河南天一大联考2025-2026学年高二下学期6月期末考试+数学

高二年级学业质量监测数学注意事项:1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.计算:A26A.26B.325C.650D.156002.函数fx=sin2x的图象在点0A.1B.2C.3D.43.已知某地青年男性的身高X(单位:cm)服从正态分布N175,σ2,且P160<X≤175A.0.05B.0.15C.0.25D.0.354.函数fx=3A.−∞,3B.0,+∞C.35.为庆祝端午节，某班级组织了一台晚会，有3个唱歌节目、2个小品节目和1个戏曲节目，要求3个唱歌节目互不相邻，则这台晚会节目的不同安排方法种数为()A.144B.72C.48D.366.高一某班有50名学生,其中男生有35人，女生有15人，在某次考试中，女生的物理成绩的优秀率为0.4,男生的物理成绩的优秀率为0.6,从该班随机抽取1名学生,则这名学生本次考试物理成绩优秀的概率为()A.0.56B.0.54C.0.52D.0.57.已知直线x+2y+t=0与函数fx=ex的图象交于点M,与直线y=2x−A.14+ln2B.128.已知数列an满足a1=1,an+1=2an+n−1,Tn是数列2nA.[1,+∞)B.1,+∞C.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户数量如下表所示:月份x12345用户数量y(百万)0.50.71.11.31.7若y关于x的线性回归方程为y=bxA.变量x,yB.bC.可以预测当x=7时,用户数量首次突破D.当x=410.已知x=−1是函数fxA.a=−1B.x=2是C.fx的单调递减区间为−1,2D.f11.如图,在三棱锥P−ABC中,PA=PB=ACA.平面PAB⊥平面B.直线PC与平面PEF所成角的正弦值为3C.异面直线PB与AC所成角的余弦值为1D.平面PEF与平面PAC夹角的余弦值为30三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知x+ay6的展开式中x3y313.如图,在三棱台ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，14.已知关于x的不等式k2x−5e−x四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)设Sn为数列an的前n项和,已知(1)求an(2)若bn=−1n⋅5an，求数列b16.(15分)某医学研究院为了解患肝病与长期持续饮酒的关系，随机抽取200名中老年人对其肝脏的状态和饮酒习惯进行调查,得到成对样本分类统计数据如下表:肝病患者非肝病患者合计长期持续饮酒4060100非长期持续饮酒2080100合计60140200(1)依据小概率值α=0.005(2)从肝病患者样本中按比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，求这3人中至少有2人长期持续饮酒的概率.附:χ2α0.010.0050.001x6.6357.87910.82817.(15分)某生物实验系统中初始时刻有一个可分裂细胞，1分钟后这个细胞分裂成两个新细胞，共有三种分裂情况:产生两个可分裂细胞，概率为13；产生一个可分裂细胞与一个不可分裂细胞，概率为12；产生两个不可分裂细胞.概率为16.新产生的每个可分裂细胞在1(1)求第2分钟末时实验首次达到完成状态的概率;(2)记第2分钟末时的可分裂细胞个数为X，求X的分布列和数学期望.18.(17分)已知双曲线E:x2a2−y2b2=(1)求E的方程.(2)过E的右焦点F的直线l与E的右支交于P,Q两点，直线AP,AQ