厘米，长是12厘米，宽是6厘米，它

的高是多少厘米？

四、拓展提图

1.一个长方体的长是16分米，侧面是周长为32分米的正方形。这个

长方体的棱长总和是多少厘米？

2.一个长方体纸盒，长是8厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这

个长方体的棱长总和是多少厘米？

长方体和正方体的表面积导学案（第一课时）

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

学习目标：

使学生掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体

和正方体的表面积。

学习重难点：

能正确计算长方体、正方体的表面积。

学习过程

一、课前导学（预习）：

例题、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要

用便纸板多少平方厘米？

1、分析：求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体一个面的

面积和，长方体的面都是______形。

方法一：可以分别算出（）组相对的面的面积，再相加。

上、下每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米

上、下面的面积=____________________

前、后每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米

前、后面的面积=____________________

左、右每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米

左、右面的面积=____________________

六个面的面积和二____________________

方法二：分别算出每组相对的面的面中一个面的面积，相加后再乘

2.

上面的面积=__________________

前面的面积=______________

左面的面积二

（上面的面积+前面的面积+左面的面积）X2=

2、解决问题：请选择一种方法列出综合算式解决此题：

3、归纳总结：

（1）、长方体和正方体表面积的意义.

什么叫做表面积？______________________________

⑵通过刚才的计算你能发现长方体的表面积及什么有关?你能总结

出长方体的表面积计算公式吗？

长方体的表面积=

如果一个长方体的长是a,宽是b,高是h,表面积是s,上面的公式

还可以写成

s=_______________

（3）正方体的表面积及什么有关？你能息结出正方体的表面积计算

公式吗？

正方体的表面积二

如果一个正方体的棱长用a表示，上面的公式还可以写成

s=_______________

二、课堂反馈

1、做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？

2、课本第8页第2题。

三、当堂检测

1、一个长方体铁盒，长25厘米、宽20厘米、高15厘米.做这个铁

盒至少要用铁皮多少平方厘米？

2、做一个棱长20厘米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘

米？

*

3、课本第8页第5题。

长方体和正方体的表面积导学案（第二课时）

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名:

学习目标：

1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确

计算长方体和正方体的表面积。

2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有

关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。

学习重难点：

能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。

学习过程

一、课前导学（预习）：

复习：长方体的表面积一

导入：

在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某

几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。

出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5

分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、分析：长方体玻璃鱼缸共有个面，求至少需要玻璃多少

平方分米，就是求长方体个面的面积和。分别是一面、—面、

—面、—面、—面的面积和。

方法一：先求出一面、—面、—面、—面、一面的面积，

再相加。

列式：

方法二：先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。

列式:

2、解决问题：请选择一种方法解决此题（写出完整的解题过程）：

3、归纳总结：

用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要根据实际问题，

确定计算哪几个面面积的和。

二、课堂反馈

1、赵明做了无盖长方体和正方体各一个（如下图），至少要用硬纸板

多少平方厘米？

米

14厘米

10厘米

10厘米

2、判断：下面各种计算应该考虑儿个面

①制作一个无盖的铁皮水桶（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚（）

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸（）

④给会客厅的大立柱刷油漆（）

⑤给水池抹水泥（）

三、当堂检测

1、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四

周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

2、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹

上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥

4.5千克,共需要水泥多少千克？

3、课本第9页第8题。

4、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平

方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

体积和容积的意义导学案

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名:

学习目标：

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展

开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间及

图形的学习经验，增强空间观念。

学习过程

一、课前导学（预习）：

例6取两个同样大小的玻璃杯。左边杯子里倒满水；右边杯子里

放一个桃子，再把左边杯子里的水倒右边杯子里，会出现的情况：_

为什么？_____________

在两个同样大小的玻璃杯里分别放一个桃子和一个荔枝，再往这

两个杯子里倒满水，倒进哪个杯子的水多一些？为什

么？_____________

拿出大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同

样的杯中，在倒满水，哪个杯里水所占的空间大？

得出结论：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，

而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的（）大,

小的物体所占的（）小。我们把物体所占空间的大小叫做物体

的________

学习例7、观察两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积

大一些。

说明：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说

叫做容器的容积。

二、课堂反馈

1、课本11页试一试：下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一

比吗？

2、大小不同的两个石块分别放入两个倒满水的同样大的杯子里，哪

个杯子溢出的水多？为什么？

3、课本11页第2题。

三、当堂检测

1、课本14页第1题。

2、课本14页第2题。

3、小芳和小军各买了1瓶同样大小的饮料，小芳正好倒满3杯，小

军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？

4、课本14页第4题。（可以让学生分别说说体积和容积分别指的是

什么，什么不同，再回答问题，并说明理由。）

体积和容积单位

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

学习目标：

1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立

方厘米、立方分米和立方米。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体

积单位。

学习过程

一、课前导学（预习）：

1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较

出它们的大小呢？（小组交流，组长做好总结）

2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、

()和()，可以分别写成()、

()和()。

3、学习体积单位

(1)认识1立方厘米的正方体。

棱长是1cm的正方体，体积是o一个手指尖的体积大约

是o棱长是1dm的正方体，体积是o

(2)认识1立方分米的正方体

棱长是1dm的正方体，体积是—。一个粉笔盒的体积接近

于—o棱长是1m的正方体，体积是—o

(3)认识1立方米的正方体

棱长是1m的正方体，体积是—o

(4)归纳体积单位

通过观察、学习，知道体积单位是规定了()的正方体。在

小组中说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。

(5)计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，常用

()和()作单位。

说明容积是1立方分米的容器，正好是1升水。容积是1立方厘

米的容器，正好是1毫升水

1立方分米二()升1立方厘米二()毫升

二、课堂反馈

1、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方

分米，它的表面积大。（）

2、选择恰当的单位：

橡皮的体积用（）,火车的体积用（）,书包的体积用

（）。

3、说一说：测量篮球场的大小用（）单位，测量学校旗杆的高

度用（）单位，测量一只木箱的体积要用（）单位。

4、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？）

5、常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

三、当堂检测

1、比较1厘米、1平方厘米、1立方厘米，说说它们有什么不同？

2、下面哪些物品的体积比1立方厘米小（）,哪些物品的

体积比1立方厘米大（）？

A、黄豆B、草莓C、乒乓球D、大米

3、下面哪些物品的体积比1立方分米小（）,哪些物品的

体积比1立方分米大（）？

A、纸巾盒B、香皂C、期猴桃D、西瓜

4、在括号里填上合适的单位。

（1）橡皮的体积大约是6（）.

（2）集装箱的体积大约是40（）.

（3）水桶的容积大约是12（）.

5、课本15页第7题。

6、课本15页第10题

长方体和正方体的体积

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

学习目标：

使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的

过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算

长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

学习重难点：

能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简

单实际问题。

学习过程

一，课前导学（预习）：

体积公式的推导：

（1）完成课本第16页例9把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。

（2）观察例10中的三个长方体，各需要多少个1立方厘米的小正方

体？3个长方体的体积各是多少？

（3）观察例9、例10的数据，发现长方体所含体积单位的数量，就

是长方体的—。长方体的体积及长方体的—、―、—有关。

长方体的体积正好等于XX的积。

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、

宽、高，长方体的体积公式可以写成：

（4、）因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是长、宽、

高就是正方体的棱长，所以正方体的体积等于XX

的积。

如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的

体积公式可以写成：V=

二、课堂反馈

1.口答填表.

长长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）

方512

体435

1024

棱长/米体积（立方米）

6

30

0.4

2.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体

积是多少平方厘米？

三、当堂检测

1、课本17页试一试.

2、课本20页第1题.

3、一块正方体的石料，棱长是8分米，这块石料的体积是多少

立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

四、拓展提高

1、课本20页笫7题。

2、一个长方体的棱长总和是96厘米c它的长10厘米，宽8厘

米，它的体积是多少立方厘米？

长方体和正方体体积的统一公式

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

学习目标：

在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进

一步研究求长正方体体积的其它计算公式

学习重难点：

进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体

的表面积和体积。

学习过程

一、课前导学（预习）：

1.复习、；长方体的体积=，用字母表示：

正方体的体积=，用字母表

7J\:。

2、长方体或正方体底面的面积叫做o

长方体的底面积=，正方体的底面积

3.体积公式的统一：

长方体的体积二长义宽义高

t

底面积

正方体的体积二棱"＞长X棱长

底面积

所以，长方体［或正方体）的体积=X

如果用S表示底面积，h表示高，上面的公式可以写

成：O

二、课堂反馈

1.一堆长方体木料，底面积是1.5以，高是1.2m,这堆木料的体

积是多少？

2、课本18页第1题。

3、课本18页第2题。

4、课本18页第3题。

三、当堂检测

1、一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量底面积是4.5rtf,煤高

0.6m,如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得

数保留一位小数）

2、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜

高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米?

3、课本20页第2题。

4、课本20页第8题。

5、课本21页第14题。

6、课本21页第15题。

体积单位间的进率

科目；六年级数学执笔人：王燕燕姓名:

学习目标:

在认识体积单位，知道体积单位及长度单位的联系和区别基础

上，学习掌握体积单位间的进率及化、聚方法。

学习重点：体积单位的进率。

学习过程

一、课前导学（预习）：

1＞计算体积用体积单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1米二（）分米，1分米二（）厘米

1平方米二（）平方分米1平方分米二（）平方厘米

3、棱长是1分米的正方体它的体积是（），棱长是10厘米的

正方体他的体积是（）.

因为1分米=（）厘米.所以棱长1分米的正方体和棱长10厘

米的正方体的体积（）。

1立方分米二立方厘米

4、同理：棱长是1米的正方体，体积是1X1X1=1立方米

棱长改用分米作单位：体积是—XX—二1000立方分米，

所以1立方米二立方分米

5、归纳

立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻

两个体积单位间的进率是（）。

二、课堂反馈

1、相邻两个长度单位间的进率是;相邻两个面积单位间的进

率是;相邻两个体积单位间的进率是o

2、填空（1）1立方分米二）立方厘米1立方米

=（）立方分米

1立方米=（）立方厘米

（2）5立方米二（）立方分米1立方分米

=（）立方米

1.5立方米二（）立方分米2400立方分米

二（）立方米12500立方厘米二（）

立方分米3.6立方分米二（）立方厘米

6.8立方米=（）立方分米720立方分米=（）

立方米

3800立方厘米=（）立方米82立方厘米二（）

立方分米

1米二（）分米1平方米二（）

平方分米

1分米二（）厘米1平方分米二（）

平方厘米

3、课本19页练一练题。

二、当堂检测

1、课本21页第9、10、11题。（在课本上完成）

2、一个牛奶包装箱长50cm,宽30cm,高40cm.这个牛奶包装箱的

体积是多少立方分米？

3、一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，1.5分米。

（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？用多少立方

米？

（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？

4、一块长方体的钢板,长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是

多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千

克？

5、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

这块钢重多少千克？

容积和容积单位

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

学习目标：

使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位一一升、毫升，弄

清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。

学习重点：

掌握容积单位升和毫升的进率，及它们及体积单位立方分米、立

方厘米之间的关系

学习过程

一、课前导学（预习）：

1、填空

5mJ（）立方分米1.5mJ（）立方分米

2400立方分米二（）m312500立方厘米二（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

2、写出计算长方体、正方体体积的公式。

3、1升（L）=（）立方分米1立方厘米二（）毫升

（mL）

1升（L）=（）毫升（mL）

二、课堂反馈

1、填空。

2.4升=（）毫升3.5升=（）立方分米

500毫升=（）升760毫升=（）立方分米

6.09立方分米二（）升二（）毫升1750立方厘米二（）毫升二

()升

435毫升二()立方厘米二()立方分米

1.8L=()mL3500mL=()L

2、在下面的括号里填上适当的计量单位。

一瓶墨水的容积约是60()o一张课桌所占教室空间约

350()o一间教室面积约是50()o课本封面的面积

约是237()。一棵大树高15()o

3.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液

700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？

三、当堂检测

1、0.54升=()毫升=()立方厘米

2430毫升二()升二()立方分米4升30毫升二()升二()

毫升

320毫升=()立方分米2.4立方分米二()毫升

2、2.35m-()dm3270dm3=()

4L=()ml1500ml=()L

350dm3=()L二()毫升

2.35立方米二()立方米()立方分米

3升270毫升二()升二()毫升

3、课本22页第17题。

4、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分

米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴

油重多少千克？（得数保留整数。）

5、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器

里，水的高度是多少？

四、拓展提高

1.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20

厘米，油箱的深是多少厘米？

2•有一个棱长是6分米的正方体水箱。装满水以后，倒入一个长方体

水箱内，量得水深3分米，这个长方体的水箱得底面积是多少？

长方体和正方体的整理和复习（一）

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：

教学目标：

使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单

位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知

识系统化、条理化。

复习重点：长正方体的表面积和体积的计算，体积单位的进率。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：

1.长方体和正方体的特征：

（1）长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点；

长方体相对的面面积（）,相对的棱（）相等；正方体每个

面（）,每条棱（）;正方体是特殊的（）。

（2）（）叫做长方体的长、宽、

高。

（3）一个长方体的12条棱可以分成（）组，每组有（）条。

（4）长方体的棱长总和二正方体的棱长总和二

（5）一个长方体的棱长总和是48分米，相交于一个顶点的三条棱的

和是（）分米；如果这个长方体的长是6分米，高3分米，它的

宽是（）分米，

2.长方体和正方体的表面积：

（1）（）叫做长方体或正方体的表

面积。

（2）长方体的表面积=用字母表示：

正方体的表面积=用字母表示：

（3）在计算长方体或正方体的表面积时，先要确定计算几个面的

（）,是计算哪几个面的（），然后利用相应的公式计算。

（4）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（）。

3.长方体和正方体的体积：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（）、（）、

（），可以分别写成（）、（）、（）。

（4）长方体的体积=用字母表示：

正方体的体积二用字母表示：

长方体和正方体的体积计算统一公式：

用字母表不：_________________

（5）在工程上，“In?”的沙、石、土等简称（）o

（6）一个长方体长6分米，高3分米，宽5分米。它的棱长总和是

（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（)

立方分米。

4.容积:

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳（），叫做它们的容积。

（2）长方体和正方体容器容积的方法及体积的计算方法（),

但要从容器（）量长、宽、高。一个容器的体积比它的容积

（）。

（3）计量容积，一般就用（）单位，计量液体的体积,如水、

油等，常用容积单位（)和(），也可以写成（）和（

1升二（）毫升1升二（)立方分米1毫升二（）立

方厘米

5.单位换算：

（1）常用的长度单位有（)、()、(）,它们相邻两个

单位间的进率是（）；常用的面积单位有（)>(）、

（）,它们相邻两个单位间的进率是（）;常用的体积单

位有（)、()）,它们相邻两个单位间的进

率是（)o

二、课堂反馈

1、填空：

2.35m3=（)dm"270dmJ()m

4L=（)ml1500ml=（

350dm3=()L=（）毫升

2.35立方米二（）立方米（）立方分米

3升270毫升二（）升二（）毫升

2、判断

(1)体积单位间的进率是1000。……•••••••()

(2)8.05立方米=8立方米5立方分米()

(3)长方体的六个面一定是长方形

）

三、当堂检测

1、课本23页第3题。（在课本上完成）

2、课本23页第4题。（在课本上完成）

3、课本23页第2题。

4、课本23页第1题。

长方体和正方体的整理和复习（二）

科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名:

教学目标：使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、

体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等

有关知识系统化、条理化。

复习重点：长正方体的表面积和体积的计算，体积单位的进率。

复习过程：

一、课前导学

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小,

体积是物体所占（）的大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积