2025-2026学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列图形中，不属于多边形的是（）A. B.

C. D.2.选择一种运算符号，填入算式的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（）A.+ B.- C.× D.÷3.下列说法正确的是（）A.四边形具有稳定性 B.用四边形不能平面镶嵌

C.六边形的内角和是它的外角和的2倍 D.正五边形的每一个外角是108°4.周末，小明从家出发晨练，他不间断地匀速跑了30min后回家.小明在整个晨练过程中，离家的距离Skm与晨练时间tmin之间的函数图象如图所示.下列图形中，可大致表示小明晨练的路线的是（）

A. B.

C. D.5.下列化简，正确的是（）A. B.

C. D.6.如图，数轴上点A，B所表示的数分别为-1和-2，以AB为边长作正方形ABCD，以点B为圆心，BD长为半径作弧与数轴的负半轴交于点E.则点E表示的实数是（）A. B. C. D.7.某超市有两家分店，其中一天的营业情况统计结果如表所示.分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A1005670B2003276下列结论正确的是（）A.这家超市的每人次平均消费金额是44元 B.这家超市的每人次平均消费金额是42元

C.这家超市非现金结账百分比是74% D.这家超市非现金结账百分比是73%8.如图1，AC是矩形ABCD的对角线，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→C的方向匀速运动到点C停止.设点P的运动路程为xcm,△BCP的面积为ycm2，y随x变化的函数图象如图2所示，则AC的长是（）A. B.5cm C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.一条直线不经过第一象限，这条直线的函数表达式可以是

.（写出一个即可）10.已知函数，则自变量x的取值范围是

.11.点A（-2，y1）和（3，y2）在直线y=6x+m上，则y1

y2（填“＞”“＜”或“=”）.12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，若BC=12，AD=8，则DE的长为

.

13.某中学八年级学生开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，小明将抽样调查的成绩分成两组进行分析，并计算了组内离差平方和，其中第7组至第10组的组内离差平方和如表，则这四种分法中，第

组分法的组内成绩数据波动最小，两组之间数据差异最大.（填写“7”或“8”或“9”或“10”）组序…78910…组内离差平方和…136.945125.792124.182132.000…14.如图，按以下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于∠MAN内部点C；④连接AC，BC，CD，BD.若∠MAN=44°，则∠ABD=

°.15.一次函数y=kx-1（k≠0），当-2≤x≤3时，y的最大值为5，则k的值为

.16.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM，ON，MN.下列结论：①△CNB≌△DMC；②△OMN是等腰直角三角形；③；④MB2+CM2=2OM2.其中所有正确结论的序号是

.

三、计算题：本大题共3小题，共18分。17.计算：.18.计算：（2）2+3.19.在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Brix,数值越大越甜）.

【数据收集】

甲组（智能水肥）：11，13，13，12，14，13，12，13，15，14

乙组（传统土壤）：10，11，11，12，13，13，13，15，16，16

【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表.

甲、乙两组草莓甜度统计分析表组别平均数众数中位数方差甲13a131.2乙1313b4.0【问题解答】

（1）填空：a=______，b=______；

（2）绘图：请在草莓甜度箱线图中画出乙组的箱线图；（提示：请在图中标出最小值、最大值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数）

（3）决策应用：如果超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由.四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，连接BF，AC，DE.

（1）求证：AB=EB；

（2）若BF恰好平分∠ABE，求证：四边形ACED是平行四边形.21.(本小题6分)

要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为xm,另一边长为ym.

（1）求y与x之间的函数解析式（x＞0）；

（2）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请用列表法表示对应的函数y的值；

（3）在图中画出y随x变化的函数图象.22.(本小题6分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，AD的中点.

（1）请仅用无刻度直尺按要求作图：在图中作出以EF为边的菱形EFGH，且G，H分别在DC，BC边上；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）上述作图过程中，G，H恰好是DC，BC的中点，证明你所作的四边形EFGH是菱形.23.(本小题12分)

如图，直线l1是由直线向上平移1个单位长度得到的，直线l1，l2与x轴分别交于点A，B，两直线交于点C（2，2），直线l2与y轴交于点D（0，6）.

（1）直线l1的解析式是______；

（2）求直线l2的解析式；

（3）判断△ABC的形状，并说明你的理由；

（4）若点N在坐标平面内，且以A，B，D，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.24.(本小题10分)

综合与实践

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助教”或“以数解形”可以使复杂问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

【知识应用】

（1）如图，点A，B在直线l的异侧，AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C，D，AC=2，BD=1，CD=6，点P是线段CD上一动点，求AP+PB的最小值.

解：连接AB交CD于点P，依据两点之间线段最短，线段AB的长即为AP+PB的最小值.

过点B作BM⊥AC，交AC的延长线于点M

则∠M=90°，______（将解题过程补充完整）

【知识迁移】

（2）设CP=x,则PD=6-x

在Rt△ACP中，

在Rt△BDP中，BP=______（用含x的代数式表示）

∵可以看作是直角边分别是x和2的直角三角形的斜边AP的长，

可以看作是直角边分别是6-x和1的直角三角形的斜边PB的长，

∴代数式的最小值为______；

（3）变式训练：代数式的最小值是______.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】y=-x-1（答案不唯一）

10.【答案】x≠1

11.【答案】＜

12.【答案】5

13.【答案】9

14.【答案】68

15.【答案】2或-3

16.【答案】①②③④

17.【答案】．

18.【答案】14-．

19.【答案】13;13

推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，理由如下：

因为两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差，根据方差越小，数据的波动越小，则甜度越稳定、品质越均匀，符合超市“甜度稳定且品质均匀”的收购标准

20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵AE是∠BAD的平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BEA=∠BAE，

∴AB=EB

∵AB=BE，BF平分∠ABE，

∴AF=EF，

在△ADF和△ECF中，

，

∴△ADF≌△ECF（ASA），

∴DF=CF，

∵AF=EF，

∴四边形ACED是平行四边形

21.【答案】y与x之间的函数表达式是y=（x＞0）

当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，函数y的值如下：

函数的图象如下：

22.【答案】如图所示，四边形EFGH为所作的菱形；

∵E，F，G，H分别是AB，AD，CD，BC的中点，

∴，，FG=AC，EH=AC，

∵矩形ABCD，

∴AC=BD（矩形的对角线相等），

∴EF=FG=GH=EH，

∴四边形EFGH是菱形（四条边相等的四边形菱形）

23.【答案】y=x+1

y=-2x+6

△ABC是直角三角形，理由如下：

在y=x+1中，令y=0得x=-2，

∴A（-2，0），

在y=-2x+6中，令y=0得x=3，

∴B（3，0），

∵