高一数学等差数列

2.2等差数列(1)高一数学必修五第二章数列第1页作业讲评：书本：P34B组1学海：P233，P24探究活动第2页复习巩固1.数列有哪几个表示方法？通项公式法、列表法、图象法、递推法.2.依据数列项数多少和项大小改变规律，数列可分为哪些类型？有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数列.第3页知识探究（1）从0开始，将5倍数按从小到大次序排列，组成数列为：（2）在年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻4个级别体重（单位：kg），组成数列48，53，58，63.0，5，10，15，20，25，…….观察下面4个数列有什么共同特点？第4页

（3）水库管理人员为了确保优质鱼类有良好生活环境，用定时放水清库方法清理水库中杂鱼.假如一个水库水位为18m，自然放水天天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到能够进行清理工作那天，水库天天水位（单位m）组成数列为：18，15.5，13，10.5，8，5.5.知识探究第5页

（4）我国现行储蓄制度要求银行支付存款利息方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期利息.按照单利计算本利和公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）.按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末本利和（单位：元）组成数列为：10072，10144，10216，10288，10360.知识探究第6页共同特点：

从第2项起，每一项与其前一项差都等于同一个常数.知识探究第7页

假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列公差（惯用字母d表示）.形成概念

普通地，若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b等差中项.第8页等差数列{an}递推公式：等差数列{an}中，an－1，an，an＋1三者之间关系：an－1＋an＋1＝2an（n≥2）形成概念第9页设等差数列{an}首项为a1，公差为d，请你写出a2，a3，a4，a5.a2＝a1＋da3＝a2＋d＝a1＋2da4＝a3＋d＝a1＋3da5＝a4＋d＝a1＋4d知识探究第10页

若等差数列{an}首项为a1，公差为d，其通项公式为：第11页

设等差数列{an}公差为d，当d＞0，d＜0，d＝0时，数列{an}特点：d＞0时，{an}是递增数列；d＜0时，{an}是递减数列；d=0时，{an}是常数列.形成概念第12页

例1写出下面四个等差数列通项公式.（1）0，5，10，15，20，25，….（2）48，53，58，63.（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5.（4）10072，10144，10216，10288，10360.（3）an=20.5－2.5n；（1）an=5n－5；（2）an=5n＋43；（4）an=72n＋10000.典例讲评第13页

例2求等差数列8，5，2，…第20项.典例讲评例3判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…项？假如是，是第几项？第14页例4在等差数列{an}中，已知

a5=10，a12=31，求a1，d和an.典例讲评第15页例5某市出租车计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初4km（不含4千米）计费10元.假如某人乘坐该市出租车去往14km处目标地，且一路通畅，等候时间为0，需要支付多少车费？a11＝11.2＋(11－1)×1.2＝23.2.典例讲评第16页小结作业1.等差数列是一类特殊数列，其基本特征可了解为：从第2项起，每一项与它前一项差都相等，而且能够用两种递推公式来描述.2.等差数列公差能够为任意实数，常数列是公差为零等差数列.第17页3.等差数列通项公式是由其定义推导出来，确定一个等差数列需要两个独立条件.依据等