（2026年）小学五年级数学上册苏教版知识点归纳

小学五年级数学上册苏教版知识点归纳2025秋新版2026年7月小学五年级数学上册苏教版知识点归纳-第一单元负数的初步认识1.1负数的认识比0小的数叫作负数。负数由负号和数字组成，如-3读作负三。负数是数学中表示相反意义量的重要工具，在生活中有广泛应用。比0小的数叫负数负数用负号表示，如-3、-5、-0.2-3读作负三，-0.5读作负零点五负数可以表示零下的温度、低于海平面的高度等1.2正负数的意义正数和负数用来表示相反意义的量。例如，零上温度为正，零下温度为负；海平面以上为正，海平面以下为负；收入为正，支出为负。正数前面的正号通常省略不写。正负数表示相反意义的量生活场景正数表示负数表示温度零上温度（如+3度）零下温度（如-3度）海拔海平面以上（如+500米）海平面以下（如-200米）收支收入（如+2000元）支出（如-500元）方向向东（如+5米）向西（如-5米）1.30的特殊性0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。0在表示温度时表示冰点（水结冰的温度），在表示海拔时表示海平面。0既不是正数也不是负数0是正数和负数的分界点0表示温度时为0度（冰点）0表示海拔时为海平面高度0既不是正数也不是负数，正数和负数表示相反意义的量

第二单元多边形的面积2.1平行四边形的面积平行四边形的面积=底x高。通过割补法可以将平行四边形转化为长方形来推导面积公式。平行四边形的底和高必须是对应的。面积公式：平行四边形面积=底x高推导方法：割补法将平行四边形转化为长方形底和高必须是对应的底和高同底等高的平行四边形面积相等2.2三角形的面积三角形的面积=底x高/2。通过两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形来推导面积公式。三角形的高是与底对应的高。面积公式：三角形面积=底x高/2推导方法：两个完全相同的三角形拼成平行四边形三角形面积是对应平行四边形面积的一半底和高必须是对应的底和高2.3梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）x高/2。通过两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来推导面积公式。上底和下底是平行的两条边。面积公式：梯形面积=（上底+下底）x高/2推导方法：两个完全相同的梯形拼成平行四边形上底和下底是梯形中平行的两条边高是两底之间的垂直距离2.4面积单位常用的面积单位有平方米、公顷和平方千米。测量土地面积时常用公顷和平方千米。面积单位之间的换算关系需要牢记。面积单位换算换算关系结果1平方米100平方分米1公顷10000平方米1平方千米100公顷1平方千米1000000平方米2.5组合图形的面积组合图形是由几个简单图形组合而成的图形。计算组合图形的面积可以采用分割法或添补法，将复杂图形转化为简单图形来计算。分割法：将组合图形分成几个简单图形，分别计算面积后相加添补法：将组合图形补成一个简单图形，用大图形面积减去补上的面积选择合适的方法使计算简便注意不要遗漏或重复计算部分区域面积公式：平行四边形=底x高，三角形=底x高/2，梯形=（上底+下底）x高/2

第三单元小数的意义和性质3.1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份，取其中一份或几份可以用小数表示。小数是十进制分数的另一种表示形式，是数的发展的重要阶段。把整数1平均分成10份，取其中几份用一位小数表示把整数1平均分成100份，取其中几份用两位小数表示把整数1平均分成1000份，取其中几份用三位小数表示小数是十进制分数的另一种表示形式3.2小数的计数单位小数的计数单位是十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等。每相邻两个计数单位间的进率都是10，这与整数部分的进率一致。小数计数单位数位计数单位数值十分位十分之一0.1百分位百分之一0.01千分位千分之一0.001万分位万分之一0.00013.3小数的性质小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这是小数的重要性质，利用这个性质可以化简小数或根据需要在小数末尾添0改写小数。小数末尾添上0，大小不变小数末尾去掉0，大小不变化简小数：去掉末尾多余的0改写小数：根据需要在小数末尾添03.4小数大小比较比较两个小数的大小，先比较整数部分；整数部分相同，从十分位开始依次比较各数位上的数字，直到比出大小为止。先比较整数部分，整数部分大的数大整数部分相同，比较十分位十分位相同，比较百分位依次比较直到比出大小为止3.5小数点移动规律小数点位置的移动会引起小数大小的变化。向右移动一位扩大10倍，向左移动一位缩小到原来的1/10。这个规律在单位换算和简便计算中很重要。小数点移动规律移动方向移动位数大小变化向右一位扩大到原来的10倍向右两位扩大到原来的100倍向右三位扩大到原来的1000倍向左一位缩小到原来的1/10向左两位缩小到原来的1/100向左三位缩小到原来的1/10003.6单位换算高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。利用小数点移动规律可以快速进行单位换算。高级单位化低级单位：乘以进率（小数点右移）低级单位化高级单位：除以进率（小数点左移）长度单位进率：1米=10分米=100厘米=1000毫米质量单位进率：1吨=1000千克，1千克=1000克面积单位进率：1平方米=100平方分米=10000平方厘米小数点右移扩大（乘10、100、1000），左移缩小（除以10、100、1000）

第四单元小数加法和减法4.1小数加减法小数加减法的计算方法是把小数点对齐（相同数位对齐），然后按整数加减法的方法计算，最后得数的小数点也要与上面的小数点对齐。小数点对齐，即相同数位对齐按整数加减法的方法进行计算得数的小数点与上面的小数点对齐得数末尾有0的要根据小数的性质化简4.2被减数位数少时的处理当被减数的小数位数比减数少时，可以根据小数的性质，在被减数末尾添上0，使两个数的小数位数相同，然后再进行减法计算。被减数小数位数少于减数时，在被减数末尾添0添0后使两数小数位数相同然后按正常小数减法计算举例：3-1.5=3.0-1.5=1.54.3简便计算小数加减法中也可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。通过观察数字特征，将能凑整的数组合在一起。运用加法交换律交换加数位置运用加法结合律将能凑整的数结合观察数字特征，找能凑成整数的组合举例：3.7+2.8+6.3=(3.7+6.3)+2.8=10+2.8=12.8小数加减法要点：小数点对齐，得数的小数点也要对齐

第五单元小数乘法和除法5.1小数乘整数小数乘整数可以转化为整数乘法来计算。先按整数乘法算出积，再看小数乘数有几位小数，积就点几位小数。先按整数乘法的方法算出积看小数乘数有几位小数从积的右边起数出相应的位数点上小数点积的小数位数与乘数的小数位数相同积末尾有0的要先点小数点再去掉末尾05.2小数乘小数小数乘小数的计算方法是先按整数乘法算出积，再看两个乘数共有几位小数，积就点几位小数。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。先按整数乘法算出积看两个乘数共有几位小数积就点几位小数积的小数位数不够时，前面用0补足举例：0.3x0.2=0.06（两位小数乘两位小数=四位小数，但0.06只有两位有效）5.3除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果除到被除数末尾仍有余数，可以在余数后面添0继续除。按整数除法的方法进行计算商的小数点与被除数的小数点对齐如果除到末尾仍有余数，在余数后面添0继续除如果整数部分不够除，商0并点上小数点5.4除数是小数的除法除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，被除数的小数点同时移动相同的位数（利用商不变的规律），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。移动除数的小数点，使除数变成整数被除数的小数点同时向右移动相同的位数被除数位数不够时，在末尾用0补足然后按照除数是整数的小数除法进行计算商的小数点与移动后的被除数小数点对齐5.5积和商的近似值在实际问题中，常常不需要保留太多的小数位数，可以用四舍五入法保留指定的小数位数，求出积或商的近似值。用四舍五入法保留指定小数位数保留一位小数：看百分位上的数四舍五入保留两位小数：看千分位上的数四舍五入实际生活中常根据需要取近似值，如人民币计算保留两位小数小数乘法：先按整数乘，再数小数位数点小数点。小数除法：除数变整数，被除数同步移

第六单元统计表和条形统计图（二）6.1复式统计表复式统计表是能同时展示两组或更多组数据的统计表。与单式统计表相比，复式统计表能更方便地进行数据对比和分析。复式统计表能同时展示多组数据便于不同组数据之间的对比分析表头通常包含多个分类维度制作时要注意数据的准确对应6.2复式条形统计图复式条形统计图能同时展示两组数据。与单式条形统计图相比，复式条形统计图通过不同颜色或图案的直条来区分不同组的数据，需要图例进行说明。用不同颜色或图案的直条表示不同组的数据必须设置图例以区分各组数据同一类别中各组数据的直条并排放置便于直观比较各组数据的差异6.3数据分析从复式统计表和复式条形统计图中可以获取丰富的信息，进行数据的比较分析，发现数据的变化趋势和差异。从复式统计图表中读取数据信息比较不同组数据的差异分析数据的变化趋势根据数据分析做出合理的判断和预测

第七单元解决问题的策略7.1列举法列举法是通过有序列举所有可能情况来解决问题的策略。列举时要注意不重复、不遗漏，通常按一定的顺序进行列举。有序列举所有可能的情况不重复、不遗漏是列举的基本要求按一定的顺序（如从小到大）列举列举法适用于组合、排列等问题7.2画图法画图法是用线段图、示意图等图形来分析数量关系的方法。通过画图可以将抽象的数量关系直观化，便于发现解题思路。用线段图或示意图表示数量关系通过图形直观地发现数量间的联系画图时注意标注已知和未知画图法适用于行程问题、分配问题等7.3一一列举一一列举是列举法的一种具体应用。可以借助表格辅助列举，确保不遗漏、不重复，系统地列出所有可能的情况。用表格辅助列举，使列举更有条理表格可以确保不遗漏、不重复按行列顺序逐一列举列举完成后检查是否覆盖所有可能情况

第八单元用字母表示数8.1用字母表示数用字母表示数是代数学习的起点。用字母可以表示未知数或变量，使数学表达更加简洁和具有普遍性。这是从算术思维向代数思维过渡的重要一步。用字母可以表示未知数或变量字母表示数使表达更简洁、更具普遍性同一个问题中，相同的字母表示相同的数不同的数一般用不同的字母表示8.2用字母表示数量关系用字母可以简洁地表示数量之间的关系。例如，速度x时间=路程可以写成vxt=s，其中v表示速度，t表示时间，s表示路程。常见数量关系的字母表示数量关系字母表示字母含义速度x时间=路程vxt=sv=速度,t=时间,s=路程单价x数量=总价axn=ma=单价,n=数量,m=总价工作效率x时间=工作总量wxt=pw=效率,t=时间,p=总量8.3用字母表示运算律用字母表示运算律可以使运算律的表达更加简洁明了，具有普遍性。例如，加法交换律用字母表示为a+b=b+a。运算律的字母表示运算律字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律axb=bxa乘法结合律(axb)xc=