【橡胶密封圈疲劳寿命分析5800字】

V橡胶密封圈疲劳寿命分析目录TOC\o"1-3"\h\u2786橡胶密封圈疲劳寿命分析 1223521.1疲劳寿命基本理论 1283561.1.1疲劳及疲劳寿命的定义 1261451.1.2疲劳的分类和影响因素 2274001.1.3疲劳累积损伤理论 4283611.2橡胶疲劳寿命分析方法 5291411.2.1名义应力法 5114441.2.2损伤力学法 690231.2.3断裂力学法 7124411.3橡胶密封圈疲劳寿命预测 8橡胶是一种超弹性的高分子材料，具有大变形、弹性形变可恢复的特点，在日常生活及工程中的应用领域越来越广泛，如汽车、管道衔接、仪器设备和航空机械等。上述橡胶制品在实际的使用过程中，如果长期承受静态或者动态的载荷，势必会引起物理机械性能下降甚至结构的破坏，导致疲劳破坏，给人们带来不可挽回的损失。疲劳破坏非常常见，在整个机械零件的失效中占50%-90%。因为这种疲劳破坏是在周期载荷下产生的，而不是短时间内发生，一般会像脆性失效一样，没有明显的塑性变形现象，所以有必要对这种潜在的危险进行分析与研究。目前对于橡胶疲劳的研究主要以试验为主，理论方面则多数参考了研究金属疲劳的方法，仍然处于起步阶段。随着橡胶制品的使用越来越广泛，尤其是在高精尖设备中的应用，对橡胶密封圈进行疲劳寿命定量研究与预测的需求显得愈发紧迫。1.1疲劳寿命基本理论1.1.1疲劳及疲劳寿命的定义当零件受到低于材料屈服极限的交变应力时，在足够多的循环次数下，在应力集中部位萌生裂纹或者完全断裂，这种材料中所发生的局部的、永久性的结构变化进程称为疲劳。疲劳寿命指的是材料发生疲劳失效时经历的循环次数或时间。疲劳寿命不仅取决于应力水平的大小，还和材料的抵抗破坏能力有关。通常，低应力水平下寿命较长，而高应力水平下寿命更短；相同应力水平下，高强、高韧性的材料寿命更长。根据材料或零件的失效机理，疲劳失效过程一般经历三个阶段：裂纹形成、裂纹扩展和裂纹失稳断裂，表现为从无裂纹到小裂纹，然后裂纹逐渐扩展，达到临界裂纹尺寸后断裂的过程。研究人员指出，疲劳寿命分为裂纹形成寿命与裂纹扩展寿命两部分[65]，因此在估算疲劳寿命时可以分段进行，即裂纹形成阶段和裂纹扩展阶段，如式(1.1)所示： (1.1)工程中主要有两种方法确定机械结构的疲劳寿命：试验法和科学疲劳寿命分析法（简称分析法）[66]。试验法通过进行与实际工况相同或者相近的试验来得到较为可靠的结果数据，缺点是耗资大，人力物力成本高，试验周期长，因此一般只有分析重要结构时才会使用这一方法。而分析法是根据材料的基本疲劳性能对结构所受的载荷历程进行分析，从而确认疲劳寿命的方法。相比于前者，分析法能够大大降低成本，缩短研究周期，还可以进一步指导结构优化设计，避免不合理的结构，且结果精度满足要求，在工程中得到了广泛使用。1.1.2疲劳的分类和影响因素根据不同的划分依据，疲劳有着不同的分类方法。根据研究对象的不同，可以分为结构疲劳和材料疲劳。结构疲劳主要是就零件或者整个机器层面而言的，研究的主要内容是零件疲劳寿命曲线、疲劳损伤理论和尺寸效应等。材料疲劳是从材料本身的疲劳性能出发，研究的对象是标准试样，主要研究材料疲劳寿命S-N曲线、标准试件材料的疲劳失效特征机理、断口分析等。根据结构或材料发生疲劳失效时所经历循环数的不同，可分为高周疲劳和低周疲劳。超过-次循环后所发生的疲劳，称为高周疲劳；小于-次循环后发生的疲劳，称为低周疲劳。根据所处温度环境的不同，可以分为低温疲劳、高温疲劳和热疲劳。低温疲劳指的是处于低于常温环境下发生的疲劳；高温疲劳指的是温度高于（表示热力学温度下的熔点）或高于再结晶温度时发生的疲劳现象；热疲劳指的是金属因温度梯度循环所引发的热应力循环导致的疲劳现象。根据应力的状态不同，可以分为单轴疲劳和多轴疲劳。单轴疲劳指的是在承受单向循环应力时产生的疲劳；而多轴疲劳是处于多向应力下产生的疲劳。根据载荷分类，可以分为振动疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳等；根据载荷频率分类还可分成随机疲劳、常幅疲劳和变幅疲劳等；此外还有腐蚀疲劳等其他形式的疲劳种类。根据经验我们可以知道，有许多因素会对结构的疲劳产生影响，这里介绍三种主要的影响因素。（1）应力集中零部件面积的突然变化导致该部分的应力和应变急剧增大，这种现象称为应力集中。几乎所有的结构或部件都存在应力集中现象。工程上习惯用理论应力集中系数来表示应力集中的水平，其定义为： (1.2)是根据线弹性状态下的弹性理论计算得出的，但是实际问题中的应力集中可能导致切口根部的局部材料进入塑性状态，因此，直接使用描述应力集中对疲劳强度的影响可能会产生很大偏差，因此研究人员提出了疲劳缺口系数（也称有效应力集中系数），其定义的表达式为： (1.3)到目前为止，研究人员基于各种假设，通过大量实验提出了许多不同的经验估算式，如敏感系数法、断裂力学法、应力梯度法和应力场强法等。这里介绍一种较为实用的计算方法[67]： (1.4)式中：表示疲劳缺口敏感系数，与材料的强度极限和缺口半径有关，常用Peterson公式进行计算： (1.5)式中：为材料常数，可以通过查阅文献取得；为缺口根部的半径。（2）尺寸大小研究人员通过实验发现，几何相似的试件，其尺寸越大，则疲劳强度越低[68]。这表明尺寸的大小对疲劳强度有很大影响。通常，标准试样的半径为3-5mm，与实际零部件的尺寸有很大差异。为了将尺寸大小的因素考虑在内，引入了疲劳尺寸系数的概念。当试件的加载方式相同且几何条件相似时，大试件和小试件间的疲劳强度比定义为疲劳尺寸系数，表达式为： (1.6)式中：表示大试件的疲劳强度；表示小试件的疲劳强度。（3）表面状态零部件的最大应力水平通常出现在外表面上，并且外表面上存在着许多缺陷，所以裂纹经常萌生于外表层。为了考虑零件外表面的状态对疲劳效应的影响，引入了表面敏感系数的概念，其计算方法如式(1.7)所示： (1.7)式中：表示表面敏感系数；材料的疲劳特性一般是通过光滑试件获得的，所以在使用实验数据时必须先用表面敏感系数对其修正。1.1.3疲劳累积损伤理论疲劳累积损伤理论认为，若施加在材料或零部件上的应力高于疲劳极限，那么每一次载荷循环都会对其造成一定程度的损伤，并且这些损伤是可以累积的。在循环载荷的不断作用下，这些疲劳损伤逐渐累积，直到达到临界值时产生疲劳破坏。疲劳累积损伤理论主要研究的是材料或零件在变幅循环载荷下疲劳损伤的累积规律及失效准则。目前已有很多学者提出了多种疲劳累积损伤理论，可将其总结为三类[69]：线性累积损伤理论、非线性累积损伤理论和其他。（1）线性累积损伤理论。应用最多的是Miner疲劳法则。Miner理论假设应力的加载顺序不会影响损伤和寿命，并且损伤可以线性叠加。当损伤累积到一定程度时，零件就会疲劳失效。用表示损伤，用表示材料达到破坏时的循环周次，经历次循环后，根据Miner准则，在个应力水平下分别对应经过次应力循环时，材料的疲劳累积损伤为： (1.8)当时，零件就会发生疲劳破坏。（2）非线性累积损伤理论。该理论假设载荷历程和损伤间存在关联，即每个载荷引起的疲劳损伤都与之前的载荷历史有关，其中应用最广泛的是损伤曲线法与Corten-Dolan理论。（3）其他。这类理论大都是从实验、观察与分析中总结出来的经验公式，如Levy理论和Kozin理论等。1.2橡胶疲劳寿命分析方法1.2.1名义应力法名义应力法也叫S-N曲线法，是最早应用于零件疲劳总寿命评估的方法，主要适用于低应力长寿命问题的估算，也就是高周疲劳问题。此方法就是根据材料的S-N曲线，并考虑尺寸、形状等因素的影响，通过修正得到零件的S-N曲线，最后结合零件的名义应力估计出其疲劳寿命。对于任何零件而言，只要它们具有相同的应力水平就有相同的疲劳寿命。裂纹通常从材料表面或缺陷部位开始萌生，因此我们需要将这些部位的应力用于抗疲劳设计。但在实际操作中相当困难，缺陷通常是随机分布的，并且缺陷的大小和形状也不确定。所以在实际分析中，只考虑零件的名义应力，不考虑缺陷大小与应力集中，使得问题得到了简化。S-N曲线的一般形式分为以下几种：（1）指数函数 (1.9)式中：、为材料常数。（2）幂函数 (1.10)式中：、为材料常数。（3）Basquin公式 (1.11)式中：为疲劳强度系数；为实验常数。（4）Weibull公式 (1.12)式中：、和为材料常量，；为理论应力疲劳极限的幅值。如图1.1所示为一种普适型S-N曲线。图1.1普适型S-N曲线Fig.1.1UniversalS-Ncurve通过S-N曲线去预测金属的疲劳寿命这一方法已经较为成熟且应用广泛，但在橡胶领域的使用比较少。因为S-N曲线一般由实验获得，但橡胶材料的疲劳寿命很长，通常可达-次，因此通过试验得到S-N曲线的方法需要耗费大量的时间和金钱。为了解决这个问题，很多研究人员开始采用加速试验法对数据进行处理，在保证结果准确性的同时大大减少了疲劳试验的工作量。1.2.2损伤力学法有学者研究了某种橡胶材料试件在单向拉伸载荷下的疲劳寿命，并考虑了载荷频率与应力幅值等因素的影响，将橡胶复合材料的疲劳失效机理分成两类，一类是由交变应力而产生的裂纹所导致，另一类是由于温升导致橡胶产生了不可逆的化学反应。以材料的弹性模量为损伤变量，假设初始损伤为0，达到破坏时的损伤为1；材料破坏时，无穷大。由上述假设可建立损伤公式如式(1.13)所示： (1.13)式中：、分别为橡胶材料常数；、分别表示平均应力、应力幅；表示起始循环变量，与频率呈线性关系（，和为材料常数）。对上述公式积分可得循环周期数和损伤变量的关系如式(1.14)所示： (1.14)在给出、、的条件下，就可以确定参数和，再将和代入式(1.14)就能得到疲劳寿命的预测值。1.2.3断裂力学法断裂力学法认为在现有的加工条件和能力下，所有材料中都避免不了存在着杂质与裂纹，所以可以忽略裂纹萌生寿命，只考虑分析橡胶的裂纹扩展寿命。通过断裂力学法预测橡胶材料的疲劳寿命时，主要是从应力强度与能量释放率两个方向进行，目前以能量释放率角度的方法居多。根据能量法的观点，释放出来的弹性应变能驱使着橡胶材料的裂纹扩展，它的参数可用应变能释放率(G)与J积分表示。应变能释放率也叫应变能差率，是指初始裂纹增加单位面积时所释放的能量，可以用式(1.15)表示： (1.15)式中：表示弹性应变能；表示裂纹表面积。橡胶的裂纹扩展速度是应变能的位移函数，如式(1.16)所示： (1.16)式中：材料常数；表示裂纹扩展参数。由能量守恒可知，裂纹扩展时外力做的功消耗在橡胶圈的内部势能与裂纹扩展时释放的应变能两部分，所以应变能释放率的计算方法如式(1.17)所示： (1.17)式中：表示无切口试件的应变能密度；表示与拉伸比相关的比例系数，其中，，表示应变。将式(1.17)代入(1.16)中可得： (1.18)因此，初始裂纹的长度由扩展到所需的循环次数的表达式如式(1.19)所示： (1.19)1.3橡胶密封圈疲劳寿命预测通过对伺服作动器中失效的橡胶密封圈进行研究发现，失效模式主要集中在老化、腐蚀和疲劳损伤等，其中超六成橡胶圈的故障是由疲劳引起的。温度和环境介质等是影响橡胶圈老化的主要原因，具体表现为物理-力学性能的改变，即橡胶圈的弹性和拉伸强度均有不同程度的降低。橡胶圈表面的咬伤、撕裂和局部不平整主要是由于伺服作动器在工作过程中不断进行往复运动引发的疲劳造成的。本章基于前述的有限元分析结果，求得橡胶密封圈在大应变条件下的应力分布，找出危险截面，并以应变能释放率作为损伤参量，采用断裂力学的方法计算其危险截面节点的疲劳寿命。由于橡胶密封圈在生产制造的过程中不可避免的产生细小裂纹，其萌生寿命在这里不做考虑，只考虑其裂纹扩展寿命。橡胶密封圈在作动器的实际工作过程中所处的工况非常复杂，想要直接用公式计算出它的应变能十分困难。因此有学者提出一种利用等效应力的方法来计算其在复杂条件下的应变能，假设三个方向的应力均为压应力的时候材料不会产生疲劳，且2，3方向的主应力所引起的损伤量不超过1方向主应力引起的损伤量。等效应力的计算方法为： (1.20)式中：分别为三个方向上的主应力，且，；，由伺服作动器的实际使用工况以及对部分疲劳破坏的橡胶密封圈分析可知，绝大多数的裂纹从密封圈的表层萌生，随后不断扩展，其方向可以由一个周期内的第一主应力确定。假定橡胶密封圈所受的压缩率为，所承受的油液压力为5MPa，则其第一主应力的分布如图1.2所示。图1.2油压为5MPa时的第一主应力分布 Fig.1.2Thefirstprincipalstressdistributionwhentheoilpressureis5MPa橡胶密封圈在相同压缩率，油液压力为20MPa时的主应力分布如图1.3所示。图1.3油压为20MPa时的第一主应力分布Fig.1.3Thefirstprincipalstressdistributionwhentheoilpressureis20MPa从图1.2和图1.3中可以看到，橡胶密封圈在预压缩和不同油压条件下的危险截面是右上角处受到衬套和活塞壁挤压的部位以及右下角的外表面，比较容易发生疲劳破坏。由式(1.11)中第一主应力的条件，从ABAQUS的计算结果中提取一些高应力区域危险部位的单元应力信息，并通过计算得到其对应的等效应力如表1.1和表1.2所示。表1.15MPa时危险截面单元主应力及等效应力Table1.1Principalstressandequivalentstressofdangeroussectionelementat5MPa单元号σ1σ2σe3801.90070.13391.905413961.77220.22601.786613251.64870.32591.680616381.53060.41811.586713111.42080.50491.5078表1.220MPa时危险截面单元主应力及等效应力Table1.2Principalstressandequivalentstressofdangeroussectionelementat20MPa单元号σ1σ2σe3802.39031.11692.638413961.44161.75061.861213251.92252.99854.937316381.79452.38374.481113111.57722.66914.4632株洲时代新材料公司对丁腈橡胶材料进行了拉伸试验，对试验数据进行处理后得到的应力应变曲线如图1.4所示。图1.4丁腈橡胶拉伸试验得到的应力应变曲线Fig.1.4Stress-straincurveobtainedfromtensiletestofnitrilerubber通过Matlab进行拟合，得到的应力应变关系式如式(1.21)所示： (1.21)应变能密度的计算方法如式(1.22)所示： (1.22)代入公式(1.17)可得： (1.23)将表1.2和表1.3中计算出的等效应力代入式(1.21)可以计算出对应的应变值，再将应变量代入式(1.23)即可求得橡胶圈的应变能释放率。通过查询文献可知[70]，丁腈橡胶材料的初始裂纹尺寸通常为10-20，而制造橡胶密封件的加工工艺和精度往往优于一般件，所以其初始裂纹要略小于一般件的初始裂纹尺寸，假设本文使用的橡胶密封圈初始裂纹长度，通过计算可以得到橡胶圈在5MPa和20MPa油压下应变能释放率及变化范围如表1.3所示。表1.3橡胶密封圈的应变能释放率及变化范围Table1.3Strainenergyreleaserateandvariationr